2015年新审定人教版五年级数学下册第4单元《分数的意义和性质》教学设计
-
课题
课型
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
新授课
备课人
分数的意义
执教时间
教
学
目
标
在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道
分子、分母和分数单位的含义。
经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。
利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养
质疑和验证科学知识的能力。
明确分数和分数单位的
意义，理解单位“
1
”的含义。
明确分数和分数单位的意义，理解单位“
1
”的含义。
教
学
预
设
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变
式训练
一、创设情景，温故引新。
1
、师：我们已经初步认识了分数。
（板书：分数）谁
< br>来说几个分数？（板书：如
1/4
）你知道分数各部分的
名称
吗？（板书）
：师：那你们知道分数是怎样产生的吗？
二、教学分数的产生。
2
、能根据成语说出下面的分数吗？
一分为二（
）
七上八下（
）
百里挑一（
）
十拿九稳（
）
1
、
请一个学生用米尺测量黑板的长，
说一说，
用
“米”
做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不
足一米怎么记？
2
、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。
（师用一
根打了结的绳子演示古人测量的情况）
。课件呈现情境图，
介绍分数的起源和发展历史。
三、教学分数的意义。
师：下面老师
要先考考大家，你能举例说明
1/4
的含
义吗？（投影出示题目，学生口答）
出示一个
1/4
的正方形的阴影部分。
师：阴影部分可以用什么分数表示？它表示什么意思？
2
、
师：
下列图中的
阴影部分能用
1/4
表示吗？为什么？
如生说可以，则问：你为什么觉得可以用
1/4
表示呢？生
说理由。
（强调
一定要平均分）
（板书：平均分）
3
、动手操作，探索新知。
（
1
）操作。
师：现在我给每一个小组都提供了四种材料，一张长方形
1
个
性
修
改
创境激疑
合作探究
纸、一条一米长的绳子、
6
个小立方体
，
4
根绘画笔。下面
请每组根据这四种
一样的材料，通过折一折、画一画、分
一分等方法，创造出几个不同的分数。
学生动手操作，教师巡视。
（
2
）交流
师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个分数是
怎样得
到的？
小组交流。
（
3
）认识单位“
1
”
。
师：利用这四种
材料，同学们创造出了好多分数。刚才在
表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分
的？
生：一张长方形纸、一米长的绳子、
6
个小立方体、
4
根绘
画笔平均分。
师：象把一张长方形纸平均分，我
们可以称之为把一个物
体平均分
（课件显示：一个物体）
把一米长的
绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单位
平均分。
（课件显
示：一个计量单位）
把
6
个小方块、
4
根绘画笔平均分，我们又可以称之为
把
一些物体平均分。
（课件显示：一些物体）
< br>
概括分数的意义：把单位“
1
”平均分成若干份，表示这样
的一份或几份的数，叫做分数。
（
4
）理解分子分母的意义。
师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同学们
想一下，这个“若干份”是分数中的什么？（分母，表示
平均分的份数）
“
这样的一份或几份”
是分数中的什么？<
/p>
（分
子，表示取的份数）
（
5
）师：接下来我想出几道题来考考大家，你们愿
不愿意
接受挑战？
①把这个文具盒里
的所有铅笔平均分给
2
个同学，每个同
学得到这盒铅笔的几分之几？
生：
1/2
②师：为什么可以用
1/2
来表示？
③师：如果把这盒铅笔平均分给
5
个同学，每个同学得到
这盒铅笔的几分之几呢？
如果把这盒铅笔平
均分给
10
个同学，
每个同学得到这盒
铅
笔的几分之几呢？
如果把这盒铅笔
平均分给
50
个同学，
每个同学得到这
盒铅
笔的几分之几呢？
2
个同学得到这
盒铅笔的几分之几？
如果把这盒铅笔平均分给
100
个同学，每个同学得到这盒
铅笔的几分之几呢？
10
个同学得到这盒铅笔的几分之几
呢
？
④师：现在这个文具盒里有
6
支铅笔，把它平均分给
2
个
同学，
每个同学得到的铅笔能用
1/2
表示吗？是几支铅笔？
2
⑤如果我再增加
2
< br>支铅笔，
把
8
支铅笔平均分给<
/p>
2
个同学，
每个同学得到的铅笔还能用<
/p>
1/2
表示吗？是几支铅笔？为
什么同样
是
1/2
，铅笔的支数不一样？
师：因为一个整体表示的具体数量不同，所以同样是
1/2
，
铅笔的支数不一样。
四、教学分数单位。
师：整灵敏有计数单位个、十、百、千、万„„分数是否
也有计数单位呢？它
的计数单位又是怎样规定的？
显示：把单位“
1
”平均分成若干份，表示其中一份的数叫
做分数单位
。
拓展应用
总
结
说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例说明。
今天这节课我们学习了？你有哪些收获？
作业布置
判断（对的打“√”
，错的要“×”
）
。
（
1
）一堆苹果分成
4
份，每份占这堆苹果的<
/p>
14
（
）
（
2
）把
5
米长的绳子平均分成
7
段，每段占全长的
57
（
（
3
）
14
个
19
是
914
（
）
（
4
）自然数
1
和单位“
1
”相同。
（
）
分数的意义
观察刚才的
5
个图，说一说分别把什么看做了一个整体。
观察图
1~5
板书设计
图
1
图
2
图
3
图
4<
/p>
图
5
教学札记
3
课题
课型
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
新授课
备课人
分数与除法
执教时间
教
学
目
标
通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。
经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商
。
通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
理解可以用分数表示两个数相除的商。
教
学
预
设
<
/p>
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变
式训练
一、导入揭题。
1
、复习：
76
是（
）数，它表示（
）
。
10
7
的分数单位是（
）
，它有（
）个这样的分数单位。
2
、
观察：
5
÷
8=
4
÷
9=
这两道题能得到整数
商吗？
3
、谈话
:
同学们
,
在
计算整数除法时经常会遇到除不尽
或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这
是
什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分数与除法的关
系。
板书课题：
《分数与除法》
。
二、明确学习目标。
（在此处明确）
1
、通过观察、探究，理解分数与除
法的关系。
2
、
通
过
练
习
，
会
用
分<
/p>
数
表
示
两
个
数
相
除
的
商
。
三、指导学生自主学习标杆素材、
展示、反思、训练、点
拨。
通过观察、操作，自主探究分数与除法的关系。
例
1
、把一
个蛋糕平均分给
3
人，每人分得多少个
?
学习要求：
1
< br>、平均分怎样列式？
2
、
同桌讨
论交流：
根据分数的意义怎样解
决“把一个蛋糕平均分给
3
人，每人分得多少个
?
”这个问
题。
3
、观察这两种解法有什么联系？
例
2
、把
3
个饼平均分给
4
个孩子，每个孩子分得多
少个？
1
、平均
分同样可以列式为：
3
÷
4
。
2
、小组
合作探究：
3
÷
4
的商能不能用分数表示呢？
【
练后反思】通过进一步探究，你发现分数与除法有
什么关系了吗？
【被除数÷除数
=
除数被除数
，
被除数相当于分数的
4
个
性
修
改
创境激疑
合作探究
（分子）
，除数相当于分数的（分母）
，
a
÷
b=b a
（
b
≠
0
）
想一想：为什么要注明
b
≠
0
？】
拓展应用
总
结
作业布置
一个正方形的周长是
64cm
，
它的边长是周长的几分之几？
通过这节课的学习，你有什么收获？
在括号里填上适当的数。
5
÷
8=
12
÷
17=
（
）÷（
）
=
m
÷
n(n
≠
0)=
分数与除法
例
2
、把
3
个饼平均分给
4
个孩子，每个孩子分得多
少个？
< br>
被除数÷除数
=
除数被除数
，被除数相当于分数的<
/p>
（分子）
，除数相当于分数的（分母）
，
a
÷
b=b
a
（
b
≠
0
）
板书设计
教学札记
课题
课型
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
新授课
备课人
真分数和假分数
执教时间
教
学
目
标
使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。
培养学生观察、比较、概括的能力。
培养学生数形结合的数学思想。
理解真分数和假分数的意义及特征。
理解真分数和假分数的意义及特征。
教
学
预
设
<
/p>
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变
式训练
（一）导入
1
．复习：什么叫分数？
2
．用分数表示出下面各图的涂色
部分。
（出示教具）
请学
生分别说出每个分数的意义。
（二）教学实施
1
．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？
5
个
性
修
改
创境激疑
合作探究
这些分数比
1
大还是比
1
小？并说明理由。
2
．学生观察后，试着回答。
学生：
（第一个圆）平均分成了
3
份，这样的
3
份也
是一个整圆，表示
1
，而阴影部分只有
1
份，所以比
l
小。
再请学生分别说出另外两个分数。
3
．老师指出：像上面的
3
个分数都是真分数。我们过
去接触过的分数，大都是真分数。那么，你
能说说什么叫
真分数吗？
4 <
/p>
．
让学生独立思考后，
与同桌交流一下，
再指名回答。
5 <
/p>
．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小
于
1
。
6
．老师再出示例
2
中图形的教具。
7
．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。
提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样
的几份？怎样用分数表示？
老师强调：第
二组图和第三组图中每个圆都表示
“1”
。
3
8
、
化成整数。
3
4
7
6
（
2
）把
、
化成带分数。
3
5
6
想：
=
？
<
/p>
5
（三）
、
（课
件展示）例
3
、
（
1
）把
学生独立完成。
1
．在分数
中，当
a
小于（
）时，它是真分数；
当
a
大于或等于
(
)
时，它是假分数。
2.
在分数
(a>0)
中，
当
a
小于或等于
( )<
/p>
时
,
它是假分数
;
当
a
大于（
）时，它是真分数。
3
．
分数单位是
的最小真分数是
（
)
，
最小假分数是
（
）
。
4.
写出两个大于
的真分数（
）和（
）
。
通过本
节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特
征，真分数的分子比分母小，真分数小于<
/p>
1
；假分数的分
子比分母大或分子和分
数相等，假分数大于或等于
1
。通
过
学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假
分数，并会正确应用概念灵活解题
。
54
页做一做
真分数和假分数
拓展应用
总
结
作业布置
板书设计
3
8
、
化成整数。
3
4
7
6
（
2
）把
、
化成带分数。
3
5
6
想：
=
？
<
/p>
5
例
3
、
（
1
）把
6
课题
课型
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
新授课
备课人
分数的基本性质
执教时间
教学札记
教
学
目
标
经历分数基本性质的建构过程，<
/p>
归纳概括并掌握分数的基本性质，
能运用分数
的基本性质解决有关的数学问题。
培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生
的思维
。
让学
生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数
学的兴趣。
探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决
问题。
自主探究、归纳概括分数的基本性质。
教
学
预
设
<
/p>
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变
式训练
一、创设情境，提出问题
1
、
听录音
故事：
有一位老爷爷把一块长方形地分给四
个
< br>
性
修
改
1
2
，老二
分到这块地的
，
4
8
< br>4
8
老三分到这块地的
，
老四分到这块地的
。
老大、
老
16
32
< br>个儿子。老大分到这
块地的
二
、老三觉得很吃亏，于是四人就大吵起来。刚好阿凡提
路过，问清争吵的原因后，哈哈大
笑起来。给他们讲了几
句话
,
四兄弟就
停止了争吵。
2
、思考：阿凡提为什么哈哈大笑？学生拿出课前准
创境激疑
1
备的四张同样大小的长
方形纸片，动手操作，折出
、
4
2
4
8
、
、
，观察、比较和验
证，得出结论：四兄弟
8
16
32
1
2
4
8
4
分的地同样多
。
板书
：
=
=
=
。<
/p>
引导学生把
4
8
16
32
16
分
数
化
成
除
法
的
形
式
，
并
算
出
它
们
的
商
，
再
次
< br>验
证
1
2
4
8
=
=
=
。
4
8
16
32
3
、引导
：四兄弟分的地同样多，却以为自己很吃亏，
7
争吵不休，引得阿凡提哈哈大笑。那么，这几个分数的分
子与分母不一样，为什么大小都相等呢？阿凡提对四兄弟
讲了哪些话
,
四兄弟就停止了争吵呢？其实，这里包含了一
个数学知识，下面我们就来研究这个问题。
二、自主探究，发现规律
1
、学生从
中任意选择两个分数比较一下，看看它们
的分子与分母是怎样变化的，分数的大小不变？
学生自
由
选择分数比较，思考分数分子与分母的变化情况。
2
、
组织引
导学生交流所选择的两个分数以及它们分子
与分母的变化情况。
（注意引导出分子与分母同时乘同一个
数和分子与分母同时除以同一个数两种情况。
）
3
、
引导学生把交流的等式分成两类，
并说出依据
。
学
生思
考分类，然后提问，师相机分分子与分母同时乘同一
个数和分子与分母同时除以同一个数
两类板书等式。
4
、引导学生观察板书的两类等式，
思考：从这些分数分子、分母的变化中，你发现了什
么？
提问学生，说说自己的发现，初步概括结
论：一个
分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大
小不变。
①学生举例，教师引导学生操作验证，或计算验证。
②
思考：是否分数的分子、分母同时
乘或除以任何一个相同
的数，分数的大小都不变呢？
启发学生得出：
0
< br>除外。
引导学生想一想：为什么？
③引导学生再次归纳，概括
结论：<
/p>
一个分数的分子、
分母同时乘或除以一个相同的数，
分数的大小不变。
合作探究
教学过程
教
学
预
设
三、
（课
件出示）
例
2
、
把
合作探究
小不变的分数。
学生独立完成。
拓展应用
我们班
个
性
修
改
2
10<
/p>
和
化成分母是
12
而大
3
24
2
4
的同学参加了舞蹈小组，
的同学参加了书法
5
10
< br>
小组，
哪个小组的人数多？
总
结
作业布置
板书设计
1
、
这节课我们学了哪些知识？分数的基本性质是怎样的？
2
、
我们是
怎样学到这些知识的？你在学习中的表现如何？
59
页
8
、
9
题
8
教学札记
课题
课型
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
新授课
备课人
最大公因数
执教时间
教
学
目
标
结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，
学会求两个数的最大
公因数的
方法。
学会用公因数、
最大公因数的知识解
决简单的现实问题，
体验数学与生活的密
切联系。
在学生探索新知的过程中，
培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合
作的精神。
理解公因数与最大公因数的意义。
找公因数和最大公因数的方法。
教
学
预
设
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变
式训练
一、创设情境，提出问题。
1
、出示王叔叔铺地情景
图，导入新课。
同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇
到了一个问题，我们一起来看看。
（这是一个储藏室，地面
长
16
分米，宽
12
分米如果用边长是整分米的正方形地砖
把这个房间的地面铺满（使用的
地砖都是整块）可以选择
边长是几分米的地砖？）
9
个
性
修
改
创境激疑
教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？
二、合作探讨，理解意义，学习方法。
1
、演示课件，指导操作方法。
教师引导：这个房
间长
16
分米，宽
12
分米如果
用边长是整分米的正方形地
砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选
择边长是几分米的地砖？
请同学们猜想一
下。
（学生回答自己的猜想）
教师
引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，
教师评价，学生评价。
）
教师总结：你的方法很好，我们
可以
先选用边长
1
厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。
请看屏幕。
（课件演示过程）
教师引导：长方形的长有没
有剩余？
长方形的宽有没有剩余？
教师质疑提出新学习
目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出
准备好的学具，摆一摆
，算一算或用水彩笔在长方形纸上
画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不
同
的摆法。
（学生分组进行画，在小组内进行交流）
2
、分组操作，发现规律。
①学生操作。
学生在
长方形纸上试画边长是
2
、
3
、
4
、
5
、
6
„„厘米的
正方形。
②交流汇报。
请
xx
小组
汇报一下你们讨论的结果。
③
观察发现。
④得出结论。
教师引导：要使长方形
没有
剩余，正方形的边长有怎样的要求。
⑤明确公因数、最大
公因数的意义。
教师提问：
16
的因数有哪些？
12
的因数呢？既是
16
的因数，又是
12
的因数有哪些
？
谁能说一说，什么是公因数？
（
2
）用集
合图表示
课件动态显示：用集合图的形式写出
16
和
12
的因数、
< br>公因数。
（学生观察）
（
3
）
认识最大公
因数
教
师
提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多
少的地砖？
合作探究
教学过程
教
学
预
设
出示例
1
:8
和
12
公有的因数哪几个？公有的
最大因数
是多少？
出示例
2
：你还能找出
18
和<
/p>
27
的公因数和最大公因
数吗？
学生应用知识自己解决问题。
个
性
修
改
合作探究
拓展应用
同学们刚才完成得不错，如
果让你找出两个数的公因数，
有信心吗？
10<
/p>
和
15
的
公
因
数
—
—
—
—
—
14
和
49
的公因数
————————————
通过这节课的学习你都有哪些收获呢？
10
总
结
作业布置
61
页做一做