(完整版)人教版小学四年级数学下册知识点归纳总结
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弘宇托管四年级数学下册知识点归纳总结
姓名：
人教版小学数学四年级下册知识点总结
四则运算
1
、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2
、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右
按顺序计算。
3
< br>、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4
、算式有括号，要先算括号里面的
，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺
序。
5
、先乘除，后加减，有括号，提前算
关于“
0
”的运算
1
、“
0
”不能做除数；
字母表示：
a
÷
0
错误
2
、一个数加上
0
还得原数；
字母表示：
a
＋
0= a
3
< br>、一个数减去
0
还得原数；
字母表示：
a
－
0=
a
4
、被减数等于减数，差是
0
；
字母表示：<
/p>
a
－
a = 0
5
、一个数和
0
相乘，仍得
0
；
字母表示：
a
×
0= 0 <
/p>
6
、
0
除以任何
非
0
的数，还得
0
；
字母表示：
0
÷
a
（
a<
/p>
≠
0
）
= 0
7
、
0
÷
0
得不到固定的商
;5
÷
0
得不到商
.
< br>（无意义）
运算定律及简便运算：
一、加法运算定律：
1
、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a <
/p>
2
、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第
三个数；或者先把后两个数相加，
再加上第一个数，和不变。（
a+b
）
+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
< br>如：１６５
+
９３
+
３５＝９３
+
（１６５
+
３５）依据是什么？
3
、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-
b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1
、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
< br>a
×
b=b
×
< br>a
2
、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相
乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，
再乘以第一个数，积不变。（
a
×
b
）×
c
= a
×
(b
×
c )
乘法的这两个定律往往
结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算
1
弘宇托管四年级数学下册知识点归纳总结
姓名：
3
、
乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，
可以先把这两个数分别与这个数相乘，
< br>再把积相加。
（
a+b
）
×
c=a
×
c+b<
/p>
×
c (a
－
b)
×
c
＝
a
×
c
－
b
×
c
乘法分配律的应用
：
①
类型一：（
a+b
）×
c
(a
－
b
)
×
c
= a
×
c
＋
b
×
c
= a
×
c
－
b
×
c
②类型二：
a
×
c
＋
b
×<
/p>
c
a
×<
/p>
c
－
b
×
c
=
（
a+b
）×
c
=(
a
－
b)
×
c
②
类型三：
a
×
99
＋
a
a
×
b
－
a
= a
×（
99+1
< br>）
= a
×（
< br>b
－
1
）
③
类型四：
a
×
99
a
×
102
= a
×（
100
－
1
）
= a
×（
100+2
）
= a
×
100
－
a
×
1
= a
×
100+a
×
2
简便计算
1
．
连加的简便计算
：
①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）
②个位：
1
与
9
，
2
与
8<
/p>
，
3
与
7
，
4
与
6
，
5
与
5
，结合。
③十位：
0
与
9
，
1
与
8
，
2
与
7
，
3
与
6
，
4
与
5
，结合。
2
．
连减的简便计算
：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：
106-26-74=106-
（
26+74
< br>）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：
106-<
/p>
（
26+74
）
=106-26-74
3
．加减混合的简便计算
：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以
先加，也可以先减）
例如：
123+38-23=123
-23+38
146-78+54=146+54-78
4
．
连乘的简便计算
：
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起
25
与
4
；
125
与
8
；
125
与
80
等，看见
25
就去
找
4
，看见
125
就去找
8
；
5
．
连除的简便计算
：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.
乘、除混合的简便计算
：
2
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姓名：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）
例如：
27
×<
/p>
13
÷
9=27
÷
9
×
13
四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a
÷
b
÷
c
= a
÷
(b
×
c)
1
、常见乘法计算：
25
×
4
＝
< br>100 125
×
8
＝
1000
2
、加法交换律简算例子：
3
、加法结合律简算例子：
50+98+50
488+40+60
＝
50+50+98
＝
100+98
＝
198
4
、乘法交换律简算例子：
5
25
×
56
×
4 99
＝
25
×
4
×
56
＝
100
×
5
6
＝
5600
6
、含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
＝（
65+35
）
+
（
28+72
）
＝
100+100
＝
200
7
、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25
×
125
×
4
×
8
＝（
25
×
4
）×（
125
×
8
）
＝
100
×
1000
＝
100000
乘法分配律简算例子：
1
、分解式
2
25
×（
40+4
< br>）
135
＝
25
×
40+25<
/p>
×
4
3
＝
488+
（
40+60
）
＝
488+100
＝
588
、乘法结合律简算例子：
×
125
×
8
＝
99
×（
1
25
×
8
）
＝
99
×
10
00
＝
99000
、合并式
×
12
—
135
×
2
＝
135
×（
< br>12
—
2
）
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姓名：
＝
1000+100
＝
135
×
1
0
＝
1100
＝
1350
3
、特殊
1
4
、特殊
2
99
×
256+256
45
×
102
＝
99
×
256+256
×
1
＝
45
×（
100+2
）<
/p>
＝
256
×（
99+1
）
＝
45
×
10
0+45
×
2
＝
256
×
100
=4500+90
＝
25600
=4590
5
、特殊
3
6
99
×
26
35
＝（
100
—
1
）×
26
＝
100
×
2
6
—
1
×
26
＝
2600
—
26
＝
2574
一、
连续减法简便运算例子：
528
—
65
—
35
528
—
89
—
128 528
=528
—（
65+35
）
=528
—
128
—
89
=528
=528
—
100
=400
—
89
=400
=428 =311
=250
二、
连续除法简便运算例子：
3200<
/p>
÷
25
÷
4
=3200
÷（
25
< br>×
4
）
=3200
÷
100
=32
三、
其它简便运算例子：
256
—
58+44
250
÷
8
×
4
=256+44
—
58
=250
×
4
÷
8
=300
—
58
=1000
÷
8
4
、特殊
4
×
8+35
×
6
—
4
×
35
35
×（
8+6
—
4
< br>）
35
×
10
350
—（
150+128
）
—
128
—
150
—
150
＝
＝
＝
弘宇托
管四年级数学下册知识点归纳总结
姓名：
=242
=125
五、有关简算的拓展：
１０２×３８－３８×２
１２５×２５×３２
１２５×８８
37
×
96+37
×
3+37
易错的情况
：
38
×
99+99
小数的意义和性质：
1
．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时
常用小数来表示。
2
、分母是
10
、
100
、
1000
……的分数可以用小数来表示。
3
、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4
、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…
…分别写作
0.1
、
0.01
、
0.001
……
<
/p>
5
、每相邻两个计数单位间的进率是
10
。
6
、小数
的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和
十分位的进率是
10
。
7
、
小数的数位顺序表
整数部分
小数
点
小数部分
数
位
…
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
十
分
< br>·
位
百
分
位
千
分
位
万
分
位
…
计
数
单
位
（
1
）
6
．
378
的计数单位是<
/p>
0
．
001
。<
/p>
（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（
2
）
6
．
378
中有
6
个一，
3
个十分之一（
0
．
1
），
7
个百分之一（
0
．
01
），
8
个千分之
一（
0
．
001
）。
（
3
）
6
．
378
中有（
6378
）个千分之一（
0
．
001
）。
<
/p>
（
4
）
9
．
426
中的
4
表示
4
个十分之一（
0
．
1
）
[
4
在十分位
]
8
、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小
< p>数部分要依次读出每个数字，而且有几个
0
就读几
个
0
。
5
万
…
千
百
十
一
（
个
）
十
分
之
一
百
分
之
一
千
分
< br>之
一
万
分
之
一
…