分数的意义和性质导学案
-
4
分数的意义和性质
【教学目标】
1.
< br>知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2.
认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，
能
把假分数化成带分数或整数。
3.
理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4.
理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能找出两个数
的
最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。
5.
会进行分数与小数的互化。
【重点难点】
1.
分数的意义和分数的基本性质。
2.
理解单位“
1
”的含义。
【教学指导】
1.
充分利用教材资源，用好直观手段。
本单元教材在加强教学与现实世界的联系上做了不少努力，
同时
，
教材还运
用了多种形式的直观图式数形结合，
展现了数学概念的几何意义，
从而为老师与
学生提供了
丰富的学习资源。
教学时，
应充分利用这些资源，
发挥形象思维和生
活体验对于抽象思维的支持作用。
2.
及时抽象，在适当的水平上，构建数学概念的意义。
为了搞好本单元的教学，
在加强直观教学的
同时，
还要重视及时抽象，
不能
听任学
生的认识停留在直观水平上。
否则，
同样会妨碍学生对所学知识
的理解和
应用。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识的基础上，要不
失时机地引导学生由实例、图式加以概括，构建概念的意义。
3.
揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。<
/p>
在本单元中，
假分数化为带分数或整数
，
约分与通分，
分数与小数互化的方
法
，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示
相关知识与
方法的联系，
就比较容易在理解的基础上掌握方法。
以约分与通
分为
例，它们都是分数基本性质的应用。因此，教学时不宜就方法论方法，而应突出
方法的过程，
使学生明白操作方法背后的算理，
这样就能依靠理解掌握方法，
而
不是依赖记忆学会操作。<
/p>
【课时安排】
建议共分
17
课时
1.
分数的意义
3
课时
2.
真分数和假分数
2
课时
3.
分数的基本性质
2
课时
4.
约分
4
课时
5.
通分
4
课时
6.
分数和小数的互化
2
课时
【知识结构】
分数的产生和意义（
1
）
【教学内容】
分数的产生和分数的意
义（教材第
45~46
页的内容）
。<
/p>
【教学目标】
1.
通过观察，
实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活
和生产实践中产
生的。
2.
在正确认识单位“
1
”的基础上，正确理解分数
的意义，并能应用分数解
决有关的问题。
3.
通过操作，分析讨论等活动，提高学生的分析，类比、迁移的能力和自主
探索能力。
【重点难点】
1.
< br>理解单位“
1
”及分数的意义。
2.
理解“整体”的含义，明确“
1<
/p>
”在这里的作用。
【教学准备】
图片，投影。
教学过程：
【情景导入】
1.
提问：
（
1
）把
6
个
苹果平均分给
2
个小朋友，每个人分得几个？（
3
个）
（
< br>2
）把一个苹果平均分给
2
个小
朋友，每个人分得这个苹果的多少？（每
人分得这个苹果的
1<
/p>
）
2
2.
指定一名学生用
1
米长的直尺量一量，
黑板的长度是多少米？
（比
3
米长，
比
4
米短）
3.
揭示课题。
<
/p>
在实际生产和生活中，
人们在计算时，
往
往得不到整数结果，
在这种情况下
就产生了分数，什么叫分数呢
？这节课我们就来学习“分数的产生和分数的意
义”
。
【新课讲授】
1.
引导学生回忆，我们已经学过，把一个物体或一个计量单位平均分成若干
份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如：<
/p>
（
1
）出示月饼图
提问：把一块月饼平均分成
2
份，
每份是它的几分之几？（
（
2
）出示正
方形图
提问：
把这张正方形纸平均分
成
4
份，
1
份
是它的几分之几？这样的
3
份呢？
1<
/p>
3
（
、
）
4
4
1
）
2
（
3
）出示线段图提问：把一条线段平均分成
4
份，这样的
1
份是这条线段
1
2
3
的几分之几？这样的
2
份、
3
份呢？
(
，
，
)
4
4
4
2.
进一步认识单位“
1
”
。
以上都是把一个物体，
一个计量单
位看作一个整体，
我们也可以把许多物体
看作一个整体，如一批
玩具，一个班的学生等。
（
1
）出示教材第
46
页的香蕉图
提问：把
4
根香蕉平均分成
4
份，一根香蕉是这个物体的几分之几？（
（
2
）出示教材第
46
页的面包图
提问：
把<
/p>
8
个面包看作一个整体，
平均分成
4
份，
一份是这个整体的几分之
几？表示什么？（
1
，表示把
8
个面包看作一个整体，平均分成
4
份，其中的一
4
1
）
< br>
4
1
份是这个整体的
）
4
3.
揭示分数的意义。
（
1
）观察以上教学过程所形成的板书
一个物体
计量单位
单位“
1
”
一些物体
告诉学生：
像这样表示一个物体，
一个计量单位或是许多物体组成的一个整
体，都可以用自然数
1
来表示，通常我们把它叫做单位
“
1
”
。
（板
书：单位“
1
”
）
（
2
）反馈
①在以上各图中，分别是把什么看作单位“
1
< br>”？
②
1
1
7
，
，
各表示什么意义？
2
10
4
③议一议：什么叫做分数？
< br>(3)
概括（把单位“
1
”平均
分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做
分数）
【课堂作业】
完成教材第
46
页“做一做”
。
1.
指名回答，集体订正。
请学生说出
1
2
3
5
，
，
，
分别表示什么意思。
2
3
4
6
2.
引导学生明确分数单位的意义。
板书：
把单位
“
1
”
平均分成若干份，
表示其中一份的数叫分数单位。
如，
1
的分数单位是
。请学生说出黑板上其他分数
的分数单位。
3
2
< br>3
3.
不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什
么？（不相同，分数是
由分数单位组成的，因为不同分母的分数有着不同的分数单位）<
/p>
【课堂小结】
1.
什么叫做分数？如何理解单位“
1
”？
2.
什么是分数单位？分数单
位有什么特点？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
分数的产生和意义（
1
）
一个物体
计量单位
单位“
1
”
一些物体
把单位“
< br>1
”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
教学反思：
分数的
产生和意义（
2
）
【教学内容】
分数的产生与意义练习课（教材第
47
～
< br>48
页内容）
。
【教学目标】
1.
< br>加深理解分数的意义、单位“
1
”
、分数单位。
2.
体会分数与实际生活的密切联系。
【重点难点】
1.
结合实例说清楚分数表示的意义，
理解部分和一个整体
之间的关系可以用
分数表示。
2.<
/p>
加深理解单位“
1
”
，能很快地找出一个分数的分数单位。
教学过程：
【复习导入】
1.
大家还记得我们上节课学习了什么内容？
2.
你获得了哪些知识？
（
1
）分数的产生。
<
/p>
（
2
）我们可以把许多物体看作一个整体
，比如
:
一堆苹果，一批玩具，一班
学
生，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数
1
来表示，
通常我把它叫做单位“
1
”
。
把单位“
1
”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。
分数单位就是单位“
1
”的若干份之一
。
3.
这节课我们要做这方面的练习。
【课堂作业】
（一）加强练习，深化概念。
请两位同学站起来，
提问
:A
，这两位同学是这组人数的几分之几？
B
：这两位同学是两组人数的几分之几？
C
：这两位同学是全班人数的几分之几？
让学生说说你是怎样得到这个分数的？分子、
分母分别表示
什么？使学生充
分体会部分与整体的关系可以用分数表示。
<
/p>
（二）完成教材第
47
～
48
页练习十一的第
1
～
10
题。
答案：
1:
2:
3:
4:
5:
3
2
3
5
1<
/p>
、
、
、
、
5
4
4
9
2
1
1
1
、
、
3
8
5
1
1
10
、
、
4
6
100
2
1
、
3
2
1
1
、
、４
3
3
6:
五
分之三，把长江干流的水体看作单位“
1
”
，平均分成
5
份，受到不同
程度污
染的水体约占其中的
3
份。
十分之三，把死海表层的水量看作单位“
1
”<
/p>
，平均分成
10
份，含盐量占其
中的
3
份。
十分之一，把一个地区的总人口看作单位“
1
”
，平均分成
10
份，
< br>60
岁以上
的老人占其中的
1<
/p>
份；百分之七，把一个地区的总人口看作单位“
1
”
，平均分成
100
份，
65
岁以上的老人占其中的
7
份。
（三）拓展练习：有一块长方形花坛，现在要
规划出它的
1/4
来种玫瑰花，
你有几
种设计方案？将学生的设计方案张贴在黑板上。
鼓励学生开动脑筋、
开发
创意。
【课堂小结】
通过这一节的练习，我们对分数的产生、分数的意义、分数单位又有了进
一步的理解
，这些知识对以后的学习会有重大的帮助。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
教学板书：
分数的产生和意义（
2
）
把单位“<
/p>
1
”平均分成若干份表示其中的一份或几份的数叫做分数。
分数单位就是单位“
1
”的若干份之一。
教学反思：
第
2
课时
分数与除法
【教学内容】
分数与除法的关系（教
材第
49~50
页的内容及第
51~5
2
页练习十二的
1~12
题）
。
【教学目标】
<
/p>
1.
使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.
使学生掌握分数与除法的关系。
3.
培养学生的应用意识。
【重点难点】
1.
理解、归纳分数与除法的关系。
2.
用除法的意义理解分数的意义。
【教学准备】
图片，投影。
教学过程：
【复习导入】
3
1.
表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？
5
2.
把一根铁丝平均截
成
3
段，每段的长度是这根铁丝的几分之几，你们把谁
看作单位“
1
”？
3.
引入：
教师：
5
除以
9
，商是多少？板书：
5
÷
9
如果商不用小数表示，
还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，
就能
解决这个问题了。板书课题：分数与除法。
【新课讲授】
1.
教学例
1
（教材第
49
页例
1
）
。
（
1
）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。
（板书：
1
÷
3=
）
（
2
）讨论：
1
除以
3
结果是多少？你是怎样想的？
（
3
）教师画出示意图。帮助学生理解。
通过讨论使学生明白，
把一个蛋糕平均分成
3
份，
其中一份应是这个蛋糕的
1
1
，就是
个“
1
”
。
3
3
1
板书：
1
÷
3=
（个）
3
2.
教学例
2
（教材第
49
页例
2<
/p>
）
。
（
1
）学生观察图画，说一说图画内容。
（
2
）
指导学生动
手操作。
拿出三张同样大小的圆形纸片，
把它看作
3
块饼，
用剪刀把它们分成同样大小的
4
份。
（
3
）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。
（
4
）归纳。从上
面的操作可以看出，把
3
块饼平均分成
4
份，无论怎样分，
每一份都是
3
块饼的
1
1
1
3
，
即
3
个
块，
把
3
个
块饼合起来就是
1
个饼
的
，
即
4
4<
/p>
4
4
3
3
块，因此，
3
÷
4=
（块）
。
4
4
3
由此可见，
不仅可以理解为把
1
块饼（单位“
1
”
）平均分成
4
份，表示这
4
样的
3
份的数，也可以看作把
3
块饼组成的整体（单位“
1
”
）平均分成
4
份，表
示这样
1
份的数。
学生相互说说
3
表示的意义。
4
3.
认识分数与除法的关系。
1
3
(1)
引导学生观察
1
÷
3=
3
÷
4=<
/p>
这两道算式，想一想：
3
4
①两个（非
0
）自然数相
除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表
示？
②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？
③分数与除法的关系是怎样的？
（<
/p>
2
）学生发言，教师总结，归纳出以下三点：
①分数可以表示除法的商。
②在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。
③除法里的被除数相当于分数里的分子，
除数相当于分数里的分母<
/p>
（强调
“相
当于”一词）
。分数与除法的关系可以表示成下面的形式：
（
3
）如果用
a<
/p>
表示被除数，
b
表示除数，那么分数与除
法的关系可以怎样
表示：
板书：
a
÷
b=
a
(b
≠
0)
b
（
4
）这里的
b<
/p>
能为
0
吗？为什么？
明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整
数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）
（
5
）分数与除法有区别吗？区别
在哪里？
（分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算）
4.
学习教材第
50
< br>页的例
3
。
< br>（
1
）指名读题，理解题意并列出算式。板书：
7
÷
10
（
2
）
利用除法和分数的关系得出结果。
7
÷
10=
5.
巩固练习。
完成教材第
50
页“做一做”的
1
、
2
题。
答案：
7
5
8
4
13
4
2
.4÷
9=
9
7
7
所以养鹅的只数是鸭的
10
10
1.
【课堂作业】
完成教材第
51~52
页练习十二的第
1~12
< br>题。
答案：
1
1
1
：
1
÷
2=
(kg)
1
÷
3=
(kg)
2
3
3
3
2
：
3
÷
4=
(m
2
)
3
÷
5=
(m
2
)
4
5
1
6:1
÷
5=
5
5
7:5
÷
6=
（米）
<
/p>
6
1
8:1
÷<
/p>
15=
(km)
15
< br>9
9:
（
1
）
9
÷
11=
11
（
2
）优惠的价格占原来标价的几分之几？
2
11
17
4
10:(1)4÷
17=
,
(2)17
÷
255=
<
/p>
255
17
解答：
11-9=2
（元）
2
÷
11=
11:
此题有多种填法，考学生的发散思维。
< br>
12:(1)6
9
(2)
【课堂小结】
教师：同学们，今天我们学习了分数与除法的关系，通过学习，我们知道了
原来
两个数相除，可以用分数表示；而分数也可以看作是两个数相除。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
教学板书；
第
2
课时
分数与除法
7
5
12
12
教学反思：
4
分数的意义和性质
第
1
课时
【教学内容】
认识真分数和假分数（
教材第
53
页的例
1
< br>、例
2
及第
54
页的“做一做”第
1
题，教材第
55
页练习十三的第
1~3
题）
。
【教学目标】
1.
使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数
和假分数。
2.
培养学生观察、比较
、概括的能力。
3.
培养学生数形结合的数学思想。
【重点难点】
理解真分数和假分数的意义及特征。
教学过程：
【复习导入】
1.
什么叫分数？
< br>2.
说出下列各分数的分数单位以及包含的分数单位的个数。
3.
分数与除法有什么关系？填一填。
【新课讲授】
1.
真分数的意义。
（
1
）出示教材第
53
页例
1
中的图形。
（
2
）用分
数表示各图，涂色部分：
1
4
5
、
、
。
3
3
6
（
3
）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。
1
4
5
学
生指导：
、
、
的分子都比分母小。
3
3
6
（
4
）想一想：这些
分数比
1
大，还是比
1
小？为什么？（比
1
小）
<
/p>
（
5
）
明确真分
数的意义。
分子比分母小的分数叫真分数，
真分数小于
1
。
（板
书）
（
6
）练一练。
①下面的分数是不是真分数？
②请你写出三个真分数，并与同桌交流。
2.
假分数的意义。
（
1
）出示教材第
53
页例
2
中图形的教具。
（
2
）
用分数表示出各图的涂色部分。
①学生独立思考应该怎样表示。
3<
/p>
7
11
②同学之间交流，说一说自己的思
维过程和结果。
（
）
3
4
5
③说一说你是怎么想的。
（
3
）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。
3
7
11<
/p>
学生指出：①
的分子和分母相等。②
、<
/p>
的分子比分母大。
3
< br>4
5
（
4
）想一想：这些分数比
1
大，还是比
1
小？
从图上可以看出，这些分数有
的等于
1
，有的比
1
< br>大。
（
5
）明确假分数的意义。
板书：分子比分母大或分子和分母
相等的分数叫做假分数。假分数大于
1
或等于
< br>1
。
（
6
）练一练。
①下面哪些分数是真分数？哪些分数是假分数？
②请写出三个分母是
4
的假分数并与同桌交流。
【课堂作业】
1.
< br>完成教材第
54
页“做一做”第
1
题。
让学生根据真分数与假分数的
意义分辨出哪些是真分数，
哪些是假分数？在
直线上表示出来。
①展示学生练习结果，并评讲。
<
/p>
②看一看，
说一说表示真分数的点在直线的哪一段上，
表示假分数的点在哪
一段上？
< br>2.
完成教材第
55
页练习十三
的第
1~3
题。
答案：
【课堂小结】
今天我们学习了真分数
和假分数。
谁愿意来说一说什么是真分数？什么是假
分数？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习
板书设计：
第
1
课时
真分数和假分数
(1)
分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于
1
。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大
于或等于
1
。
教学反思：
4
分数的意义和性质
第
2
课时
<
/p>
真分数和假分数（
2
）
< br>
【教学内容】
把假分数化成
整数或带分数
（教材第
54
页例题
3
，
及教材第
54
页
“做一做”
第
2
题，教材第
55~56
页练习十三
第
4~10
题）
。
【教学目标】
1.
理解带分数的意义，能正确地读写带分数。
2.
使学生掌握假分数化成带分数的方法，
能正确地把假分数化成整
数或带分
数。
【重点难点】
假分数化成整数或带分数。
教学过程
:
【复习导入】
1.
< br>判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数。
学生根据真分数和假分数的意义进行区分，
然后汇报交流。
教师根据学生的
分类，把假分数取出来，让学生观察。
2.
观察以上的假分数，根据分子能否被分母整除这一特
征，假分数可以分为
几类？
教师根据学生的汇报，作出如下总结：
揭示课题：
假分数又可以改写成怎样
的数呢？这节课我们来学习
“把假分数
化成整数或带分数”
。
（板书：假分数化成整数或带分数）
【新课讲授】
1.
认识带分数的意义及读写方法。
（
1
）一个同学在吃橙子时说“我吃了
一个半。
”怎样用分数表示？
1
1
（
2
）学生讨论
交流后，会得到：
“一个半”是
1+
的
和，也可以写成
1
。
2
2
板书：
1
1
2
1
，它是由哪两部分组成
的？
2
（
3
）引导学生观察
1
板书：
1
1
3
2
1
。
2
2
4
（
4
）学生试着说一说，老师分别板书：
1
（
5
）提问：什么是带分数？
（板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数）
（
6
）认识带分数的读法。
1
读作：一又二分之一
2
3
1
读作：一又四分之三
4
1
全班同
学把其余两个带分数一起读出来。
小结：带分数都是由整数部
分和分数部分组成的，带分数都比
1
大。
2.
出示教材第
54
页例
3
，请学生看图说出假分数。
< br>
指出：这里都把一个圆看作单位“
1
< br>”
。
（
1
）把假分数化成整数。
学生思考：①分子与分母的关系。
②如何化简。
3
8
学生发言：
=1
=2
3
4
请
问：你是怎样得到这两个结果的？（分数与除法的关系）
（<
/p>
2
）把假分数化成带分数。
提问：
7
的分子不是分母的倍数，这种情况怎样转
化？
3
学生回答：根据分数与除法的
关系计算
7
÷
3
，商
2
表示
7
份中的
6
份化成
1
< br>1
整数
2
，还剩
1
表示
1
份是
，所以结果是
2
。
3
3
6
提问：
化成带分数，怎样化？
5
6
1
学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。
=6
÷
5=1
5
5
（
3
）小结：假分数化成整数或带分数的方法是什么？
①分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。
②分子不是分母的倍数时，
化成带分数，
用分子除以分
母，
商是带分数的整
数部分，余数部分是分数部分的分子，分母
不变。
3.
巩固完成教材第
54
页“做一做”第
2
题。
（
1
）
由学生独立计算，教师巡视指导。
（
2
）全班反馈，发现问题及时纠正。
【课堂作业】
完成教材第
55~56
页练习十三的第
4~10
题。
答案：
9
：
＜
＞
＜
=
带分数
1
0
：
发现：从各行中，找出分子和分母相同的分数，即
2
3
4
，
，
……这些
2
3
4
分数都是等于
1
的假分
数，
并且成一条斜线，
这条斜线右边的数都是大于
1
的假
分数，这条斜线左边的数都是真分数。
【课堂小结】
教师：
同学们，
今天我们学会了什么？
通过今天的学习，
你又有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
教学反思：
4
分数的意义和性质
3.
分数的基本性质
第
1
课时
<
/p>
分数的基本性质（
1
）
< br>
【教学内容】
分数的基本性
质（教材第
57
页的例
1
，及第
58
页练习十四的第
1~5
题）
。
【教学目标】
1.
< br>通过教学，
使学生归纳概括出分数的基本性质，
并能理解
分数的基本性质，
正确运用分数的基本性质解题。
2.
培养学生的迁移能力、抽象概括能力和观察能力。
3.
让学生体会到数学知识的内在联系，感受学习数学知
识的价值。
【重点难点】
抽象概括出分数的基本性质。
【教学准备】
每人
< br>3
张同样的正方形或长方形纸片。
教学过程：
【复习导入】
1.
< br>说出下列各分数的意义，分数单位和它包含有几个这样的分数单位。
2.
商不变规律。
< br>（
1
）计算：
120
÷
30
12
÷
3
40
÷
5
400
÷
50
（
2
）说一说，你有什么发现？
<
/p>
（被除数和除数都缩小或扩大相同的倍数，商不变。
）
3.
分数与除法的关系。由学生回顾分数与除法
的关系，教师板书。
【新课讲授】
1.
< br>教学教材第
57
页的例
1
。
由学生拿
3
张同样
的正方形或方形纸片，
分别对
折一次，两次，四次，平均分成<
/p>
2
份，
4
份，<
/p>
8
份，涂上颜色，分别用分数表示
涂色部
分。
提
示：你发现了什么？板书：
（为什么相等？）
2.
引导学生观察它们的分子，
分母各是按照什么规律
变化的？学生以小组为
单位，请代表发言。
随着学生汇报，老师板书。
3.
提问：你还能举出这样的例子吗？
4.
观察以上例子，你能得出什么结论？学生讨论，汇报。
板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（
0
除外）
，分数的大小
不变
。
提问：为什么
0
< br>要除外？（学生讨论）
0
小结
：分子和分母如果都乘上
0
，则分数成为
，而分数的分母不能为
0
；
0
又因为
0
不能作除数，所以分数的分子和分母
也不能同时除以
0
。
5.
提问：你能
不能根据分数与除法的关系和商不变性质来说明分数的基本性质？
【课堂作业】
学生完成教材第
58
页练习十四的第
1~5
题。
1.
< br>学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。
2.
3.
学
生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。
4.
< br>学
生独立完成，
说一说是怎样比较的。
< br>可以把
25
化成
410
，
也可以把
410
化成
25
，
再比较。
5.
引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在
直线上把这个点画出来，
老师启发学生观察，
推算出
每个分数中分子与分母可以
同时除以几，得到一个与原分数相等的分数。
答案：
相等的分数可以用同一个点表示
【课堂小结】
谁能说一说分数的基本性质是什么？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
第
1
课时
<
/p>
分数的基本性质（
1
）
< br>
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（
0
除外）
，分数的大小不变。
< br>
教学反思：
4
分数的意义和性质
第
2
课时
<
/p>
分数的基本性质（
2
）
< br>
【教学内容】
分数基本性质
的运用
（教材第
57
页的例
2
以及第
58~59
页练
习十四的第
6~13
题）
。
【教学目标】
1.<
/p>
通过教学，
使学生巩固对分数的基本性质的理解和掌握分数的基本
性质的
运用。
2.
< br>培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3.
培养学生认真审题的良好习惯。
【重点难点】
正确运用分数的基本性质解决问题。
教学过程：
【复习导入】
上节课我们学习了分数
的基本性质，
谁能说一说分数的基本性质的内容。
学
生回忆并口头回答。
【新课讲授】
1.
< br>出示教材第
57
页例
2
，把
2
10
和
化成分母是
12
而大小不变的分数。
3
24
（
1
）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么？
（
2
）学生审题，分析要点：①分母是
12
；②大小不变。
（
3
）提问：想一想，怎样使分母变为
12
。要使分数大小不变，分子应怎样
变？
学生思考后再回答，然后请学生试着在教材上填写。
老师以
2
为例提示：先想分母
< br>3
怎样变成
12
，再想要使分数
大小不变，分
3
子应该怎样变化。
提问：你是根据什么知识解答这个题的？应注意什么问题？
<
/p>
小结：注意分子和分母要同时乘或者除以
0
以外的相同数。
2.
完成教材第<
/p>
58~59
页练习十四的第
6~10
题。
学生独立完成，集体订正。
3.
完成教材第
59
页练习十四的第
11
题。
学生先独立思考，然后集体交流方法。
可以都统一化成分子是
1
的分数，也可以统一化成分母是
16
的分数，然后
进行比较。
4.
完成教材第
59
页练习十四的第
12
题。
< br>
学生审题并思考方法，
集体交流，
可以化成分母都是
100
的分数，
也可以统
一化成分母是
50
或
25
的分数，再进行比较。
答案：
两个班用的时间一样长。
11
：
<
/p>
所以“知识城堡”
“生活乐园”和“生活园地”
< br>的版面一样大；
“历史足迹”和“开心一刻”的版面一样大。
12
：他的说法正确，因为
【课
堂作业】
。
1.
把下面的分数化成分母是
20
而
大小不变的分数。
2.
把下面的分数化成分子是
1
而大小不变的分数。<
/p>
3.
在下面的括号里填上适当的数。
4.
选择。
（把正确答案的序号填在括号里）
（
1
）把一个分数的分子乘
3
，分母除
以
3
，这个分数的值（
）
。
A.
大小不变
B.
扩大
到原来的
6
倍
1
C.
缩小到原来的
D.
扩大到原来的
9
倍
6
（
2
）一个真分数的分子、分母同时加上
2
以后，得到的分数值一定（）
。
A.
与原分数值相等
B.
比原分数值小
C.
比原分数值大
D.
无法确定
答案：
4.
（
1
）<
/p>
D
（
2
）
C
【课堂小结】
通过本节课的练习，
你能熟练地掌握分数的性质吗？运用分数的基本性质时
要注意什么？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
教学反思：
4
分数的意义和性质
最大公因数（
1
）
【教学内容】
最大公因数的概念和求
两个数的最大公因数（教材第
60
页的例
1
、例
2,
第
61
页“做一做”及第
63
页练习十
五的第
1~4
题）
。
< br>
【教学目标】
1.
使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念。
2.
能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法，并能用
自己喜欢的方法，
找出两个数的最大公因数。
3.
通过数学活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。
【重点难点】
最大公因数的求法。
教学过程：
【复习导入】
1.
< br>教师提问：什么是因数？因数有什么特点？
学生回顾前
面的知识，
在小组中交流后汇报，
老师总结使学生了解因数的几
个特点：
（
1
）最小的因数是
1
，最大的因数是它
本身；
（
2
）因数的个数是有限的；
（
3
）一个数除以它的因数，商一定是自然数（
0
除外）
。
2.
写出
16
和
12
所有因数。学生独立练习，然后交流检查。
教师提问：你
是怎样找一个数的因数的？（组织学生交流，再说一说）
【新课讲授】
1.
教学公因数和最大公因数。
（
1
）出示教材第
60
页例
1
。
（
2
）找出
8
的因数。
（
1
、
2
、
4
、<
/p>
8
）
（
3
）找出
12
的因数
。
（
1
、
2<
/p>
、
3
、
4
、
6
、
12
）
（
4
）再找
12
、
8
的因数中两个数的公有因数。
（
1
、
2
、
4
）
电脑课件呈现：
指出：
1
、
2
、
4
是
8
和
12
公有的因
数，叫做它们的公因数。其中，
4
是最大
的公因数，叫做它们的最大公因数。
教师适时引出课题，并板书：最大公因数。
2.
组织小练习。
< br>（
1
）完成教材第
61
页的“做一做”第
1
题。
（
2
）完成教材第
61
页的“做一做”第
2
题，
说一说哪几个数写在左边，哪
几个数写在右边，哪几个数写在中间。
（
3
）
完成教材第
63
页练习十五的第
1
题。
请学生填在教材上，
说一说是怎
样找的。
3.<
/p>
教学求两个数的最大公因数的方法。
（
1
）出示教材第
60
< br>页例
2
：怎样求
18
和
27
的最大公因数？
（
2
）学生先独立思考用自己想到的方
法试着找出
18
和
27
的最大公因数。
（
3
）小组讨论，互相启发，再在全班交流，学生可能会说出：
方法一：
先分别写出
18
和
27
的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。
方法二：先找出
18
的因数，再看
18
的因数中有哪些是
27
的因数，再看哪
个最大。
方法三：先写出
27
的因数，再看
27
的因数中哪些是
18
的因数。从中找出
最大的。
（
4
）引导学生看教材第
61
页的“你知道吗”
，指导学生自学分解质因数的
方法，找两个数的最大公因数。
2
4
和
36
的最大公因数
=2
×
2
×
< br>3=12
指出：两个数所有公因数的积，就是这两个数的最大公因数。
（
5
）巩固小练习：完成教材第
61
页的“做一做”第
2
、
3
题。
第
2
题：学生根据所学知识站队，并说出这样站队的道理。<
/p>
第
3
题：学生
先独立观察每组数有什么特点，再进行交流。
小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？
①
两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
②当两个数只有公因数
1
时，它们的最大公
因数也是
1
。
【课堂作业】
1.
< br>完成教材第
63
页练习十五的第
2
题。
学生先独立完成，
然后集体交流找最大公因数的方法，
并将这
8
组数分为三
类：一类是最大的公因数是
1<
/p>
，
（如
5
和
9
，
15
和
16
）
；一类是最大公因数是较小
的数本身（如
34
和
17
、
16
和
48
、
13
和
78
）
；另一类是一般情况。
2.
完成教材第
63
页练
习十五的第
3
题。
学生独立完成，填在课本上，集体交流。
3.
完成教材第
63
页练习十五的
第
4
题。
此
题渗透了互质数组成的几种情况，
练习时，
教师可先让学生回忆
质数和合
数的概念，然后让学生独立完成，然后全班反馈。
<
/p>
答案：
1
：
（<
/p>
1
）
1
，
5
（
2
）
1
，
7
2
：
3
3
6
15
9
1
17
16
1
13
3
：
（
1
）
1
2
4
8
；
8
（
2
）
1
2
4
；
4
（
3
）
1
2
4
；
4
（
4
）
1
2
4
；
4
4
：
1
4
18
3
7
11
【课堂小结】
通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生畅谈学习所得。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
最大公因数（
1
）
两个数公有的因数
叫做它们的公因数；
其中最大的公因数，
叫做它们的最大
公因数。
教学反思：