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2021年2月24日发(作者：刘宇环)

轨迹方程练习题

1.

已知点

A

(



2

,

0

)

、< /p>

B

(

3

,

0

).

动点

P

(

x

,

y

< p>
)

满足

PA



< p>
PB



x

2

，则点

P

的轨迹为（

）

A

．圆

B

．椭圆

C

．双曲线

D

．抛物线

x

2

y

2

2. P

是椭圆

=1

上的动点，

过

P

作椭圆长轴的垂线，

垂 足为

M

，

则

P M

中点的轨迹中点的轨迹方程



9

5

为：

（

）

x

2

y

2

4

2

y

2

x

2

4

2

x

2

< br>y

2

A

、

x



= 1



1

B

、



y



1

C

、





1

D

、



9

< br>5

9

5

9

20

36

5

3..

已知椭圆的焦点是

F

1

、

F

2

，

P

是椭圆上的一个动点，如果延长

F

1

< p>
P

到

Q

，使得

< p>
|

PQ

|=|

PF

2

|

，那么动点

Q< /p>

的轨迹是

( )

A.

圆

B.

椭圆

C.

双曲线的一支

D.

抛物线

x

2

y

2

< /p>

4..

设

A

1

、

A

2

是椭圆

=1

的长轴两个端点，

P

1

、

P

2

< br>是垂直于

A

1

A

2

的弦的端点，则直线

A

1< /p>

P

1

与

A

2

P

2

9

< p>
4

交点的轨迹方程为

( )

x

2

y< /p>

2

y

2

x

2

x

2

y

< p>
2

y

2

x

2





1





1

C.



< /p>

1





1

A.

B.

D.

9

4< /p>

9

4

9

4

9

4

5.

已知椭圆的 焦点是

F

1

、

F

2

，

P

是椭 圆上的一个动点．如果延长

F

1

P

到

Q

，使得

|

PQ

|



|

PF

2

|

，那么动< /p>

点

Q

的轨迹是

（

）

，如果

M

是线段

F

1

P

的中点，则动点

M

< p>
的轨迹是

( ).

（

A

）圆

（

B

）椭圆

（

C

）双曲线的一支

< br>

（

D

）抛物线

6.

一动圆与圆

O

：

x



y



1

外切，而与圆

C

< br>：

x



y



6

x



8



0

内切，那么动圆的圆心

< p>
M

的轨迹是：

A

：抛物线

B

：圆

C

：椭圆

D

：双曲线一支

7.

△

ABC

中，

A

为动点，

B

、

C

< p>
为定点，

B

(

－

迹方程为

_________.

8.

分别过

A

1

(



1

,0),

A

2

(1

,0)

作两条 互相垂直的直线，则它们的交点

M

的轨迹方程是

_______.

9.

已知点

F

为抛物线

y

2

< br>

2

x

的焦点，

P

在抛物线上运动，则线段

PF

的中点轨迹方程是

.

2

2

2

2

a

< br>a

1

,0),

C

(

,0)

，且满足条件

sin

C

－

sin

B

=

sin

A

,

则动点

A

的轨

2

2

2





2

5

2

5< /p>

10.

设

A

，< /p>

B

分

别

是

直

线

y



< p>
x

和

y





x

上

的

两

个

动

点

，

并

且

|

AB

|



20

，< /p>

动

点

P

满

足

5

5









< /p>



．记动点

P

的 轨迹为

C

，求轨迹

C

< br>的方程

.

OP



OA



OB

1

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