不等式的基本性质经典练习题
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9.1.2
不等式的基本性质练习题
要点感知
不等式的性质有：
不等式的性质
1
不等式的两边加
(
< br>或减
)
同一个数
(
或式子
),
不等号的方向
_
_________
，即如果
a>b,
那么
a
±
c__________b<
/p>
±
c.
不等式的性质
2
< br>不等式的两边乘
(
或除以
)
同一个
__________
数
,
不等号的方向
a
b
不变，即如果
a>b,c>0,
那么
ac__________bc(
或
____
______
).
c
c
不等式的性质
3
< br>不等式的两边乘
(
或除以
)
同一个
__________
数
,
不等号的方向
a
b
改变，即如果
a>b,c<0,
那么
ac__________bc(
或
____
______
).
c
c
预习练习
1-1
若
a>b
，则
a-b
>0
，其依据是
(
)
A.
不等式性质
1
B.
不等式性质
2
C.
不等式性质
3
D.
以上都不对
1-2
若
a
＜
b
，
则
3a__________3b
，
-7a+5__________-7b+5(
填
“＞”
“＜”
或
“
=
”
).
1-3
设
a
＞
b
，用“
<
”，或“
>
”填空，并说出是根据哪条不等式性质．
(1) 3a 3b
；
(2) a
－
8
b
－
8
；
(3)
－
2a
－
2b
；
(4) 2a
－
5
2b
－
5
；
(5)
－
3.5a
< br>－
1
－－
1.
知识点
1
认识不等式的性质
1.
如果
b>0
，那么
a+b<
/p>
与
a
的大小关系是
(
)
．
（
3
）
，依据：<
/p>
．
(4)
-4a___-4b
，依据：
．
(5)
2a+3___2b+3
，依据：
．
(6)
(m
2
+1) a
__
(m
2
+1)b
(m
为常数
)
，依据：
．
变式
1<
/p>
、用“＞”或“＜”填空．
1
1
（
1
）
若
m
5
< br>
n
5
，则
m
n
．
（
2
）
若
m
n
，
< br>
则
m
n
．
3
3
（
3
）
若
6
m
6
n
，
则
< br>m
n
．
（
4
）
若
(
a
2
1
)
m
< br>(
a
2
1
)
n
，
则
m
n
．
1
、若
a>b
，则
a-b>0
，其根据是（
）
A
．不等式性质
1
B
．不等式性质
2
C
．不等式性质
3
D
．以上答案均不对
2
、若
m
＞
n
，则下列不等式中成立的是（
）
.
+a
＜
n+b B.
ma
＜
nb C. ma
2<
/p>
＜
na
2
D. a-m
＜
a-n
3
、由
x
＜
y
，得到
ax
＞
ay
，则
a
应满足的条件是（
）
.
≥
0 B.
a
≤
0 C.
a
＞
0 D.
a
＜
0
1
4
、不等式
3
—
y
＜
3y+
4
的解集是（
）
.
11
13
11
11
＞
8
＞
8
＞
16
＞
18
1.
下列各题的横线上填入不等号，
使不等式成立．
并说明是根据哪一条不等式性
质．
< br>(1)
若
a-3
＜
9
，则
a_12(
根据不等式性质
__)
(2)
若
-a
＜
< br>10
，则
a__
-10(
根据不等式性质：
)
；
(3)
若
0.5a>-2
则
a_-4(
根据不等式性质：
_)
；
(4)
若
-a>0
，则
a___0(
根据不等式性质：
)
。
2.
已
知
a
＜
0
，用
>
或
<
号填
空：使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本
性质．
(1)a+2 __ 2(
根据不等式性质
___)
；
(2)a-1 __ -1(
根据不等式性质
__)
；
(3)
3a______
0(
根据不等式性质
___)
；
(4)-3a______
0(
根据不等式性质<
/p>
___)
；
(5) a-1______0(
根据不等式性质
___)
；
(6)|a|______0(
根据不等式性质
___)
．
3.(1)
当
a-b
＜
0
时，
a______
b
；
(2)
当
a
＜
0
，
b
＜
0
时，
ab
______0
；
(3)
当
a
＜
0
，
b
＞
0
时，
ab ______0
；
(
4)
当
a
＞
0
，
b
＜
0
时，
ab _____
0
；
2