等比数列及其通项公式教案新部编本
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教师学科教案
[
20
–
20
学年度
第
__
学期
]
任教学科：
_____________
任教年级：
_____________
任教老师：
_____________
xx
市实验学校
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
等比数列及其通项公式（第一课时
教案）
教学目标：
掌握等比数列的定义，
理解等比数列的通项公式及推导；培养学生的发现意识，
提高学生创新意识，
提高学生分析问题、
解决问题以及归纳类比的能力，
增强学
生的应用意识
.
教学重点：
等比数列的定义及通项公式
.
教学难点：
灵活应用等比数列的定义式及通项公式解决一些相关问题
.
教学过程：
一
.
复习回顾
前面几节课，
我们共同探讨了等差数列，
现在我们再来回顾一下等差数列的主要
内容。
二
.
讲授新课
1.
等比数列的定义
例
1
、工作多年的赵老师有一笔闲钱，暂时也没有什么
特别需要花钱的地方，于
是打算拿来投资。希望同学们帮忙出出主意，想想办法。现有三
种投资方案，这
三种投资方案的回报如下：
< br>方案
1
：第一天回报
10
元，以后每天比前一天多回报
10
元；
方案
2
：每天回报
40
元；
方
案
3
：第一天回报
0.4
元以后每天的回报比前一天翻一番。
下面把这三种方案罗列成一个表格
方案
1
方案
2
方案
3
第
1
天
第
2
天
第
3
天
第
4
天
第
5
天
第
6
天
……
……
……
……
同学来看一看，
这个问题经过我们一罗列，
得到了几个数列。
仔细观察
这几个数
列，看看它们有什么特征？
例
2
、下面我们来看这样两个数列，看看它们又有何共同特点<
/p>
?
（
1
）一个
细胞
1
分钟后分裂成
2
个，
2
分钟后分裂成
4
个，
3
分钟后分裂成
8
个，依次类推，得到细胞个数的数列是：
1,2,4,8,1
6,32,64,128
，……
（<
/p>
2
）我国古代一些学者提出：
“一尺之棰
，日取其半，万世不竭”
，得到木棒长
度的数列是：
1
1
1
1
1
1
1
,
,
,
,
,
,
,
……
2
4
8
16<
/p>
32
64
仔细观察这两个数列，看看它们
有什么特征？
共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都
等于同一个常数
.
也就是说，这些数列从第二项起，每一项
与前一项的比都具有“相等”的特点
.
1.
定义
：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一<
/p>
个常数，那么这个数列就叫做
等比数列
.
这个常数叫做等比数列的
公比
；公比通
常用字母
q
表示
(q
≠
0)
，即：
< br>an
∶
an
－
< br>1
＝
q(q
≠
< br>0)
与等差数列比较，仅一字之差
.
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰