四年级下册数学知识点完整版
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四
年
级
下
册
数
学
知
识
点
HEN system
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【
HEN16H-HENS2AHE
NS8Q8-HENH1688
】
第
一
单
元
：
简
易
方
程
知
识
点
1
、等式的性质：等式
左右两边同时加、减、乘、除相同的数（
0
除外），等式依然成
立。方程两边同时加、减、乘、除一个不等于
0
的数，左右两边
仍然相等。
2
、方程和等式的关系：
含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一
定都是方程
。
如
2+3
=5
是等式，但不是方程。注意：
X=3
此类也是方程。
4
、方程的解：<
/p>
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的
解
。例如：
x=3
是
15-x=
12
的解
5
、解方程：
求方程的解的过程叫做解方程
。（方程的解是一个<
/p>
数，解方程是一个过程。）。
6
、解方程需要注意什么？
（
1
）一定要写‘解’字。
（
2
）等号要上下对齐。
典型例子：
x+=6 =
7x+3x+26=74 2x-
4×=
7
、方程的检验过程：
x+=6
解：
x+
方程左边
=x+
=+
=6
=
方程右边
所以，
x=
是方程的解。
8
、列方程解应用题
列方程解应用题的步骤：
（
1
）弄清题意，找出未知数，用
x
表示。
（
2
）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。
例如
：梨树比苹果树的
3
倍少
15
棵。
可以表示成“苹果树的棵树×3—
15
＝梨树的棵数”．
（
3
）解方程。
（
4
）检验方程，写出答案。
常见列方程解应用题的类型：
（
1
）、和倍应用题：题中告诉我们两个数的和以及这两个数的
倍数关系，让我们求这两个数个是多少。这种题称和倍问题。
例如：兄妹两人共有
32
本书，哥哥的本数是
妹妹的
3
倍，两人
各有多少本书
?
解：设妹妹有
x
本，哥哥有
3x
本。
< br>
3x+x=32
4x=32
4x÷4=32÷4
x=8
3x=3×8=24
答：妹妹有
8
本书，哥哥有
24
本书。
（
2
）、差倍应用题：题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍
数关系，求这两个数各是多
少，这类问题称为差倍问题。
<
/p>
例如：同学们去植树，杨树棵树是柳树的
4
倍，柳树棵树比杨树
少
75
棵，杨树
、柳树各植多少棵
解：设柳树植
x<
/p>
棵，杨树是
4x
棵，
4x-x=75
(4-1)x=75
3x=75
3x÷3=75÷3
x=25
4x=4×25=100<
/p>
或（
75+25=100
）
答：植杨树
100
棵，植
柳树
25
棵。
（
3
）、根据公式列方程：
如：三角形的面积
=
底×高÷2
如果已知底和高，求三角形的面积，可以直接用公式计算；
<
/p>
如果已知面积和高求底，一般设底为
x
，
列出方程解答
如：已知一个三角形的面积是
< br>24
平方分米，高是
12
分米，
求它
的底。
解：设这个三角形的底是
x
分米
12x÷2=24
……
..
(4)
根据一般的等量关系列方程
<
/p>
一般来说，比（标准量）多，或者是（标准量）的几倍的题，如
果
标准量是未知数，则列方程解答，否则需要逆向思维，容易出
错。