人教版七年级上册数学从算式到方程练习题及答案
-
3.1
从算式到方程
一、选择题
1.
下列方程中，是一元一次方程的是（
）
A.3
x
+6
y
=1
B.
y<
/p>
2
-3
y
-4=
0
C.
D.3
x
-2=4
x
+1
2.
在下列方程中①
x
2
+2
x
=1
，②
-3
x
=9
，③
x
=0<
/p>
，④
3-
=2
，
⑤
=
y
+
是一
元一次方程的有（
）
个．
A.1
B.2
C.3
D.4
3.
x
=3
是方程（
< br>
）的解．
A.3
x
=6
B.
（
x<
/p>
-3
）（
x
-2
）
=0
C.
x
（
x
-2
）
=4
D.
x
+3=0
4.
关于
x
的方程
2
x
+4=3
m
和
x
-1=
m
有相同的解，则
m
的值是（
）
A.6
B.5
C.
D.-
5.
方程（
m
+1
）
x
|
m
|
+
1=0
是关于
x
的一元一次方程，则<
/p>
m
（
）
A.
m
=
±
1
B.
m
=1
C.
m
=-1
D.
m
≠
-1
6.
方程（
a
+2
）
x
2
+
5
x
m
-3
-
2=3
是关于
x
的一元一方程，则
a
和
m
分别为（<
/p>
A.2
和
4
B.-2
和
4
C.-2
和
-4
D.-2
和
-4
7.
已知
3
是关于
x
的方程
5
x
-
a
=3
的解，则
a
的值是（
）
A.-14
B.12
C.14
D.-13
8.
下列各式中，是方程的是（
）
A.
7
x
-4=3
x
B.4
x
-6
C.4+3=7
D.2
x
＜
5
二、填空题
9.
x
=-4
是方程
ax
2
-6
x
-1=-9
的一个解，则
a
= ______
．
10.
若
（
m
-1
）
x
|
m
|
-4=
5
是一元一次方程，则
m
的值为
______
．
11.
若
x
=3
是方程
2
x
-10=4
a
的解，则
a
=
______
．
）
12.
满足方程
|
x
+2|+|
x
-3|=5
的
x
的取值范围是
______
．
13.
小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了
x
=1-
解为
x
< br>=1
，于是他判断●应该是
______
．
三、解答题
14.
已知关于
x
的方程
4
x
+3
k
=2
x
+2
和方程
2
x
+
k
=5
x
+2.5
的解相同，
求
k
的值．
15.
已知关于
y
的方程
4
y
+2
n
=3
y
+2
和方程
< br>3
y
+2
n
=6
y
-1
的解相同，求
n
的值．
，他翻阅了答案知道这个方程的
3.1.1
一元一次方程
一、单选题
1
、下列方程是一元一次方程的是（
）
A
、
4x+2y=3
B
、
y+5=0
C
、
x
2
=2x
﹣
l
D
、
+y=2
2
、若
x=1
是关于
x
的方程
x+1=
﹣
x
﹣
1+2m
的解，则
m=
（
）
A
、
1
B
、
2
C
、
3
D
、
4
3<
/p>
、已知
x=2
是方程
2
（
x
﹣
3
）
+1=x+m
的解，则
m
的值是（
）
A
、
3
B
、﹣
3
C
、﹣
4
D
、
4
4<
/p>
、阅读：关于
x
方程
ax=b
在不同的条件下解的情况如下：（
1
）当
a≠0
时，有唯一解
x
=
；（
2
）当
a=0
，
b=0
时有无数解；（
3
）当
a=0
，<
/p>
b≠0
时无解．请你根据以上知识作答：已知关于
x
的方程
•a=
﹣
（
x
﹣
6
）无解，则
a
的值是（
）
A
、
1
B
、﹣
1
C
、
±
1
D
、
a≠1
5
、某同学在解方程
3x
﹣
1=□x+2
时，把
□<
/p>
处的数字看错了，解得
x=
﹣
1
，则该同学把
□
看成了
（
）
A
、
3
B
、
C
、
6
D
、
6
、小明发现关于
x
的方程★
x
﹣
6=4
中的
x
的系数被污染了，要解方程怎么办？他翻开资料的答案一看，此
方程的解为
x=
﹣
2
，则★
=
？（
）
A
、★
=
﹣
5
B
、★
=3
C
、★
=4
D
、★
=
﹣
3
7
、下列方程中解为
x=
﹣
2
的是（
）
A
、
3x
﹣
2=2x
B
、
4x
﹣
1=3
C
、
2x+1
=x
﹣
1
D
、
x
﹣
4=0
8
、已知
x=3
是
< br>4x+3a=6
的解，则
a
的值
为（
）
A
、﹣
2
B
、﹣
1
C
、
1
D
、
2
9
、某书中一道方程题：
A
、﹣
2.5
B
、
2.5
C
、
5
D
、
7
10
、下列方程中，以
x=1
为解的方程是
（
）
A
、
3
﹣（
x
﹣
1
）
=4
B
、
5x
﹣
2=x
﹣
4
C
、
2x
﹣
1=5
D
、
2x
﹣
1=4
﹣
3x <
/p>
11
、若关于
x
的一元一次方程
k
（
x+4
）﹣
2k
﹣
x=5
的解为
x=
﹣
3
，则
k
的值是（
）
A
、﹣
2
B
、
2
C
、
D
、﹣
<
/p>
12
、如果方程
6x+3a=22
与方程
3x+5=11
的解互为相反数，那么
a=
（
）
A
、﹣
B<
/p>
、
C
、
D
、﹣
+1=x
，△处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是
x=
﹣
2.5
，那么△处应该是数字（
）
二、填空题
13
、若关于
x
的方程
2x=x+a+
1
的解为
x=1
，则
< br>a=________
．
14
、已知关于
x
的方程
与
的解互为倒数，
则
m
的值
________
．
15
、若方
程
3x+2a=13
和方程
2x
﹣
4=2
的解互为倒数，则
< br>a
的值为
________
．<
/p>
16
、已知（
k
﹣
2
）
x
|k|
﹣
1
﹣
2y=1
，则
k=______
__
时，它是二元一次方程；
k=________
时，它是一元一次方
程．
17
、关于
x
的方程
3
（
x+2
）
=k+2
的解是正数，则
k
< br>的取值范围是
________
．
18
、若方程（
m
﹣
1
）
x
2|m|
﹣
1
=2
是一元一次方程，则
m=________
．
三、解答题
19
、已知关于
x
的方程
=x+
与方程
=
﹣
0.6
的解互为倒数，求
m
的值．
20
、已知
x=3
是方程（
+1
）
+
=
1
的解，
n
满足关系式
|2n+m|=1
，求
m+n
的值．
21
、已知关于
x
的方程
3x+a=0
的解比方程
2x<
/p>
﹣
3=x+5
的解大
2
，求
a
值．
22
、
m
为何值时
，关于
x
的方程
4x
< br>﹣
m=2x+5
的解比
2
（
x
﹣
m
）
=3
（
x
﹣
2
）﹣
1
的解小
2
．
23
、当
m
为何值时，关于
x
的方程
3x+m=2x+7
的解比关于
x
< br>的方程
4
（
x
< br>﹣
2
）
=3
（
x+m
）的解大
9
？
答案解析部分
一、单选题
1
、
【答案】
B
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
【解答】解：
A
、
D
、含有
2
个未知数，则不是一元一次方程，选项错误；
B
、是一元一次方程，
选项正确；
<
/p>
C
、
x
的次数是
2
，不是一元一次方程，选项错误；
D
、不是整式方程，则不是一元一次方程，选项错误．
故选
B
．
<
/p>
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是
1
，这样的方程叫一元一
次方程，据此即可判断
．
2
、
【答案】
B
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
【解答】解：将
x=1
代入得；
1+1=
﹣
1
﹣
1+2m
．
移项得：﹣
2m=
﹣
1
﹣
1
﹣
1
﹣
1
．
合并同类项得：﹣
2m=
﹣
4
．
系数化为<
/p>
1
得：
m=2
．
故选：
B
．
【分析】将方程的解代入得到关于
m
的
方程，从而可求得
m
的值．
3
、
【答案】
B
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
【解答】解：∵
x=2
是方程
2
（
x
﹣
3
）
+1=x+m
的解，
∴
x=2
满足方程
2
（
< br>x
﹣
3
）
+1=x+m
，即
2
（
2
﹣
3
）
< br>+1=2+m
，
解得
m=
﹣
3
．
故选
B
．
<
/p>
【分析】把
x=2
代入已知方程即可列出
关于
m
的新方程，通过解新方程即可求得
m
的值．
4
、
【答案】
A
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
【解答】解：去分母得：
2a
x=3x
﹣（
x
﹣
6
），
去括号得：
2ax=2x+6
移项，合并得，
x=
因为无解；
所以
a
﹣
1=0
，即
< br>a=1
．
故选
A
．
<
/p>
【分析】要把原方程变形化简后再讨论没有解时
a
的值应该是什么．
5
、
【答案】
C
【考点】
一元一次方程的解
，
【解析】
< br>【解答】解：把
x=
﹣
1
代入方程
3x
﹣
1=
□x+2
，得
3×
（﹣
1
）﹣
1=
﹣
1□+2
，即﹣
4=
﹣<
/p>
1□+2
，
解得
□=6
．
故选
C
．
<
/p>
【分析】先把
x
的值代入到方程中，把方
程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值．
6
、
【答案】
A
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
【解答】解：设★
=a
，把
x=
﹣
2
代入方程得﹣
2a
﹣
6=4
，
解得
a=
﹣
5
．
故选
A
．
【分析】设★
=a
，把
x=
﹣
2
代入方程得到一个关
于
a
的方程，即可求解．
<
/p>
7
、
【答案】
C
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
【解答】解：
A
、方程
3x
﹣
2=2x
，
解得：
x=
2
，不合题意；
B
< br>、方程
4x
﹣
1=3
，
解得：
x=2
，不合题意；
C
、
方程
2x+1=x
﹣
1
，
解得：
x=
﹣
2
，符合题意；
D
、方程
x
﹣
4=0
，
解得：<
/p>
x=4
，不合题意，
故选
C
【分析】将
< br>x
的值代入各项中方程判断即可．
8
、
【答案】
A
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
【解答】解：把
x=3
代入方程得：
12+3a=6
，
解得：
a=
﹣
2
，
故选
A
【分析】把
< br>x=3
代入方程计算即可求出
a
的值．
9
、
【答案】
C
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
【解答】解：设△处数字为
a
，
把
x=
﹣
2.5
代入方程得：
去分母得：
2
﹣
2.5a+3=
﹣
7.5
，
移项合并得：
2.5a=12.5
，
解得：
a
=5
，
故选
C
【分析】设△处数字为
a
，把
x=
﹣
2.5
代入方程计算即可求出
a
的值．
10
、<
/p>
【答案】
D
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
【解答】解：
A
、当
x=1
时，左边
=3<
/p>
﹣（
1
﹣
1
）
=3≠4
，故本选项错误；
B
、当
x=1
时，左边
=5×
1
﹣
2
=3
，右边
=1
﹣
4=
﹣
3
，左边
< br>≠
右边，故本选项错误；
C<
/p>
、当
x=1
时，左边
=2×
1
﹣
1=1≠5
，故本选项错误；
+
1=
﹣
2.5
，
D
、当
x=
1
时，左边
=2×
1
< br>﹣
1=1
，右边
=4
﹣
3×
1=1
，左边
=
右边，故本选项正确．
故选
D
．
<
/p>
【分析】把
x=1
代入各方程进行检验即
可．
11
、
【答案】
B
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
【解答】解：把
x=
﹣
3
代入，得
k<
/p>
（﹣
3+4
）﹣
2k+3=5
，
解得
k=
﹣
2
．
< br>
故选：
B
．
【分析】把
x=
﹣
3
代入已知方程，得到关于
k
的新
方程，通过解新方程求得
k
的值即可．
12
、
【答案】
A
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
【解答】解：方程
3x+5=
11
，
解得：
x=2
，
把
x=
﹣
2
代入得：﹣
12+3a=22
，
解得：
a=
﹣
故选
A
【分析】求出第二个方程的解
确定出第一个方程的解，代入计算即可求出
a
的值．
二、填空题
13
、
【答案】
0
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
【解答】解：依题意，得
2=1+a+1
，
解得
a=0
．
故答案是：
0
．
【分析】把
x=1
代入已知方程，
列出关于
a
的新方程，通过解新方程即可求得
< br>a
的值．
14
、
【答案】
﹣
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
【解答】解：∵
由题意可知：
x=1
是
∴
=1+
，
=x+
，
，
∴
x=1
，
，
解得：
m=
故答案为：﹣
，
【分析】先将与
的解求出，然后将<
/p>
x
的倒数求出后代入原方程求出
m
的值．
15
、
【答案】
6
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
【解答】解：方程
2x
﹣
4=2
，
解得：
x=3
，
可得
x=
，代入
3x+2a=13
，得：
1+2
a=13
，
解得：
< br>a=6
，
故答案为：
6
【分析】求出第二个方
程的解确定出第一个方程的解，代入计算即可求出
a
的值．
16
、
【答案】
-2
；
2
【考点】
一元一次方程的定义，二元一次方程的定义
【解析】
【
解答】解：∵（
k
﹣
2
）
x
|k|
﹣
1
﹣
2y=1
是二元一次方程
，
∴
|k|
﹣
1=1
，
k
﹣
2≠0
．
解得：
k=
﹣
2
．
∵当
k
﹣
2=0
时，原方程是一元一次方程，
∴
k=2
．
故答案为：
-2,2
．
【分析】根据二元一次方程含未知数的项的次数为
1
，系数不为
0
可求得
< br>k
的值，当未知数
x
的系数为零
时，原方程是一个一元一次方程．
< br>17
、
【答案】
k
＞
4
【考点】
一元一次方程的解，解一元一次不等式
【解析】
【解答】解：由方程
3
（
x+2
）
=k+2
去括号移项得，
3x=k
﹣
4
，
∴
x=
，
∵关于
x
的方程
3
（
x+2
）
=k+2
的解是正数，
∴
x=
k
＞
4
．
【分析
】由题意将方程
3
（
x+2
）
=k+2
去括号移项解出
x
，再根据
x
的方程
3
（
x+2
）
=k+2
的解是正数，求
出
k
值．
18
< br>、
【答案】
﹣
1
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
【解答】解：由题意可知：
2
|m|
﹣
1=1
，
∴
m=±
1
< br>，
∵
m
﹣
1≠0
，
∴
m≠1
，
∴
m=
﹣
1<
/p>
，
故答案为：
m=
﹣
1
【分析】根据一元一次方程
的定义即可求出
m
的值．
三、解答题
＞
0
，
19
、
【答案】
解
：第一个方程的解
x=
﹣
m=
﹣
2
，所以
m=
．
m
，第二个方程的解
y=
﹣
0.5
，
因为
x
，
y
互为倒数，所以﹣
【考点】
一元一次方程的解