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2021年2月23日发(作者：最丑的男人)

等比数列说课稿

一、说教材

本节课是人教版《必修< /p>

5

》第二章第四节第一课时的内容，是在学生已

< br>经系统地学习了一种常用数列，

即等差数列的概念、

通项 公式和前

n

项和公

式的基础上，开始学 习另一种常用数列。教材通过日常生活中的实例，讲解

等比数列的概念，通过列表，图像 ，通项公式来表达等比数列，把数列融于

函数之中，体现了数列的本质和内涵。本节既是 本章的重点

,

同时也是教材

的重点，可 见，本节起到了承前启后的作用．因此，它在教材中有着非常重

要的地位和作用

二、说教学目标

根据上述对本节课的内容、地位、作用以及重难点的分析，

结合 新课改的教

学思想以及学生对数列的认知程度，确定本节课的教学目标如下

知识与技能

：理解并掌握等比数列的定义和通项公 式，并加以初步应用。

过程与方法

： 通过概念、公式和例题的教学，渗透类比思想、方程思想、

函数思想以及从特殊到—般等 数学思想，着重培养学生观察、比较、概括、

归纳、演绎等方面的思维能力，

< p>
并进—步培养运算能力，分析问题和解决问

题的能力，增强应用意识。

情感态度与价值观

：

在传授知识培养能力的同时，培养学生勇于探求，敢

于创新的精神，

同时帮助学生树立克服困难的信心，

培养学生良好的学习习

惯意志品质。

三、说教学重难点

教学重点：等比数 列的概念的形成与深化；等比数列通项公式的推导

及应用。

< /p>

教学难点：等比数列概念深化：体现它是一种特殊函数，等比数列的

判定、证明及初步应用。

四、教材教法和学法分析

1

、教材的处理

考虑到学生的基础较差，故应稀释、放大、拉长等比数列概念的形成，

展示深化过程 和通项公式的推导过程，

体现过程教学法。

本节着重体现等比< /p>

数列概念形成的过程及通项公式的推导与运用，

因此把等比中项的 概念安排

到第二课时教学。

2

、教材的教法

现代教学论指出：

“教学是师生的多边活动

,

在教师的“反馈——控制”的

同时，每个学生也都在进行着微观的“反馈—— 控制”

．由于任何教学都必

须通过学生自身的学习建构活动才有 成效，故本节课采用“探究式教学法、

讲练结合法、

类比分析法 ”

等来组织课堂教学．

在教学手段上为使课堂生动、

< p>
有趣、高效，我利用多媒体辅助教学

．

3

、教材的学法

1

新课 程标准理念指出学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导

者．

< br>考虑到这节课主要通过教师的引导让学生自己发现规律，

在自己的发现

< p>
中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳、类比，采用自主

探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣．

五、教学过程

（一）等比数列的概念

1

、创设情境，引入概念

< p>
引例

1

：国际象棋起源于印度，关于国际象棋有这 样一个传说，国王要奖励

国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：

“请在棋盘上的第一个格

子上放

1

< br>粒麦子，第二个格子上放

2

粒麦子，

第三个格子上放

4

粒麦子，

第

四个格子上放

8

粒麦子，依次类推，直到第

64

个格子放满为止。

”

国王慷

慨地答应了他。

你 认为国王有能力满足上述要求吗？

所构成的数列：

< p>
1,2,4,8,16,32

，…

引例

2

：某轿车的售价约３６万元，年折旧率约为< /p>

10

％（就是说这辆车每年

减少它的价值 的

10

％）

，那么该车从购买当年算起 ，逐年的价值依次为：

2

3

36,

36



0.9,

36



0.9

,

36



0.9

,

< br>

引例

3

：

《庄子〃天下篇》曰：

“一尺之棰，日取其半，万世不竭

.

”

如果把

“ 一尺之棰”

看成单位”

1

”

< p>
,

你能用一个数列来表达这句话的含义吗？

“一尺 长的木棒，每日取其一半，永远也取不完”

1

1

1

1

1

，

，

，

，

，

…

2

4

8

1

6

等比数列：一般的，如果一个数列从第

2

项起，每一项与它前一项的比等于

同 一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，

公

比通常用字母

q

表示。

(q< /p>

≠

0

且

a

n

≠

0

）

2

、抓住本质，理解概念

试判断下列数列是不是等比数列，如果是求出公比。

(1) 1

，

3

，

9

，

27

，

81

，

243

，…（公比为

3

）

(2) 1,1,1,1,...

（公比为

1

）

(3) a, a, a, a,

…（不一定）

(4) 1, 6, 36, 0,

…（不是）

(5)

，

3

，

6

，

12

…

3



2

n



3

…

（公比为

2

2

3

（二）

、等比数列通项公式的推导

演绎推理论证（累乘法）

设

a

1

，

a

2

，

a

3

< br>…是公比为

q

的等比数列，则由定义得：

a

2

a

1

a

3

a

2



q



q< /p>

……………………………………（

1

）< /p>

……………………………………（

2< /p>

）

……………

2

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