圆的方程练习基础题
-
一、直线与方程练习
，
1
，那么直线
l
的
斜率是
1
、直线
l
与两条直线
y
1
，
x
y
7
0
分别交于
P
、
Q
两点．线段
PQ
的中点坐标为
1
（
）
A
．
2
3
2
3
B
．
C
．
D
．
3
2
3
2
2.
若直线（
m-1
）
x+y=4m-1
与直线
2x-3y=5
互相平行，则
m
的值是＿
3
．直线
x+6y+2=0
在
x
轴和
y
轴上的截距分别是（
）
A.
2
,<
/p>
1
1
1
B.
2
,
C.<
/p>
,
3
D.<
/p>
－
2
，－
3 <
/p>
3
3
2
4
．直线
3x+y+1=0
和直线
6x+2y+1=0
的位置关系是（
）
A.
重合
B.
平行
C.
垂直
D.
相交但不垂直
5
．直线过点
(
－
3,
－
2)
且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（
）
（
A
）
2
x
－
3
y
＝
0;
（
B
）
x
＋
y
＋
5
＝
0;
（
C
）
2
x
－
3
y
＝
0
或
x
＋
y
＋
5
＝
0
6
．直线
x
=3
的倾斜角是（
）
A.0
B.
（<
/p>
D
）
x
＋
y
＋
5
或
x
－
y
＋
5
＝
0
C.
D.
不存在
2
（
B
）
5<
/p>
4
7
．点（
2
，
1
）到直线
3
x
4
y
+
2 = 0
的距离是（
）
（
A
）
4
5
（
C
）
4
25
（
D<
/p>
）
25
4
8
．与直线
l
：<
/p>
3
x
－
4
y
＋
5
＝
0
关于
x
轴对称的直线的
方程为（
）
（
A
）
3
x
＋
4
y
－
5
＝
0
（
B
）
3
x
＋
4
y
＋
5
＝
0
（
D
）－
3
x
< br>＋
4
y
＋
5
＝
0
（
C
）－
3
x
＋
4
y
－
5
＝
0
9
．直线
kx
y
1
3
k
,
当
k
变动时，所有直线都通过定点（
）
（
A
）
（
0
，
0
）
（
B
）
（
0
，
1
）
（
C
）
（
3
，
< br>1
）
（
D
）
（
2
，
1
）
10.
ABC
中，点
A
4
,
1
,
AB
的中点为
M
3
,
2
,
重心为
P
4
,
2
,
< br>求边
BC
的长
二、圆与方程练习题
1
．方程
x
y
2
x
4
y
6
0
表示的图形是（
）
Ａ．以
(
1
，
2)
为
圆心，
11
为半径的圆
Ｂ．以
(1
，
2)
为圆心，
11
为半径的圆
Ｃ．以
(
1
，
2)
为圆心，
11
为半径的圆
Ｄ．以
(
1
，
2)
为圆心，
11
为半径的圆
2
2
2
．点
(11)
，
在圆
(
x
<
/p>
a
)
2
(
y
a
)
2
4
的内部，则
a
的取值范围是（
）
Ａ．<
/p>
1
a
1
Ｂ．
0
<
/p>
a
1
Ｃ．
a
<
/p>
1
或
a
1
Ｄ．
a
1
3
．若
x
2
y
2
(
1)
x
2
y
0
表示圆，则
的
取值范围是（
）
Ａ．
(0
，∞
)
Ｂ．
<
/p>
1
，
1
Ｃ．
(1
，∞
<
/p>
)
(
∞，
1
4
5
)
Ｄ．
R
4.
圆：
x
2
y
2
<
/p>
4
x
6
y
0
和圆：
x
2
y
2
6
x
0
交于
A
< br>,
B
两点，则
AB
的垂直平分线的方程是（
）
A.
x
<
/p>
y
3
0
B
．
2
x
y
5
0
C
．
3
x
y
9
0
D
．
4
x
3
y
7
0
4
< br>．设直线
l
过点
(
2
,
0
< br>)
，且与圆
x
2
y
2
1
相切，则
l
的斜率是（
）
A
1
1
B
2
C
．
3
3
D
3
5.
圆：
x
2
<
/p>
y
2
4
x
6
y
0
和圆：
x
2
y
2
6
x
0
交于
A
,
B
两点，则
AB
的垂直平分线的方程
是（
）
B.
<
/p>
x
y
3
0
B
．
2
x
y
5
0
C
．
3
x
y
9
0
D
．
4
x
3
y
7
0
6.
已知圆
C
：
(
x
a
)
< br>2
(
y
2)
2
4(
a
0)
及直线
l
:
x
y
3
<
/p>
0
，
当直线
l<
/p>
被
C
截得的弦长为
2
3
时，
则
a
（
A
．<
/p>
2
B
．
2
2
C
．
2
< br>1
D
．
2
1
7
．圆
x
2
y
2
1
上的点到直线
3
x
4
y
25
0
的距离的最小值是（
）
A
．
6
B
．
4
C
．
5
D
．
1
8
、圆
x
2
y
2
2
x
4
y
20
0
截直线<
/p>
5
x
12
y
c
0
所得弦长为
8
，则<
/p>
c
的值为（
）
A
．
10
B
．
-68
C
．
12
D
．
10
或
-
68
9.
如果圆
x
2
y
2
<
/p>
Dx
Ey
<
/p>
F
0
与
x
轴相切于原点，则（
）
A
.
E
0,
D
F
0
B
.
D
0,
E
0,
F
0
C
.
D
< br>0,
E
F
0
D
.
F
0,
D
E
0
10
．圆
x
2
+y
2
+4x=0
的圆心坐标和半径分别是（
）
A.(
－
2,0),2
B.(
－
2,0),4
C.(2,0),2
D.(2,0),4
）
三、直线与圆的方程
1.
已知一圆经过点
A
（<
/p>
2
，－
3
）和<
/p>
B
（－
2
，－<
/p>
5
）
，且圆心
C
在直线
l
：
x
2
y
3
0
上，求此圆
的方程．
2.
已知
圆
C
：
x<
/p>
1
y
9
内有一点
P
（
2
，
2
）
，过点
P
作直线
l
交圆
C
于
A
、
B
两点．
2
2
(1)
当
l
经过圆心
C
时，求直线
l
的方程；
(2)
当弦
AB
被点
P
平分时，写出
直线
l
的方程；
(3)
当直线
l
的倾斜角为
45
º
时，求弦
AB
的长．
2
3.
已知定点
A(0,1)
，
B(0,
－
1)
，
C(1,
0)
。动点
P
满足：
< br>AP
BP
< br>k
|
PC
|
。
(1)
求动点
P
的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
(2)
当
k
2
时
,
求
|
2
AP
< br>BP
|
的最大值和最小值。