曲线与方程练习题
-
沂源一中
高二理科
曲线与方程
命题人：褚晓清
审核人：王焕功
一、选择题
1
、方程
(
x
2
＋
y
2
－
4
)
x
＋
y<
/p>
＋
1
＝
0
的曲线形状是
(
)
2
、已
知点
P
是直线
2
x
－
y
＋
3
＝
0
上的一个动点，定点
M
(
－
1
< br>，
2)
，
Q
是线段
PM
延长线上的一点，且
|
PM
|
＝
|<
/p>
MQ
|
，则
Q<
/p>
点的轨迹方程是
(
)
A
．
2<
/p>
x
＋
y
＋
1
＝
0 B
．
2
x
－
y
－
5
＝
0 C
．
2
x
－
y
－
1
＝
0 D
．
2
x
－
y
＋
5
< br>＝
0
3
、已知命题“曲线
C
上的点的坐标是方程
f
< br>(
x
,
y
)
0
的解”是正确的，则下列
命题中正确的是
A
．
满足方程
f
(
x
,
y
)
0
的点都在曲线
C
< br>上
B
．
方程
f
(
x
,
< br>y
)
0
是曲线
C
的方程
< br>C
．方程
f
(
< br>x
,
y
)
0
所表示的曲线不一定是
C
D
．以上说法都正确
< br>(
2
y
)
3]
表示的图形经过点
0
A
(0,
1)
，
B
(2,3)
，
4
、方程<
/p>
(3
x
2
y
6)[log
2
x
5
7
C<
/p>
(2,0)
，
D
(
,
)
中的
3
4
A
．
0
个
B
．
1
个
C
．
2
个
D
．
3
个
5
、方程
x
2
(
y
2)
2
0
表示的图形是
A
．圆
B
．两条直线
C
．一个点
D
．两个点
6
、方程
y
2
x
所表示曲线的形状是
A B
C D
沂源一中
高二理科
7
、
一条线段的长等于
10
，
两端点
A
,
B
分别在
x
轴和
y
轴上滑动，
M
在线段
AB
上
且
AM
4
MB
，则
点
M
的轨迹方程是
< br>16
x
2
y
2
64
C
．
x
2
16
y
2
8
D
．
16
x
2
< br>y
2
8
A
．
x
2
16
y
2<
/p>
64
B
．
8
、“点
M
在曲线
y
|
x
|
上”是“点
M
到两坐标轴距离相等”的
A
．充
要条件
B
．充分不必要条件
C
．必要不充分条件
D
．既不充分也不必要条件<
/p>
9
、已知
M<
/p>
(
2,0)
，
N
(2,0)
，则以
< br>MN
为斜边的直角三角形的直角顶点
P
< br>的轨迹
方程是
x
2
y
2
< br>
2
B
．
x
2
y
< br>2
4
C
．
x
2
y
2
2(
x
2)
D
．
x
2
<
/p>
y
2
4(
x
2)
A
．
10
、一动点
C
在曲线
x<
/p>
2
y
2
1
上移动时，它和定点
B
(3
，
0)
连线的中点
P
的轨
迹方程是
3
2
2
A
．
(
x
3)
2
< br>y
2
4
B
．
(
x
3)
2
y
2
1
C
．
(2
x
3)
2
4
y
2
1
D
．
(
x
)
< br>y
1
2
11
、
已知
F
1
，
F
2
分别为椭圆
C
：
＋
＝
1
的左、
右焦点，
点
P
为椭圆
C
上的动点，
4
3
则△
PF
1
F
2
的重心
G
的轨迹方程为
(
)
4
x
2
A.
＋<
/p>
＝
1(
y
≠
0) B.
＋
y
2
＝
1(
y
≠
0)
36
27
9
2
9
x
2
4
y
C.
＋
3
y
2
< br>＝
1(
y
≠
0) D
．
x
2<
/p>
＋
＝
1(
y
≠
0)
4
3
x
2
y
2
x
2
y
2
12
、
设圆
C
与圆
x
2
＋
(
y
－
3)
< br>2
＝
1
外切，
与直线
y
＝
< br>0
相切，
则
C
< br>的圆心轨迹为
( )
A
．抛物线
二、填空题
13
、已知△
ABC
的顶点
B
(0
，
0)
，
C
(5
，
0)
，
AB
边上的中线长
|
CD
|
＝<
/p>
3
，则顶点
A
的
轨迹方程为
__________
．
2
y
1
x
14
、曲线
与曲线
y
<
/p>
|
ax
|
0(
a
R
)
的交点有
______
个．
B
．双曲线
C
．椭圆
D
．圆
15
、已知两定点
A
< br>(
－
2
，
0)
，
B
(1
，
0)
，如果动点
P
满足
|
PA
|
＝
2|
PB
|
，则点
P
的
轨迹所包围的图形
的面积为
__________
．