2018年七年级数学竞赛试卷及答案
绝世美人儿
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2021年01月28日 08:34
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2018
年七年级数学竞赛试卷
(时间:
100
分钟
满分:
100
分)
题号
得分
一
二
11
12
13
14
总分
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
一.选择题
(每小题
5
分,共
25
分)
1
.
如图,
AB
//
EF
//
CD
,∠
ABC
=46
°,
∠
CEF=
154
°,< br>则∠
BCE
等于
(
)
A
.
16
°
B
.
20
°
C
.
23
°
D
.
26
°
2
.
x
1
x
1
x
3
的最小值是(
)
A
.
5
B
.
4
C
.
3
D
.
2
3
.有一列数:
a
1
,
a
2
,
a
3
,…,
a
n
,若
a< br>1
1
2
,从第
2
个数起,每一个数都等 于“
1
与它前面
的那个数的差的倒数”
,那么
a
2018< br>的值为(
)
A
.
1
2
B
.
1
2
C
.
2
3
D
.
3
4
.如图是一 个由
5
张纸片拼成的平行四边形,相邻纸片之间互不重
叠也无缝隙,其中两张等腰直角 三角形纸片的面积都为
S
1
,另两
张直角三角形纸片的面积都为
S< br>2
,
中间一张正方形纸片的面积为
S
3
,则这个平行四边形的 面积一定可以表示为(
)
A
.
4
S
1
B
.
4
S
2
C
.
4
S
2
S
3
D
.
3
S
1
4
S
3
5
.设
a
表示不超过
a
的最大整数, 如
4
.
3
4
,
4
.
3
5
,已知方程组
且
x
不是整数,那么
x+y
在(
)
A
.
4
与
5
之间
B
.
-4
与
4
之间
C
.
14
与
15
之间
D
.
15
与
16
之间
y
2
x
3
,
y
3
x
2
5,
2018
年七年级数学竞赛试卷
6
—
1
二.填空题
(每小题
5
分,共
25
分)
6
.分解因式:
a
3
a
4
.
7
.已知
9
a
kab
4
b
是一个完全平方式,则
k
=
.
a
3
c
2
b
.
8
.已知
3
4
,
9
8
,
27
10
,
则
27
a
b
c
2
2
2
9
.某水果店销售
50
千克香蕉,第一天售价为
9
元
/
千克,第二天降价为
6
元
/
千克,第三天再
降为
3
元
/
千克.三 天全部售完,共计所得
270
元.若该店第二天销售香蕉
t
千克,则第三天销售香蕉
千克.
(结果用含
t
的代数式表示)
10.在一个圆形的时钟表面,
OA
表示秒针,
OB
表示分针(
O< br>为两针的旋转中心)若现在时间
恰好是
12
点整,则经过
秒后,△
OAB
的面积第一次达到最大.
三.解答题
(共
50
分)
11
.
(本题
12
分)解答下列各题:
(
1
)分解因式:
a
4
;
(
2
) 解方程
x
3
x
2
6.
2018
年七年级数学竞赛试卷
6
—
2
4
12
.
(本题
12
分)已知
x
4
x
1
0
,请分别求出
x
13
.(本题
13
分)如图,已知
AB
//CD
,∠
EAF
=
2
1
1
1
,
x
2
2
,
x
3
3
的值.< br>
x
x
x
1
4
∠
EAB
,∠
ECF
=
1
4
∠
ECD
.
(
1
)求证:∠
E
=
∠
EAB
+
∠
ECD< br>;
(
2
)若∠
AEC
=
,试求 ∠
AFC
的大小(用
表示)
.
2018
年七年级数学竞赛试卷
6
—
3