人教版七年级数学下册不等式与不等式组知识点
玛丽莲梦兔
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2021年02月23日 19:46
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不等式与不等式组知识总结
一、不等式的概念
1
．不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。
2
．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知
数的值，都叫做
这个不等式的解。
3
．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解
的集合，
简称这个不等式的解集。
4
．解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
5
．用数轴表示不等式的解集。
二、不等式的基本性质
1
．不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不
变。
2
．不等式两边都乘以（或除以
）同一个正数，不等号的方向不变。
3
．不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
说明：
①在一元一次不等式中，不像
等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。
②如果
不等式乘以
0
，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以
的数，那么就要看看题中是否
出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就
不等为
0
，否则不等式不成立。
三、一元一次不等式
1
．一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的
次数是
1
，且不等式的
两边都是整式，
这样的不等式叫做一元一次不等式。
2
．解一元一次不等式的一般步骤：
（
1
）去分母
（
2
）去括号
（
3
）移项
（
4
）合并同类项
（
5
）将
x
项的系数化为
1
四、一元一次不等式组
1
、一元一次不等式组的概念：