2016人教版小学六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥教案
-
----
第三单元：圆柱与圆锥
单元重点分析：
一、教学内容
:
本单元教学内容主要
包括圆柱和圆锥的认识、
圆柱的表面积、
圆柱的体积和
圆锥的体积。
二、教学目标：
1
、知识目标：
①使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特性；认识圆柱的底面、侧面和高；
认识圆锥
的底面和高。
②使学生理解并掌握求圆柱的侧面积、
表面积的计算方法，
并能解决有关问
题。
③使学生理解和掌握求圆柱、
圆锥体积的计
算公式，
会运用公式计算它们的
体积、容积，并能解决有关实际
问题。
2
、能力目标：
①学会运用圆柱、圆锥知识解决有关实际问题，发展应用意识。
②学会与人合作、交流，形成评价与反思的意识。
3
、情感目标：
让学生体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性。
三、教学重、难点：
重点：
圆柱体积、表面积计算；圆锥体积计算。
难点：
圆锥体积计算公式的推导。
四、课时安排
:
1
、圆柱
6
课时
2
、圆锥
2
课时
3
、整理和复习
1
课时
-----
----
1.
圆柱
第一课时：圆柱的认识
教学内容：
教材第
< br>17
页、第
18
页例
1
及“做一做”，第
19
页例
2
及“做
一做练习二的第
1
—
5
题。
教学目标：
1
、知识目标
:
认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；
认识圆柱侧面的展开图
。
2
、能力目标
:
借助日常生活中的圆柱体，培养学生细致的观察能力和一定的
空间想像能力。
3
、情感目标
:
激发学生学习的兴趣。
教学重、难点
：
看懂圆柱的平面图。
教具、学具准备：
圆柱体的实物模型
、
相应电脑课件、
用硬纸做的一个圆柱、
剪
刀、尺。
教学过程
：
一、导入新课
1
、
已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？
（指名学生回
答，使
学生熟悉圆的周长公式：
C
＝<
/p>
2
π
r
或
C
＝π
d
）
2
、
求下面各圆的周
长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，
其
他学生评判答案
是否正确）
（
1
）半径是
1
米
（
2
）直径
是
3
厘米
（
3
）半径是
2
分米
（
4
）
直径是
5
分米
二、认识圆柱特征
-----
出示课题
1
、整体感知圆柱（例
1
）
-----
----
（
1
）谈谈圆柱：你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。
（美观、实用、安全、可滚动……）
（
2
）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。
2
、圆柱的表面
（
1
）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱
的表面，说说发现了
什么？
（
2
）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如
何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？
（上下两个面叫做底面，
它们是
完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）
3
、圆柱的高
（
1
）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化
过
程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？
<
/p>
（
2
）引导小结：水柱的高低和水柱的高
有关．
（
3
）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之
间的距离叫做高。）
（
4
）讨论交流：圆
柱的高的特点。
（
5
）做第
18
页“做一
做”习题。
4
、圆柱的侧面展开（例
2
）
（
1
）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体
胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商
标
纸的形状．
反馈后讨论：
展开后得到
长方形和正方形的是怎样剪的？展开后
得到平行四边形的是怎样剪的？
< br>
┌长方形
板书：沿高剪┤
斜着剪：平行四边形
└正方形
强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．
（
2
）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆
柱的关系．
（
3
）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与
圆柱的关系。
-----
----
（
4
）做第
19
页“做一做”习题。<
/p>
三、巩固练习
做第
20
页练习二的第
1
—
5
题。
第二课时：圆柱的表面积
教学内容：
教材第
< br>21
页例
3
及“做一做”
，第
22
页例
4
及“做一做”
，第
23
页练习四的第
1
—
3
题。
教学目标：
1
、知识目标
:
在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，
掌握圆柱侧面积和表面
积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和
表面积，能解决一些有关实际生活的问题。<
/p>
2
、能力目标
:
通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，
培养学生的理解能力和
探索。
3
、情感目标
:
培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力意识。
教学重、难点
：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程
：
一、复习引入
1
、指名学生说出圆柱的特征。
2
、口头回答下面问题。
（
1
）一个圆形花池，直径是
5
米，周长是多少？
（
2
）长方形的面积怎样计算？
-----
----
3
、同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来
学习圆柱
的表面积。
------
揭示课题
二、教学新识
1
、圆柱的侧面积。
（
1
）圆柱的侧面积的含义。
（
2
）推导公式。
出示圆柱的展开图：
这个展开后的长方形的面积和圆柱的
侧面积
有什么关系呢？那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？
（
3
）小组讨论。
（
4
）引导学生根据展开后的长
方形的长和宽与圆柱底面周长和
高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高。即
：
S=Ch
）
（
5
）练习：完成第
21
页的“做一做”习题
2
、理解圆柱表面积的含义．
（
1
）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组
成？
（
2
）
圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积
加上两个底面的面积。
公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×
2
3
、教学例
4
（
1
）出示例
4
。
（
2
）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？
（
3
）尝试计算
（
4
）汇报订正。
4
、小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，
要根据实际情况计算各
部分的面积．一般采用进一法取值，以保证原材料够用．
三、巩固练习
1
、完成第
22
页“做一做”习题。
2
、完成第
23
页练习四的第
1
—
3
题。
-----
----
第三课时：圆柱的表面积练习课
教学内容：
练习四的第
4
—
14
题。
教学目标：
1
、知识目标
:
会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活
的问题。
2
、能力目标
:
通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，
培养学生
的理解能力和探索。
3
、情感目标
:
培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重、难点
：
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学过程
：
一、复习
------
出示课题
1
、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积
＝底面周长×高）
2
、
圆柱的表面积怎么求？
（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积
×
2
）
< br>3
、
练习二第
14
题：
根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。
（第
②题已知圆柱的底面周长，
对于求侧面积较有利。
但在求底面积时，
要先应用
C
÷π÷
2
来求出圆柱的底面半径）
二、实际应用
1
、练习四第
6
题
（
1
）复习长方体、正方体的表面积公式：
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×
2
正方体的表面积＝棱长×棱长×
6
（
2
）学生独立完成第
13
题：计算长方体、正方体、圆柱体的
表面积，并指名板演。
< br>
-----
----
2<
/p>
、练习四第
2
题
（
1
）用教具辅助，引导学生思考：前
轮转动一周，压路面的面
积是指什么？
（通过圆柱教具的直观演
示，
使学生看到所压路面的面
积就是前轮的侧面积）
（
2
）学生独立完成这
道题，集体订正。
3
、练习四第
4
题
（
1
）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几
个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）
（
2
）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
4
、练习四第
10
题
（
1
）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？
（
2
）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部
分刚好是圆柱的三个底面积。
因此，
计
算油漆的面积就是计算长方体
表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。
（
3
）提醒学生将计
算结果化成以平方米为单位的数，并可根据
实际情况保留近似数。
三、巩固练习
练习二第
5
、
7
、
8
、
9
、
< br>10
、
12--
14
题。
第四课时：圆柱的体积
教学内容：
教材第
< br>25
页例
5
及“做一做”，第<
/p>
26
页例
6
及“
做一做”，练
习五的第
1
——
3
题。
教学目标：
-----
----
1
、知识目标
:
通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体
积公式，能够运用公式
正确地计算圆柱的体积和容积。
2
、能力目标
:
初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。
3
、情感目标
:
渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重、难点
：
圆柱体积的计算公式的推导。
教学过程
：
一、复习引入
1
、长方体的体积公式是什么？
2
、复习圆面积计算公式的推导过程。
3
、揭示课题：圆柱的体积
二、教学新课
1
、圆柱体积计算公式的推导。（例
5
）
（
1
）
用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的
体积。
（
2
）教具演示。
（
3
）通过观察，讨论。
（
4
）引导归纳。
长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，
即：
V
＝
Sh
2
、应用公式
尝试完成教材第
25
页的“做一做”习题。
< br>
3
、教学例
6
（
1
）出示例
6
，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛
奶，得先知道什么？
（
2
）学生尝试完
成例
6
。
（
3
）集体订正。
-----