分数的由来和发展
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自然数、负数、分数、整数的由来和发展
自然数的由来和发展
从前人类是动物
进化的产物，
最初也完全没有数量的概念。
但人类发达的大
脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。
这样，
在漫长的生活实践
中，
由于记事和分配生活用
品等方面的需要，
才逐渐产生了数的概念。
比如捕获
了一头野兽，就用
1
块石子代表。捕获了
3
头，就放
3
块石子。
结绳记事
也是
地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。我国古书《易经》中有
< br>
结绳而
治
的记载。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。用利器在树皮
上或兽皮上
刻痕，
或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。
这些办法
用得
多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。
数的概念最初不论在哪个地区都是
1
、
2
、
3
、
4……
这样的自然数开始的。
古罗马的数字相当进步，现在许多老式挂钟上还常常使用。
现在世界通用的数码
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
、
8
、
9
、
0
，人们称之为阿拉伯
数字。
实际上它们是古代印度人最早使用的。
后来阿拉伯人把古希腊的数学融
进
了自己的数学中去，
又把这一简便易写的十进制位值记数法传
遍了欧洲，
逐渐演
变成今天的阿拉伯数字。
数的概念、数码的写法和十进制的形成都是人类长期实
践活动的结果。
随着生产、
生活的需要，
人们发现，
仅仅能表示自然数是
远远不行的。
如果分配
猎获物时，
5<
/p>
个人分
4
件东西，每个人人该得多少呢？
于是分数就产生了。中国
对分数的研究比欧洲早
1400
多年！自然数、分数和零，通称为算术数。自然数
也称为正整数。
负数的由来和发展
人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如
,
在记帐
时有余有亏
;
在计算粮
仓存米时
,
有时要记进粮食
,
有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义
的数来表示。于是人们引入了正负数
这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、
出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生
的。
据史料记载，早在两千多年前
,
我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的
< br>运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。比如，
356
摆成
|||
，
3056
摆成等等。这些小竹棍叫做
“
算筹
”
算筹也可以用骨头和象牙来制
作。
古代著名的数学专著《九章算
术》
（成书于公元一世纪）中，最早提出了正
负数加减法的法则
：
“
正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正<
/p>
之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。
”
这里的
“
名
”
就是
“
号
”
，
“
除
”
就是
“
减
”
，
“
相益
”
< br>、
“
相除
”
就是两数的绝对值
“
相加
”
、
“
相减
”
，
“
无
”
就是
“
零
”
。
用现在的话说就是：<
/p>
“
正负数的加减法则是：同符号两数相减，等于其绝对
值相减，
异号两数相减，
等于其绝对值相加。
零减正数得负数，
零减负数得正数。
异号两
数相加，
等于其绝对值相减，
同号两数相加，
< br>等于其绝对值相加。
零加正
数等于正数，零加负数等于负
数。
”
这段关于正负数的运算法则
的叙述是完全正确的，与现在的法则完全一致！
负数的引入是我国数学家杰出的贡献之一
。
用不同颜色的数表示正负数的习
惯，
一直保留到现在。
现在一般用红色表示
负数，报纸上登载某国经济上出现赤字，表明支出大于收入，财政上亏了钱。