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2021年2月24日发(作者：长城影评)

平移与旋转

二、基本概念的填空：

1

．在平面内，将一个图形沿某个

移动一定的

，这样的图形运动称为平移．

2

．平移是由移动的

和

所决定．

3

．平移后的图形与原图形的对应线段

且

或

上，对应角

，对应点所连的线段

且

或在同一条直线上，图形的形状与大小都

．多次平移相当与

平移．经过两次翻

折

(

对称轴互相平行

)

后所得到的图形，可以看成是原图形经过

得到的．

4

．平面内，将一个图形绕一个

沿着某个

转动一个

，这样的图形运动称为旋转，这个定点

称为

，转动的方向为

，旋转不改变图形的大小和形状．

5

．图形中每一点都绕着

旋转了同样大小的

，对应点到旋转中心的距离

，对应线

段

，对应角

，图形的形状与大小都没有

．

6

．绕着 某一定点转动一定的角度后能与

的图形叫旋转对称图形

7

．图形绕着中心点旋转

后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形，

这个中心点叫

做

．

8

．把一个图形绕着某一点旋转

180

，如果它能够和

重合， 那么，我们就说这两个图形成中心

对称，这个点叫做

，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的

．

9

．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过

，并且被

平分．

反 过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点

< p>
成

．

三、练习：

1

．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

(

)



< /p>

⑴

⑵

⑶

⑷

A

．

⑴⑵⑶⑷

B

．

⑴⑵⑶

C

．⑴⑶

D

．⑶

2< /p>

．下列图形中，是轴对称图形且不是中心对称图形的是

(

)

A

．圆

B

．正方形

C

．等腰梯形

D

．菱形

郑老师联系方式：

48143919

zrgyc@

1

3

．下列图形中，中心对称图形的是

(

)

C

D

4

．如图

5

，已知点

O

是正三角形

ABC

三条高的交点，现 将△

AOB

绕点

O

至少要旋转几度后与△

BOC

重

合 ．

(

)

A

．

60°

B

．

120°

C

．

240°

D

．

360°

A

O

B

C

5< /p>

．看如图所示的图形绕圆心旋转多少度后能与自身重合？

6

．平移方格纸中的图形

< p>
(

如图

)

，使点

A

平移到

A

′

处，画出平移后的图形．

A

A′

7

．

将一个

“

小 车

”

的图形进行平移，

图中已画出了平 移后的图形一部分，

请将它补全，

并量出它平移的距离．

8

．把小船

ABCD

通过平移后到

A

< br>'

B

'

C

'

D

'

的位置，请你根据题中信息， 画出平移后的小船位置．

A

B

C

第一（

1 0

）题图

9

．在纸上画一个边长为

1

厘米的正方形，然后分别画出将该正方 形向北偏东

30

方向平移

2

< p>
厘米，以及

将该正方形向正东方向平移

2

厘米后的图形．

10

．如图，△

ABC

是边长为

6

厘米的等边三角形，则圆

A

向右平移

< p>
____________

厘米到圆

B

< p>
，圆

B

绕点

A

< p>
按顺时针方向旋转

______________

度到圆

C

，圆

C

绕点

_________

旋转

180

度到圆

A

．

2

郑老师联系方式：

48143919

zrgyc@



11

．按要求分别画出旋转图形：

(1)

画△

ABC

绕

O

点顺时针方向旋转

90°

后得到△

< br>A

'

B

'

C

'

(2)

把四边形

ABCD

绕

O

点逆时针方向旋转

90°

后得四边形

A

'

B

'

C

'

D

'

．

12

． 请找出下列两个图形的旋转中心．

13

．已知线段

AB

< br>，其中点

A

关于某一对称中心的对称点为

C

，请画出点

B

关于这个对称 中心的对称点．

A

C

B

14

．在△

ABC

中，∠

A

＝

90°

，作既是中心对称又是轴对称的四边形

ADEF

，使

D

、

E

、

< p>
F

分别在

AB

、

BC

、

CA

上，这样的 四边形

(

)

A

．只能作一个

B

．能作三个

C

．能作无数个

D

．不存在

15

．如图，这个图形旋转一周会与原图形重合几次？

(

)

A

．

0

B

．

1

C

．

2

D

．

4

16

．以 △

ABC

，

AB

、

AC

为边分别作正方形

ADEB< /p>

、

ACGF

，连接

DC

、

BF

(1)

利用旋转的观点，在此题中，△

ADC

绕着

点旋转

度可以得到△

(2)

CD

与

BF

相等吗？请说明理由．

(3)

CD

与

BF

互 相垂直吗？请说明理由．

郑老师联系方式：

48143919

zrgyc@

3

17

．如图，点

< br>E

为正方形

ABCD

的边

CD

上一点，

AB

＝

5

，

AE

＝< /p>

6

．△

DAE

旋 转后能与△

DCF

重合，

(1)

旋转中心是哪一点？

(2)

旋转了多少度？

(3)

如果连接

EF

，那么 △

DEF

是怎样的三角形？

(4)

四边形

DEBF

的周长和面积？

F

D

C

18

．如图，△

ACD

、△

ECB

都是等边三角形，画出△

ACE

以点

C

为旋转中心顺时针方向 旋转

60°

后的三角

形．

E

D

A

< br>E

B

A

C

B

19

．如图，

< br>D

为正三角形

ABC

内一点，将 △

BDC

绕着点

C

旋转成△

AEC

，则

CDE

是怎样的三角形？请说

明理由．

< p>
A

E

D

B

C

20

．

< br>(2009

綦江

)

下列图形中， 由原图平移得到的图形是

(

)

原图

A

．

B

．

C

．

D

．

21

．

(2009

威海

)

如图，

△

ABC

和的

△

DEF

是等腰直角三角形，



C

< /p>



F



90

，

AB



2

，

DE



4

．

点

B

与点

< p>
D

重合，

点

A

< p>
，

B

将

△

ABC

沿

D



E

方向平移，

至点

A

与点

E

重

（

< p>
D

），

E

在同一条直线上 ，

合时停止．设点

B

，

D

之间的距离为

x

，

△

ABC

与

△

DEF

重叠部分的面积为

y

，则准确反映

y

与

x

之间对应关系的图象是

(

)



4

郑老师联系方式：

48143919

zrgyc@

22

．

(2 009

威海

)

如图，

< br>A

，

B

的坐标为

(2

，

0)

，

(0

，

1)

若将线段

A

B

平移至

A

1

B

1

，则

< p>
a



b

的值为

< p>
(

A

．

2

B

．

3

C

．

4

D

．

5

y

B

1

(

a

，

2)

B

(0

，

1)

A

1

(3

，

b

)

x

O

A

(2

，

0)

< /p>

23

．

(2009

宁德

)

在如图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分 析其形成过程的图案是

(

A

．

B

．

C

．

D

．

24

．

(2 009

兰州

)

下列图形中，是轴对称图 形但不是中心对称图形的是

_________

．

A

B

C

D

25

．< /p>

(2009

江西

)

在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是

(

)

A

．位似

B

．旋转

C

．轴对称

D

．平移

(

第

25

题< /p>

)

26

．< /p>

(

浙江台州

)

单 词

NAME

的四个字母中，是中心对称图形的是

(

)

A

．

N

B

．

A

C

．

M

D

．

E

郑老师联系方式：

48143919

zrgyc@

)

)

D

5

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