人教版数学五年级下册《分数的意义和性质》练习题含答案
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2020
年最新数学
爬坡练习题
第四单元
分数的意义和性质
3
3
【例
1
】
< br>一根绳子第一次剪去
，
第二次剪去
米，
两次减去的绳子相比
（
）
5
5
A
第一次长
B
第二次长
C
同样长
D
三种情况都有可能
解析：
本题考查的知识点是用分数表示数量和分率时的比较与区别。
解答时，<
/p>
先
3
3
2
3
2
将这根绳子当作单位“
< br>1
”
，第一次剪去
，则还剩
1-
=
，
＞
，即无论第
5
5
5<
/p>
5
5
二次剪去多长，
都不如第一次剪去的多。
解答此题的关键是利用剪去的与剩下的
占全部的分率进行比较即可，也就是说，第二次剪去的米数为多余条件。
解答：
A
【例
2
】
图中阴影部分的面积占整个图形面积的（
）
A
1
3<
/p>
4
5
B
C
D
2
7
7
7
解析：本题考查的知识点是利用
数学的“数形结合思想”和“份数法”来解答分
数问题。
从图中读出把单位“
1
”平均分成了
7
份，前面的
4
份中
取了
2
份，后面的
阴影部分是把剩下的
3
个小长方形平分，
即后面的阴影部分
是
1.5
份，
这样阴影
部分一共是
3.5
份，
3.5
份是
7
份的一半。所以选
A
。
解答时，搞清楚把单
位“
1
”
（大长方形）平均分成几份，
取了几份是关键。
解答：
A
【例
3
】
用分数表示
阴影部分。
解析：
本题考查的知识点是利用数学结合思想和
“拼组法”
解
答看图写分数
问题。解答时，阴影部分不是标准的规则图形，需要用“拼组法”把它转化
为规
则
三角形来解答，
也就是说可以把图中空白梯形换成涂色梯形，
这样可以得出
< br>阴影部分占整个长方形的一半；
或者把空吧三角形换成阴影三角形，
也可以得出
2020
年最新数学
爬坡练习题
同样的结论。
解答：
【
例
4
】
化简一个分数时，分子、分母同
时除以
2
次
3
，分子、分母又同时除以
一次
4
得
1
，这个分数化简前是多少？
4
1
1
开始思考，让
的分子和分母分别乘约分的
1
次
4
和
2
4
4
解析：本题考查的知识点是用“还原法”或“逆推法”来解答分数的约分问题
。
解答时，先从最简分数
次
3
，就可以求出化简前的分数。
1
1
(
3
< br>
3
4
)
36
解答：
=
=
4
4
(
3
3<
/p>
4
)
144<
/p>
3
【例
5
】
一个分数，分母比分子大
15
，它的分数值
是
，这个分数是多少？
8
解析：
本题考查的知识点是用
“抓不变量”
的方法，
利用份数知识解答分数问题。
解答时
，先求出分子和分母的份数差
8-3=5
，然后用数量差
15
除以份数差
15
÷
3
3
3<
/p>
（
8-3
）
=3
就是一份量；接着用还原法或逆推法计算出原来分数的值：
=<
/p>
=
8
8
3
9
24
3
3
3
9
解答：
15
÷（
8-3
）
=3
=
=
8
8
3
24
9
答：这个分数是
。
24
【例
6
】
食品店运来一些面包，如果每
2
个装一
袋、每
3
个装一袋、每
5
个装一
袋，都能正好装完
，这些面包至少有多少个
?
解析：本
题考查的知识点是
2
、
3
、
5
的倍数的特征和求
2<
/p>
、
3
、
5
的最小公倍数。
解答时，可以直接求出
2
、
3
、
5
三个数的最小公倍数，这个最小公倍数就是面包
的最少个数。
解答：
2
、
3
、
5
的最小公倍数是<
/p>
30
，所以这些面包至少有
30
个。
【例
7
】
a
、
b
是相邻的两个偶数
（
a
、<
/p>
b
均不为
0
）<
/p>
，
a
和
b
的最大公因数是
（
）
。
A
ab B 2 C a+b D ab
÷
2
解析：本题考查的知识点是用“简单枚举法”来归纳、概括两个相邻非
< br>0
偶数的
2020
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爬坡练习题
最大公因数。
因为
< br>a
、
b
是两个相邻的非零偶数，
即两数相差
2
，如：
2
和
4
，它们的最
大公因数是<
/p>
2
；
4
和
6
，
它们的最大公因数是
2
；
再如
10
和
12
的最大公因数还是
2
，……，所以
a
、
b
的最大公因数是
2
。
< br>
【例
8
】
<
/p>
求
12
和
18<
/p>
的最大公因数和最小公倍数。
解析：<
/p>
本题考查的知识点是求最大公因数和最小公倍数的方法。
求最大公
因数和
最小公倍数的方法有列举法、短除法、分解质因数法、筛选法等。
一般情况下，
两个数较小时，
用列举法就可以很快求出最大公因数和最小公
倍数；而两个数较大时，用短除法比较简
单。用短除法求最大公因数时，只需把
所有的除数相乘；而求最小公倍数时，需要把除数
和商都相乘。
当两个数只有公因数
1
时，
直接就可得出最大公因数和最小公倍数，
< br>最大
公因数是
1
，最小公倍数是
这两个数的积；当两个数成倍数关系时，最大公因数
就是较小的数，
最小公倍数就是较大的数。
显然
12
和
18
不属于这两种情况，
可
以用上面介绍的方法求出答案。
解答：
方法一
筛选法。
(1)12
的因数有
1
，
2
，
3
，
4
< br>，
6
，
12
。
12
的因数中是
18
的因数的有
1
，
2
，
3
，
6
。
12
和
18
的最大公因数是
6<
/p>
。
(2)18
的倍数有
18
，
36
< br>，
54
，
72
< br>，…
18
的倍数中是
12
的倍数的有
36
，
72
，…
1
2
和
18
的最小公倍数是
36
。
方法二
列举法。
(1)12
和
18
的最大公因数是
6
。
(2)12
和
18
的最小公倍数是
36
。
方法三
分解质因数法。
12=2<
/p>
×
2
×
3
18=2
×
3
×
3
12
和
18
的最大公因数：
2
×
3
＝
6
；最小公倍数：
2<
/p>
×
3
×
2
×
3
＝
36
。
方法四
短除法。