(完整版)四年级下册数学知识点总结
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四年级下学期
数学知识点
第一单元
四则运算
1
．在没有括号的算式里，如果只有加、减法，那么从左往右按顺序计算。
2
．在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，那么从左往右按顺序计算。<
/p>
3
．在没有括号的算式里，既有加、减
法，又有乘、除法，那么先算乘、除法，再算加、减法。
4<
/p>
．在有括号的算式里，先算括号里的算式，再算括号外面的算式。
5
．有关
0
的
计算：
（
1
）零加上任何数得原数。
[0+5=5
，
8+0=8]
（
2
）被减数等于减
数，差为
0
。
[5-5=0
，
7-7=0]
（
3<
/p>
）
0
与任何数相乘得
0
。
[0
×
5=0
，
0
×
24=0]
（
4
）
0
除于任何非
0
的数得
0
。
[0
÷
18=0
，
0
÷
29=0]
（
5
）
0
不能做除数。
第二单元
位置与方向
1
．地图的三要素：图例、方向、比例尺。
2
．确定方向时：
A
、先确定观测点
（
1
）从那里出发，那里就是观
测点。例如：从渡口出发，到钟山。（渡口就是观测点）
（<
/p>
2
）“在”字后面的为观测点。例如：渡口在钟山的
方向上。（钟山就是观测点）
B
站在观测点来看方向。
（
A
偏
B
，
A
就
是
（
“偏”
字前面的）
标角度的角靠近的方向
{
东、
南、西、北
}
。
例如：①东偏南
25
°（标
25<
/p>
°的那个角就靠近东）
②西偏北
35
°（标
35
°的那个角就靠近西）
3
．描述路线和绘路线图时：只有一
条线，所作的线是首尾相连的。
4
．
常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
观测点与被观测点对调，那么方向是原方向的相对方向，如：
东与西相对，南与北相对。
5
．小红
家在学校的东偏南
20
°方向，距离
1
20
米处
学校在小红家的西偏北
20
°方向，距离
120
米处
第三单元
运算定律与简便计算
一、运算定律
1
．
加法交
换律：交换加数的位置和不变。
[a+b=b+a]
（如：
23+34=57
与
34+23=57
）
2
．加法结合
律：
(a+b)+c=a+(b+c)
先把
< br>前两个数
相加，或者先把
后两个数
相加，和不变。
3
．乘法交换律：
a
×
b=b
×
a
交换因数的位置积不变。
4
．乘法结合律：（
a
×
b
）×
c=a
×（
b
×
c
）
先把
前两个
数相乘，或者先把
后两个数
相乘，
积不变。
5
．乘法分配律：（
a
＋
b
）×
c=a
×
c
＋
b
×
c
两个数的和与
一个数相乘，可以把他们与这个
数相乘，再相加。
二、简便计算
1
．
连加的简便计算
：
①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的数结合在一起）
②个位：
1
与
9
，
2
与
8<
/p>
，
3
与
7
，
4
与
6
，
5
与
5
，结合。
③十位：
0
与
9
，
1
与
8
，
2
与
7
，
3
与
6
，
4
与
5
，结合。
2
．
连减的简便计算
：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：
106-26-74=106-
（
26+74
< br>）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：<
/p>
106-
（
26+74
< br>）
=106-26-74
3
．
加减混合的简便计算
：
第一个数的位
置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）
例如：
123+38-23=123-23+38
146-78+54=146+54-78
4
．
连乘的简便计算
：
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起
25
与
4
；
125
与
8
；
125
与
80
等
看见
25
就去找
4
，看见
125
就去找
8
；
5
．
连除的简便计算
：<
/p>
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.
乘、除混合的简便计算
：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。
（可以先乘，也可以先除）
例如：<
/p>
27
×
13
÷<
/p>
9=27
÷
9
×
13
7
．
乘
法分配律的应用
：
①类型一：（
a+b
）×
c
(a
－
b)
×
c
= a
×
c
＋
b
×
c
= a
×
c
－
b
×
c
②类型二：
a
×
< br>c
＋
b
×
c
a
×
c
－<
/p>
b
×
c
=<
/p>
（
a+b
）×
c
=(a
－
b)
×
c
③类型三：
a
×
99
＋
a
a
×
b
－
a
= a
×（
99+1
）
= a
×（
b
－
1
）
④类型四：
a
×
99
a
×
102
=
a
×（
100
－
1
）
= a
×（
100+2
）
= a
×
100
－
a
×
1
= a
×
100+a
×
2
第四单元
小数的意义和性质
1
．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常
用小数来表示。
2
．分母是
10
、
100
、
1000
……的分数可以用（
小数）
表示。
3
．小数的计数单位是十分之一、百分之
一、千分之一……分别写作
0.1
、
0
.01
、
0.001
……
4
．每相邻两个计数单位间的进率是（十）。
5
．数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
<
/p>
十分
百分
千分
万
分
…
千位
百位
十位
个位
位
位
位
位
…
计数
个
.
<
/p>
十分
百分
千分
万
分
单位
…
千
百
十
(
一
)
之一
之一
之一
之一
…
例如（
1
）
6.378
的计数单位是
0.001
。
（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
< br>（
2
）
6.378
中有
6
个一，
3
个十分之一（
0.1
），
7
个百分之一（
0.01
），
和
8
个千分之一（<
/p>
0.001
）。
（
3
）
6.378
< br>中有（
6378
）个千分之一（
0.001
）。
（
< br>4
）
9.426
中的
4
表示
4
个十分之一（<
/p>
0.1
）
[4
在
十分位
]
6
．小数的性质：小数
的
末尾
添上“
0<
/p>
”或去掉“
0
”，小数的大小不变。
7
．小数的大小比较：
（
1
）统一单位。（统一成一样的单位）