一元二次方程练习题2
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一元二次方程强化题
班级
姓名
学号
成绩
一、选择题
x
2
5
x
4
1
．要使分式
的植为
0
，则
x
应该等于（
）
x
4
（
A
）
4
或
1
（
B
）
4
（
C
）
1
（
D
）
4
或
1
2
．若
2
x
1
与
2
x
1
互为倒数，则实数
x
为（
）
（
A
）
±
（
B
）
±
1
（
C
）
±
2
1
2
2
（
D
）
±
2
2
3
．若
m
是关于
x
的一元二次方程
x
nx
m
0
的根，且
m
≠0
，
则
m
n
的值
为（
）
（
A
）
1
（
B
）
1
（
C
）
1
1
（
D
）
2
2
4
．关于
x
的一元二次方程
x
2
nx
m
0
的两根中只有一个等于
0
，则下列条件正确的是（
）
（
A
）
m
0
,
n
0
（
B
）
m
0
,
n
0
（
C
）
m
0
,
n
0
< br>（
D
）
m
0
,
n
0
5
．下列
方程中，无论
a
区和制，总是关于的一元二次方程的是（
）
（
A
）
ax
bx
c
0
（
B
）
ax
1
x
x
（
C
）
(
a
2
1
)
x
2
(
a
2<
/p>
1
)
x
0
（
D
）
x
2
2
2
2
1
a
< br>
0
x
3
6
．某商品连续两次降价，每次
都降
20
﹪后的价格为
m
元，则原价是（
）
（
A
）
m
m
2
元
（
B
）
1.2
元
（
C
）
元
（
D
）
0.8
m
m
元
2
2
0
.
8
1
.
2
2
7
．若方程
ax
bx
c
0
(
a
0
)
中，
a
,
b
,
c
满足
a
b
c
<
/p>
0
和
a
b
c
0
，则方程的根是（
）
（
A
）
1
，
0
（
B
）
-1
，
0
（
C
）
1
，
-1
（
D
）无法确定
8
．方程
x
0
的解的个数为（
）
（
A
）
0
（
B
）
1
（
C
）
2
（
D
）
1
或
2
9
．关于
x
的一元二次方程
x
k
0
有实
数根，则（
）
（
A
）
k
＜
0
（
B
）
k
＞
0
（
C
）
k
≥
0
（
D
）
k
≤
0
10
．已知
x
、
y
是实数，若
x
y
0
，则下列说法正确的是（
）
（
A
）
x
一定是
0
（
B
）
y
一定是
0
（
C
）
x
0
或
y
0
（
D
）
x
0
且
y
0
二、填空题
1
．一元二次方程
(
1
3
x
)(
x<
/p>
3
)
2
x
1
化为一般形式为：
，二次项系数为：
，
一次项系数为：
，常数项为：
。
2
．关于
x
的方程
(
m
1
)
x
(
m
1
)
x
3
m
2
< br>
0
,
当
m
时为一元一次方程；当
m
时为一元二次
1
< br>2
2
2
2
方程。
3
．已知直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长是
。
4.
x
3
x
(
x
)
2
；
x
< br>
2
(
x
)
2
。
5
．直角三角形的两直角边是
3
︰
4
，而斜边的长是
15
㎝，那么这个三角形的面积是
。
6
．若方程
x
2
<
/p>
px
q
0
的两个根是
2
和
3
，则
p<
/p>
,
q
的值分别为
。
7
．若代
数式
4
x
2
x
5
与
2
x
1
的值互为相反数，则
x
的值是
< br>
。
8
．方程
9
x
4
与
3
x
a
的解相同，则
a
=
。
9
．当
t
时，关于
x
的方程
x
3
x
t
0<
/p>
可用公式法求解。
10
．若实数
a
,
b
满足
a
ab
b
0
< br>，则
2
2
2
2
2
2
2
2
2
a
=
。
b
11<
/p>
．若
(
a
b
)(
a
b
2
)
8
，则
a
b
=
。
12
．已知
2
x<
/p>
2
3
x
1
的值是
10
，则代数式
4
x
2
6
x
1
的值是
。
2
13
．方程
4<
/p>
x
＋（
k
＋
1
）
x
＋
1
＝
0
的一个根是
2
，那么
k
＝
，另一根是
；
2
2
14
．方程
kx
＋
1
＝
x
－
x
无实数根，则
k
；
2
2
15
．如果
x
－
2
（
m
＋
1
）
x
＋
m
＋
5
是一个完全平方式，则
m
＝
；
2
16<
/p>
．若方程
x
＋
mx
－
15
＝
0
的两根之差的绝对值是
8
，则
m
＝
；
2
17
．若方程
x
－
x
＋
p
＝
0
的两根
之比为
3
，则
p
＝
.
三、解答题
2
1.
关于
x
的一元二次方程
mx
-(3m-1)x+2m-1=0,
其根的
判别式的值为
1,
求
m
的值及该方程的根
.
2.
如图
，有一块塑料矩形模板
ABCD
，长为
10
cm
，宽为
够大的直角三角板
PHF
的直角顶点
P
落在
AD
边上（不
AD
上适当移动三角板顶点
P
：
①
能否使
你的三角板两直角边分别通过点
B
与点
出这时
AP
的长；若不能，请说明理由．
4
cm
，
将你手中足
与
A
、
D
重合
）
，在
C
？若能，
< br>请你求
②
< br>再次移动三角板位置，使三角板顶点
P
在
AD
上
移动，直角边
PH
始终通过点
B
，
另
一直角边
PF
与
DC
< br>延长线交于
点
Q
，与
BC
交于
点
E
，能否使
CE
＝
2
cm
？若能，请你求出这时
AP
的长；若不能，请你说明理由．
2