北师大版四年级数学下册知识点归纳总结
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北师大版四年级数学下册知识点归纳
总结
第一单元
小数的意义和加减法
1
、小数的意义：
< br>把单位“
1
”平均分成
10
份、
100
份、
1
000
份……取其中的
1
份或几份，表
示
十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2
、分母是
10
、
100
、
1000
……的分数可以用小数表示：
表示十分之几的小数是一位小数
表示百分之几的小数是两位小数
表示千分之几的小数是三位小数……
3
、小数的组成：
以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4
、小数的数位、计算单位、进率：
①
小数的计数单位是十分之一、百分
之一、千分之一……分别写作
0.1
、
0.01
、
0.001
……与整数一样
，
小数每相邻两个计数单位之间的进率是
10
< br>。
②
小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③
小数的数位是无限的。
④
在一个小数中，小数点后面含有几
个小数数位，它就是几位小数。小数部分
末尾的零也要计入其中。
5
、小数的数位顺序表：
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
6
、小数的读写：
< br>读小数
时，
从左往右，
整数部分
按照整数的读法来读
（整数部分是
0
的
读作
“零”
）
，
小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的
0
，
也要依次读出来。
写小数
时，
也是从左往右，
整数部分按
照整数的写法来写
（整数部分是零的写作
“
0
”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7
、理解
0.1
与
0.10
的
区别联系：
区别：
0.1
表示
1
个
0.1
、
0.10
表示
10<
/p>
个
0.01
、意义不同。
联系：
0.1=0.10
两
个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，
改写小数或化简小数。
8
、纯小数和带小数：
整数部分是
0
的小数叫做
纯
小数
；
整数部分不为
0
的小数叫做
带小数
。
9
、测量活动（名数的改写）：
①
1
分米<
/p>
=0.1
米
1
厘米
=0.01
米
1
克
=0.001
千克……学会低级单位与高级单
位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单
位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，
先将这个低级单位的数改写成分母是
10
、
100
、
1000
……的
分数，
再把分数写成小数的形式，
并在后面加上所要化成的高级
单位
的名称。
②
复名数改单名数：
抄相同，改不同。（相同的单位抄在整数部分，不相同的
单位按照上面的改写方
法写在小数部分）。
③
其他改写方法：
单名数互化：
a.
< br>低级单位名数÷进率
=
高级单位名数。
< br>
b.
高级单位名数×进率
=<
/p>
低级单位名数。
复名数与单名数之间互化：
抄相同，改不同（同单名数互化方法）。
如：
3
米
2
厘米
=
（
）米。相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是
3
；改写
不同：
2
厘米÷
1
00=0.02
米（厘米与米之间的进率是
100
）
④
生活中常用的单位：
10
、比大小（比较小数的大小）：
①
比较两个小数大小的方法：
先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部
分相同，再看小数部分
的十分位，十分位上数字大的小数就大……
②
把几个小数按顺序排列：
要先比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排
列。
< br>当单位不统一的几个数量比较大小时，
要先将这几个数量的单位统一，
再按
小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列
顺序。
11
、小数加、减法的意义：
小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
①小数加法的意义：
把两个数合并成一个数的运算。
②小数减法的意义：
已知两个加数的和与其中的一个加数，
求另一个加数的运算。
12
、小数的基本性质：
小数末尾添上“
0
”或去掉“
0
”，小数的大小不变。
13
、小数加减计算法则：
小数点对齐；
按照整数加减法的法则计算。
从末
位算起；
哪一位上的数相加满十，
要向前一位进一。如果被减数
的小数末尾位数不够，可以添“
0
”再减，哪一位
上的数不够减，
要从前一位退一，
在本位上加十再减
；
得数的小数点要对齐横线
上的小数点。
14
、小数加减混合运算：
①
和整数加减混合运算的顺序相同。
同级运算，从左往右；有括号的，先里后
外。
②
整数加、减法的运算定律同样适用
于小数加减法。例如加法的结合律，交换
律。
15
、小数的加减法要注意：
小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“
0
”，一定要把“
0
”去
掉。
第二单元
认识三角形和四边形
1
、按照不同的标准给已知图形进行分类：
①
按平面图形和立体图形分；
②
按平面图形是否由线段围成来分的；
③
按图形的边数来分。
2
、平行四边形和三角形的性质：
<
/p>
三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。
3
、把三角形按照不同的标准分类，
并说明分类依据：
①
按角分，分为：
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形
其本质特征：
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
有一个角是直角的三角形是直角三角形；
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
②
按边分
，分为：
等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
有两条边相等的三角形是等腰三角形；
三条边都相等的三角形是等边三角形。（等边三角形是特殊的等腰三角形）
4
、三角形内角和、三角形边的关系：
①
任意一个三角形内角和等于
180
度。
②
三角形任意两边之和大于第三边。
已知两条边的长度，那么第三边的长度要
大于已知两边之差小于两边只差。
③
能应用三角形内角和
的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。
④
四边形的内角和是
360
°
⑤
用
2
个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
⑥
用
2
个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三
角形。
⑦
用
2
个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、
一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
5
、四边形的分类：
①
由四条线段围成的封闭图形叫作四
边形。四边形中有两组对边分别平行的四
边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形
是梯形。
②
长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
③
正方形、长方形、等腰梯形、菱形
、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对
称图形。
a
正方形有
4
条对称轴。
b
长方形有
2
条对称轴。菱形有
2
条对称轴。
c
等腰梯形有
1
条对称轴。
d <
/p>
等边三角形有
3
条对称轴。
e
圆有无数条对称轴。
第三单元
小数乘法
1
、小数乘法的意义：
①
小数乘小数的意义表示求一个数的
十分之几、百分之几……是多少。
②
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简
便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。
如：
2.3
×
5
表示求
5
个
2.3
< br>的和是多少。也可以表示求
2.3
的
5
倍是多少。
2
、乘法的变化规律：
①
在乘法里，一个因数不变，
另外一个因数扩大（或缩小）
a
倍，积也扩大
（或
缩小）
a
倍。
②
在乘法里，一个因数扩大
a
倍，另外
一个因数扩大
b
倍，积就扩大
a
×
b
倍。
③
在乘法里，一个因数缩小
a
倍，另外
一个因数缩小
b
倍，积就缩小
a
×
b
倍。
3
、积不变规律：
在乘法里，一个因数扩大
a
倍，另外
一个因数缩小
a
倍，积不变。
4
、小数乘整数计算方法：
①
先把小数扩大成整数
②
按整数乘法乘法法则计算出积
③
看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
④
若积的末尾有
0
可以去掉
5
、小数乘小数的计算方法：
①
先把小数扩大成整数
②
按整数乘法乘法法则计算出积