一元二次方程练习题(较难)
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一元二次方程练习题
1
、已知关于
x
的方程
x
2
2
< br>(
k
1
)
x
k
2
0
有两个实数根
x
1
、
x
2
⑴、求
k
的取值范围；
⑵、若
x
1
x
2
x
1
x
2
1
，求
k
的值。
2.<
/p>
、已知关于
x
的一元二次方程
有两个实数根
x
1
与
x
2
(1)
求
实数
m
的取值范围；
(2)
若
(
x
1
1
)(
x
2
1
)
7
，求
m
的值。
3.
已知
A
(
x
1
，
y
2
1
)
，
B
(
x
< br>2
，
y
2
)
是反比例函数
y
x
图象上的两点，且
x
2
x
1
2
，
x
1
< br>
x
2
3
（
1
）求
y
1
y
2<
/p>
的值及点
A
的坐标；
（
2
）若－
4
＜
y
≤
－
1
，直接写出
x
的取值范围．
4.<
/p>
（本小题
8
分）已知关于
x
的方程
x
2
(
k
1
)
x
k
2
4
1<
/p>
0
的两根是一个矩形的两邻边的长。
（
1
）
k
为何值时，方程有两个实数根；
（
2
）当矩形的对角线长为
时，求
k
的值。
初中数学试卷第
1
页，共
< br>4
页
．
5.
已知关于
x
的一元二次方程
（
1
）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（
2
）当
Rt
△
ABC
的斜边长
，且两
直角边
和
是方程的两根时，求
△
ABC
的周长和面积
.
.
<
/p>
x
1
6.
如果一
元二次方程
ax
bx
c
0
的两根
x
1
、
x
2
均为正数，且满足
1
＜
＜
2
（其中
x
1
＞
x
2
）
，那么称这
x
2
2
个方程有
“
邻近根
”
．
（
1
）判断方程
x
2
(
3
1
)
x
3
0
是否有
“
邻近根
”
，并说明理由；<
/p>
（
2
）已知关于
x
的一元二次方程
mx
2
(
< br>m
1
)
x
1
0
有
“
邻近根
”
，求
m
的取值范围．
< br>
7.
设关于
x
的一
元二次方程
x
2
2
px
1
0
有两个实数根，一根大于
1
，另一根小于
1
，试求实数
p
的范围．
8.<
/p>
某商店购进
600
个旅游纪念品，
进价为每个
6
元，
第
一周以每个
10
元的价格售出
200<
/p>
个，
第二周若按每个
10
元的价格销售仍可售出
200
个，商店为适当增加销量
，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低
1
元，可多
售出
50
个，但售价不得低于进价）
，单价降低
x
元销售销售一周后，商店对剩余旅
游纪念品清仓处理，以每个
4
元的价格全部售出，如果这批旅游
纪念品共获利
1250
元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格
为多少元？
初中数学试卷第
2
页，共
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页