文明单位创建材料-搜人名

2021年1月28日发(作者：捆梆)

人教版七年级上册数学期末试卷及答案
doc

一、选择题

1
．
计算
(

3)

(

5)
的结果是（

）

A
．
-8
A
．
5
x

3
x

2

C
．

2
a

3
a


a

是（


）

B
．
8
C
．
2
B
．
2
ab

ab

ab
D
．
2
a

3
b

5
ab< br>
D
．
-2

2
．
下列选项中，运算正确的是（

）

3
．
如图所示，数轴上
A
，
B
两点表示的数分别是
2
﹣
1
和
2
，则
A
，
B
两点之间的 距离

A
．
2
2

A
．
a
5
；

B
．
2
2
﹣
1
C
．
2
2
+1
C
．
a
6
；

D
．
1

4
．
计算
a
3

a
2
的结果是（

）

B
．
a
4
；

D
．
a
8
．

5
．
某厂准备加工
500
个零件，在加工了
100
个零件后，引进了新机器，使得每天的工作< br>效率是原来的两倍，结果共用了
6
天完成了任务
,
若设该厂原来每天加 工
ｘ
个零件，则由
题意可列出方程（）

A
．
B< br>．
C
．
D
．
100
500

6

2x
x
100
500


6

x
2
x
100
400


6

2x
x
100
400


6

x
2
x

3
x

5
y

2
a
y
x
6
．
已知关于
，
的方程组

，则下列结论中：①当
a

10
时，方程组的
x

2
y

a

5


x

15
解是

；②当
x
，
y
的值互为相反 数时，
a

20
；③不存在一个实数
a
使得
y

5
x

y
；④若
3
x

3
a

3
5
，则
a

5
正确的个数有
( )

A
．
1
个

B
．
2
个

C
．
3
个

D
．
4
个

7
．
探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了
7
个棋子，第二个图形用了

12
个棋子，按这样的规律摆下去，摆成

第
20
个“H”字需要棋子（

）


A
．
97

B
．
102

C
．
107

D
．
112



8
．
在直线
AB
上任取一点
O
，过点< br>O
作射线
OC
、
OD
，使
OC
⊥
O D
，当
∠
AOC=40°
时，
∠
BOD
的度数是（


）

A
．
50°

A
．
1
A
．
3
A
．
30°

件的进价为（


）

A
．
180
元

B
．
200
元

C
．
225
元

D
．
259
.
2
元

13
．如图，
4
张如图
1
的长为
a
，宽为
b
（
a
＞
b
）长方形纸片，按图
2
的方式放置，阴影部
分的面积为
S
1
，空白部分的面积为
S
2
，若
S
2
＝
2
S
1
，则
a
，
b
满足（


）

B
．
130°

B
．
﹣
1
B
．
﹣
3
B
．
60°

C
．
50°
或
90°

C
．
3
C
．
1
C
．
120°

D
．
50°
或
130°

D
．
﹣
3

D
．
﹣
1

D
．
180°
9
．
已知关于
x
的方程
ax
﹣
2
＝< br>x
的解为
x
＝﹣
1
，则
a
的值为（


）

10
．
已知单项式
2
x
3
y
1+2
m
与
3
x
n
+1
y3
的和是单项式，则
m
﹣
n
的值是（


）

11
．
已知∠
A
＝
60°
， 则∠
A
的补角是（


）

12
．
某种商品每件的标价是
270
元，按标价的八折销售时，仍可获利
20
%< br>，则这种商品每

A
．
a
＝
b

3
2
B
．
a
＝
2
b

C
．
a
＝
5
b

2
D
．
a
＝
3
b

14
．
如图，在数轴上有
A
，
B
，
C
，
D四个整数点
(
即各点均表示整数
)
，且
2
AB
＝
BC
＝
3
CD
，
若
A
，
D两点表示的数分别为
-5
和
6
，点
E
为
BD< br>的中点，在数轴上的整数点中，离点
E
最
近的点表示的数是（

）


A
．
2
C
．
0
（


）


B
．
1

D
．
-1

15
．
如图为一无盖长方体盒子的展开 图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为

A
．
8
B
．
12
C
．
18
D
．
20

二、填空题

16
．
从一个
n
边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形
分 割为
6
个三角形，则
n
的值是
___________
．< br>


17
．

A
=38

，则

A
的补角的度数为
______.

18
．
如图，将一张长方形纸片分別沿着
EP
，
FP
对折，使点
B
落在点
B
，点
C
落在点
C
′
．若
点
P
，
B
′
，
C
′
不在一条直线上，且 两条折痕的夹角∠
EPF
＝
85°
，则∠
B
′
PC
′
＝
_____
．


19
．
|-3|=_________
；

20
．
将一个含有
30°
角的直角三角板如图所示放置
.
其中，含
30°
角的顶点落在直线
a
上，含
90°
角的顶点落在直线
b
上
.
若
a
/
/
b
，

2

2

1
;
,
则

1
=__________
°
.


21
．
某水果点 销售
50
千克香蕉，第一天售价为
9
元
/
千克，第二天降价
6
元
/
千克，第三天
再降为
3
元
/
千克．三天全部售完，共计所得
270
元．若该店第二天销售香蕉
t
千克， 则第
三天销售香蕉

千克．

22
．
若

a

a
，则
a
应满足的条件为
______．

23
．
若单项式

3a
3
b
n

与


5a
m+1
b
4
所得的和仍是单项式，则

m

n
的值为
_____
.

24
．
建筑工人在砌墙时， 为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，
然后拉一条直的细线绳作参照线
.
这样做的依据是：
____________________________
；

2

ab
2
25
．
﹣
是
_____
次单项式，系数是
_____
．

5
26．
计算
7a
2
b
﹣
5ba
2
＝
_____
．

27
．
我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为 止，全国高速公路总里程约为
118000
千
米，用科学记数法表示为
___ __
千米．

28
．
如图，已知线段
AB

16
cm
，点
M
在
AB
上
AM
:
BM

1:3
，
P
、
Q
分别为
AM、
AB
的中点，则
PQ
的长为
____________
．


29
．
已知关于
x
的方程
mx< br>
4

x
的解是
x

1
，则
m
的值为
______.

30
．
如图，直线
A B
、
CD
相交于
O
，∠
COE
是直角，∠
1=44°
，则∠
2=______.




三、压轴题

31
．
已知长方形纸片
ABCD
，点
E
在边
AB
上，点
F
、
G
在边
C D
上，连接
EF
、
EG
．将∠
BEG
对折，点B
落在直线
EG
上的点
B
′处，得折痕
EM
； 将∠
AEF
对折，点
A
落在直线
EF
上的
点
A
′处，得折痕
EN
．


（
1
）如图
1
，若点
F
与点
G
重合，求∠
MEN
的度 数；

（
2
）如图
2
，若点
G
在点
F
的右侧，且∠
FEG
＝
30
°，求∠
MEN
的 度数；

（
3
）若∠
MEN
＝
α
，请直接 用含
α
的式子表示∠
FEG
的大小．

32
．如图，在数轴上的
A
1
，
A
2
，
A
3
，
A
4
，……
A
20
，这
20
个 点所表示的数分别是
a
1
，
a
2
，
a
3< br>，
a
4
，……
a
20
．若
A
1A
2
＝
A
2
A
3
＝……＝
A
19
A
20
，且
a
3
＝
20
，
|
a
1
﹣
a
4
|
＝
12
．


（
1
）线段
A
3
A
4
的长度＝



；
a
2
＝



；

（
2
）若
|
a
1
﹣
x
|
＝
a
2
+
a
4
，求
x
的值；

（
3
）线段
MN
从
O
点出发向 右运动，当线段
MN
与线段
A
1
A
20
开始有重叠 部分到完全没有
重叠部分经历了
9
秒．若线段
MN
＝
5，求线段
MN
的运动速度．

33
．
综合试一试

（
1
）下列整数可写成三个非
0
整数的立方和：
45

_____
；
2

______
．

（
2
）对于有理数
a
，
b
，规定一种运算：
a

b

a
2
ab
．如
1

2

1
2

1

2


1
，则计
算


5




3



2




______
．

（
3
）
a
是不为
1
的有理数，我们把
1
1


1
，
称为
a
的差倒数．如：
2
的差倒 数是
1

2
1

a
1
1


1
的差倒数是
1


1
2
．已知a
1

2
，
a
2
是
a
1的差倒数，
a
3
是
a
2
的差倒数，
a
4
是
a
3


的差倒数，……，以此类推，
a1

a
2



a
2500
______
．

（
4
）
10
位裁 判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉
一个最低分，其余得分的平均 数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到


十分位，该运动员得< br>9
.
4
分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是
_____
分．

（
5
）在数
1.2.3...2019
前添加“< br>
”，“

”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是
______

（
6
）早上
8
点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在 甲前
400
米，丙在乙前
400
米，
甲、乙、丙三人速度分别为120
米
/
分钟、
100
米
/
分钟、
90
米
/
分钟，问：
______
分钟后
甲和乙、丙的距离 相等
.

34
．
已知数轴上两点
A
、
B< br>，其中
A
表示的数为
-2
，
B
表示的数为
2
，若在数轴上存在一点
C
，使得
AC+BC=n
，则称点
C
叫做点
A
、
B
的
“n
节点
”
．例 如图
1
所示：若点
C
表示的数为
0
，有
AC+BC =2+2=4
，则称点
C
为点
A
、
B
的
“ 4
节点
”
．

请根据上述规定回答下列问题：

（
1
）若点
C
为点
A
、
B
的
“n< br>节点
”
，且点
C
在数轴上表示的数为
-4
，求
n
的值；

（
2
）若点
D
是数轴上点
A
、
B
的
“5
节点
”
，请你直接写出点
D< br>表示的数为
______
；

（
3
）若点
E
在数轴上（不与
A
、
B
重合），满足
BE=
点”
，求
n
的值．

1
AE
，且此时点
E
为点
A
、
B
的
“n
节
2
35
．
如图
1
，线段
AB
的长为
a
．

（
1
）尺规作图：延长线段
AB
到
C
， 使
BC
＝
2
AB
；延长线段
BA
到
D，使
AD
＝
AC
．（先用
尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）

（
2
）在（
1
）的条件下，以线段
AB
所在的直线画数轴，以点
A
为原点，若点
B
对应的数
恰好为
10
，请在数轴上标出点
C
，
D
两点，并直接写出
C
，
D
两点表示的有理数，若点
M
是
BC
的中点，点
N
是
AD
的中点，请求线段
MN
的长．

（3
）在（
2
）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点
D
处开
始，在点
C
，
D
之间进行往返运动；乙从点
N
开始，在
N
，
M
之间进行往返运动，甲、乙
同时 开始运动，当乙从
M
点第一次回到点
N
时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动 速度为
每秒
5
个单位，乙的运动速度为每秒
2
个单位，请求出甲和乙 在运动过程中，所有相遇点
对应的有理数．


36
．
如图 ，己知数轴上点
A
表示的数为
8
，
B
是数轴上一点，且AB=22
．动点
P
从点
A
出
发，以每秒
4< br>个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为
t(t>0)
秒．
(1)
写出数轴上点
B
表示的数
____
，点
P
表示的数
____
（用含
t
的代数式表示）；

(2)< br>若动点
Q
从点
B
出发，以每秒
2
个单位长度的速度沿 数轴向左匀速运动，若点
P
、
Q
同
时出发，问点
P
运动多少秒时追上点
Q?
（列一元一次方程解应用题）

(3)
若动 点
Q
从点
B
出发，以每秒
2
个单位长度的速度沿数轴向右匀 速运动，若点
P
、
Q
同
时出发，问

秒时< br>P
、
Q
之间的距离恰好等于
2
（直接写出答案）



(4)
思考在点
P
的运动过程中，若
M
为
AP
的中点，
N
为
PB
的中点
.
线段
MN
的长度是否发
生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段
MN
的长
.


37
．
射线
OA
、
OB
、
OC
、
OD
、
OE
有公 共端点
O
．

（
1
）若
OA
与
O E
在同一直线上（如图
1
），试写出图中小于平角的角；

（
2
）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（
0
＜
n
＜
72
），
OB
平分∠AOE，
OD
平分∠COE（如图
2< br>），求∠BOD
的度数；

（
3
）如图
3
， 若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射
OC
绕点
O
在∠AOD
内部旋转（不与
OA
、
OD
重合）．探求：射线
OC
从OA
转到
OD
的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理
由．


38
．
已知：
A
、
O
、
B
三点在同一条直线上，过
O
点作射线
OC
，使∠
AOC：
∠
BOC
＝
1
：
2
，
将一直角三角 板的直角顶点放在点
O
处，一边
OM
在射线
OB
上，另一边
ON
在直线
AB
的
下方．


（
1
）将图
1
中的三角板绕点
O
按逆时针方向旋转至图
2的位置，使得
ON
落在射线
OB
上，此时三角板旋转的角度为



度；

（
2
）继续将图
2
中的三角板绕点
O
按逆时针方向旋转至图
3
的位置，使得
ON在∠
AOC
的
内部．试探究∠
AOM
与∠
NOC
之间满足什么等量关系，并说明理由；

（
3
）将图
1
中 的三角板绕点
O
按
5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角
三 角板的直角边
OM
所在直线恰好平分∠
BOC
时，时间
t
的 值为


（直接写结果）．


【参考答案】
***
试卷处理标记，请不要删除



一、选择题


1
．
C


解析：
C

【解析】

【分析】

根据有理数加法法则计算即可得答案
.

【详解】

(

3)

(

5)

=

5
-

3

=2

故选：
C.

【点睛】

本题考查有理数加法，同号两数相 加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，
取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值；互为相反数的两个数
相加得
0
；一个数与
0
相加， 仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键
.

2
．
B
解析：
B

【解析】

【分析】

根据整式的加减法法则即可得答案
.

【详解】

A.5x-3x=2x
，故该选项计算错误，不符合题意，

B.
2
ab

ab

ab
，计算正确，符合题意，

C.-2a+3a=a
，故该选项计算错误，不符合题意，

D.2a
与
3b
不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，

故选：
B.

【点睛】

本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键
.

3
．
D
解析：
D

【解析】

【分析】

根据题意列出算式，计算即可得到结果．

【详解】

解：∵
A
，
B
两点表示的数分别是2
﹣
1
和
2
，

∴
A
，B
两点之间的距离是：
2
﹣（
2
﹣
1
）＝1
；

故选：
D
．

【点睛】

此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．

4
．
A


解析：
A

【解析】

此题考查同底数幂的乘法运算，即
a

a

a
选
A
；

m
n
m

n
(
a

0)
，所以此题结果等于
a
3

2

a
5
，
5
．
D
解析：
D

【解析】

【分析】

根据共 用
6
天完成任务，等量关系为：用老机器加工
100
个零件用的时间
+
用新机器加工
400
套用的时间
=6
即可列出方程．

【详解】

设该厂原来每天加工
x
个零件，

根据题意得：
故选：
D
．

【点睛】

此 题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关
系是解决问题的关 键．

100
400


6

x
2
x
6
．
D
解析：
D

【解析】

【分析】

①把
a=10
代入方程组求出解
,
即可做出判断
;

②根据题意得到
x+y=0,
代入方程组求出
a
的值
,即可做出判断
;

③假如
x=y,
得到
a
无解
,
本选项正确
;

④根据题中等式得到
x-3a=5,代入方程组求出
a
的值
,
即可做出判断

【详解】

①把
a=10
代入方程组得


3
x

5
y

20


x

2
y

5


x

15
,
本选项正确

解得

y

5

②由
x
与
y
互为相反数
,
得到x+y=0,
即
y=-x


3
x
+5
x

2
a
代入方程组得


x
+2x

a

5

解得
:a=20,
本选 项正确

③若
x=y,
则有


-2
x< br>
2
a


x

a

5



,
可得
a=a-5,

矛盾
,
故不存在一个实数< br>a
使得
x=y,
本选项正确


x

25-
a
④方程组解得


y

15

a

由题意得
:x-3a=5


x

25-
a
把

代入得

y

15

a

25-a-3a=5

解得
a=5
本选项正确

则正确的选项有四个

故选
D

【点睛】

此题考查二元一次方程组的解，掌握运算法则是解题关键

7
．
B
解析：
B

【解析】

【分析】

观察图形，正确数出个数，再进一步得出规律即可．

【详解】

摆成第一个
“H”
字需要
2×3+1=7
个棋子，

第二个
“H”
字需要棋子
2×5+2=12
个；

第三个
“H”
字需要
2×7+3=17
个棋子；

第
n
个图中，有
2×(2n+1)+n=5n+2
（
个
）．

∴摆成

第
20
个
“H”
字需要棋子的个数
=5×20+2=102
个．

故
B.

【点睛】

通过观察，分析、归纳并发现其中的规 律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本
能力．本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数 均为
2n+1
，横行棋子的个数为
n
．

8
．
D
解析：
D

【解析】

【分析】

根据题意画出图形，再分别计算即可．

【详解】

根据题意画图如下；

（
1
）




∵
OC
⊥
OD
，

∴∠
COD=90°
，

∵∠
AOC=40°
，

∴∠
BOD=180°
﹣
90°
﹣
40°
=50°
，

（
2
）


∵
OC
⊥
OD
，

∴∠
COD=90°
，

∵∠
AOC=40°
，

∴∠
AOD=50°
，

∴∠
BOD=180°
﹣
50°
=130°
，

故选
D
．

【点睛】

此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图．

9
．
B
解析：
B

【解析】

【分析】

将
x


1
代入
ax

2

x
，即可求
a
的值．

【详解】

解：将
x


1
代入
ax

2

x
，

可得

a

2


1
，

解得
a


1
，

故选：
B
．

【点睛】

本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．

10
．
D
解析：
D



【解析】

【分析】

根据同类项的概念，首先求出
m与
n
的值，然后求出
m

n
的值．

【详解】

解：
单项式
2
x
y
3
1

2
m
与
3
x
n

1
y
3
的和是单项式，


2
x
3
y
1

2
m
与
3
x
n

1
y
3
是同类项，


n

1

3
则


1

2
m

3




m

1
，

n

2


m

n

1

2


1

故选：
D
．

【点睛】

本题主要考查同类项，掌 握同类项定义中的两个“相同”：（
1
）所含字母相同；（
2
）相
同 字母的指数相同，从而得出
m
，
n
的值是解题的关键．

11
．
C
解析：
C

【解析】

【分析】

两角互余和为
90
°，互补和为
180
°，求∠
A
的补角只要用
180
°﹣∠
A
即可．

【详解】

设∠
A
的补角为∠
β
，则∠
β =180
°﹣∠
A
=120
°．

故选：
C
．

【点睛】

本题考查了余角和补角， 熟记互为补角的两个角的和等于
180
°是解答本题的关键．

12
．
A
解析：
A

【解析】

【分析】

设这种商品每件进价为
x
元
，
根据题中 的等量关系列方程求解
.

【详解】

设这种商品每件进价为
x
元，则根据题意可列方程
270×0.8
－
x
＝
0.2 x
，解得
x
＝
180.
故选
A.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的应用
，
解题的关键是确定未 知数
，
根据题中的等量关系列出
正确的方程
.

13
．
B
解析：
B

【解析】



【分析】

从图形可知空白部分的面积为
S
2
是中间边长为（
a
﹣
b
）的正方形面积与上下两个直角边为
（
a
+
b
）和
b
的直角三角形的面积，再与左右两个直角边 为
a
和
b
的直角三角形面积的总
和，阴影部分的面积为
S< br>1
是大正方形面积与空白部分面积之差，再由
S
2
＝
2
S
1
，便可得解．

【详解】

由图形可知，

S
2
=
（
a-b
）
2
+b
（a+b
）
+ab=a
2
+2b
2
，

S
1
=
（
a+b
）
2
-S
2
=2 ab-b
2
，

∵
S
2
＝
2
S
1
，

∴
a
2
+2
b
2
＝
2
（
2
ab
﹣
b
2
），

∴
a
2
﹣4
ab
+4
b
2
＝
0
，

即 （
a
﹣
2
b
）
2
＝
0
，

∴
a
＝
2
b
，

故选
B
．

【点睛】

本题主要考查了求阴影部分 面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积
和正确进行因式分解．

14
．
A
解析：
A

【解析】

【分析】

根据
A
、
D
两点在数轴上所表示的数， 求得
AD
的长度，然后根据
2AB=BC=3CD
，求得
AB
、
BD
的长度，从而找到
BD
的中点
E
所表示的数．
【详解】

解：如图：


∵
|AD|=| 6-
（
-5
）
|=11
，
2AB=BC=3CD
，

∴
AB=1.5CD
，

∴
1.5CD+3CD+CD=11
，

∴
CD=2
，

∴
AB=3
，

∴
BD=8
，

1
BD=4
，

2
∴
|6-E|=4
，

∴
ED=
∴点< br>E
所表示的数是：
6-4=2
．

∴离线段
BD
的中点最近的整数是
2
．

故选：
A
．



【点睛】

本 题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量
关系也是十分关键 的一点．

15
．
A
解析：
A

【解析】

【分析】

根据观察、计算可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．

【详解】

解：由图可知长方体的高是
1
，宽是
3-1=2
，长是
6-2=4
，

长方体的容积是
4×2×1=8
，

故选：
A
．

【点睛】

本题考查了几何体的展开 图
.
能判断出该几何体为长方体的展开图，并能根据展开图求得长
方体的长、宽、高是 解题关键
.

二、填空题


16
．
8
【解析】

【分析】

根据从一个
n
边形的某个顶 点出发，可以引（
n-3
）条对角线，把
n
边形分为（
n-
2
）的三角形作答．

【详解】

设多边形有
n
条边，

则
n−2=6
，

解得
n=8.
故答案为
8.
【点

解析：
8

【解析】

【分析】

根据从 一个
n
边形的某个顶点出发，可以引（
n-3
）条对角线，把
n边形分为（
n-2
）的三
角形作答．

【详解】

设多边形有
n
条边，

则
n−2=6
，

解得
n=8.

故答案为
8.



【点睛】

此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式
.

17
．
【解析】

【分析】

根据两个角互补的定义对其进行求解
.
【详解】

解：

,
的补角的度数为：，

故答案为：
.
【点睛】

本题考查互补的含义，解题关键就是用
180
度直接减去即可
.
解析：
142


【解析】

【分析】

根据两个角互补的定义对其进行求解
.

【详解】

解：


A

38
,



A
的补角的度数为：
180

38

142< br>，

故答案为：
142

.

【点睛】

本题考查互补的含义，解题关键就是用
180
度直接减去即可
.

18
．
10°
．

【解析】

【分析】

由对称性得：∠
BPE=
∠
B′P
E< br>，∠
CPF=
∠
C′PF
，再根据角的和差关系，可得∠
B′ PE
+
∠
C′PF=
∠
B′PC′+85°
，再代入
2
∠
B′PE+2
∠
C′PF
-
∠
B′P

解析：
10
°．

【解析】

【分析】

由对称性得：∠
BPE=
∠
B′PE
， ∠
CPF=
∠
C′PF
，再根据角的和差关系，可得
∠
B′ PE+
∠
C′PF=
∠
B′PC′+85°
，再代入
2∠
B′PE+2
∠
C′PF
-
∠
B′PC′=180°
计算即可．

【详解】

解：由对称性得：∠
BPE
＝∠
B
′
PE
，∠
CPF
＝∠
C
′PF
，

∴
2
∠
B
′
PE+2
∠
C
′
PF
﹣∠
B
′
PC
′＝
180
°，

即
2
（∠
B
′
PE+
∠
C
′
PF
）﹣∠
B
′
PC
′＝
180
°，

又∵∠
EPF
＝∠
B
′
P E+
∠
C
′
PF
﹣∠
B
′
PC
′ ＝
85
°，



∴∠
B
′
PE +
∠
C
′
PF
＝∠
B
′
PC
′< br>+85
°，

∴
2
（∠
B
′
PC< br>′
+85
°）﹣∠
B
′
PC
′＝
180°，

解得∠
B
′
PC
′＝
10
°．

故答案为：
10
°．

【点睛】

此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．

19
．
3
【解析】

分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．

解答：解：
|-3|=3
．

故答案为
3
．

解析：
3

【解析】

分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．

解答：解：
|-3|=3
．

故答案为
3
．

20
．
20
【解析】

【分析】

根据平行线的性质得到
∠
3
＝
∠
1
＋
∠
CAB
，根据直角三角形的性质得到< br>∠
3
＝
90°−
∠
2
，然后计算即可．

【详解】

解：如图，


∵
∠
ACB
＝
90°
，

∴
∠< br>2
＋
∠
3
＝
90°
．

解析：
20

【解析】

【分析】

根据 平行线的性质得到∠
3
＝∠
1
＋∠
CAB
，根据直角三角形 的性质得到∠
3
＝
90°−
∠
2
，然后
计算即可．

【详解】

解：如图，

文明单位创建材料-搜人名

文明单位创建材料-搜人名

文明单位创建材料-搜人名

文明单位创建材料-搜人名

文明单位创建材料-搜人名

文明单位创建材料-搜人名

文明单位创建材料-搜人名

文明单位创建材料-搜人名