四年级下册数学知识点及习题
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一、四则运算
1.
把两个数合并成一个数的运算叫做
加法
。
2.
已
知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做
减法
。
3.
求
几个相同加数的和的简便运算叫做
乘法
。
4.
已知两个数的积与其中的一
个因数，求另一个因数的运算叫做
除法。
5.
四则混合运算的运算顺序：
①有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
< br>
②没有括号的，先乘除后加减。
③只有加减或乘除的，从左至右计算。
计算下列各题，先写出运算顺序再计算。
408
÷
[108
－
(78
＋
28)]
[55
7
－
(186
＋
26)]
÷
23
672
－
672
÷
12
×
7
104
×
48
＋
272
÷
16
二、运算定律。
1.
加法交换律：
a
＋
b=b
＋
a
加法结
合律：
(a
＋
b)
＋
c=a
＋
(b
< br>＋
c)
2.
乘法交换律
：
a
×
b=b
×
a
乘法结
合律：
(a
×
b)
×
c=a
×
(b
< br>×
c)
乘法分配率
：
(a
＋
b)
×
c=a
×
c
＋
b
×
c
3.
连减的运算性质：①
a
－
b
－
c=a
－
(b
＋
c)
②
a
－
b
< br>－
c=a
－
c
< br>－
b
4.
连除的运算性质：①
a
÷
b
÷
c=a
÷
(b
×
c)
②
a
÷
b
< br>÷
c=a
÷
c
< br>÷
b
5.
简便运算的规律。
①先看符号再看数（确定运用的运算定律）
。
②只有加减用“凑整”
。
③有加（减）有乘，用分配。
④多数相乘（除）
，交换结合律。
<
/p>
⑤两数相乘，先拆数。加减拆数分配律，乘法拆数，交换结合律。
⑥两数相除，乘法拆除数，关键是整除。
⑥不能拆的两对数：
25
×
4=1
00 125
×
8=1000
⑦两数相乘中优先拆的数：
91^99
看成（
100
－
9
）
^
（
100
－
1
）
101^109
看成（
100+1
）
^
（
100+9
）
用简便方法计算。
凑整：
48
＋
25
＋
175
75<
/p>
＋
34
＋
125
＋
366
400
－
273
－
127
442
－
103
－
142
分配律：
34
×
72
＋
34
×
28
25
×
97+25
×
3
38
×
99
＋
38
99<
/p>
×
128
＋
12
8
<
/p>
84
×
35
＋<
/p>
84
×
24
＋<
/p>
41
×
84
38<
/p>
×
35
＋
38<
/p>
×
84
－
38<
/p>
×
19
9999×36
＋
6666×3×32
拆数：
25
×
44
36
×
25
125
×
64
32
×
125
99
×
24
98
×
78
102
×
89
69
×
103
三．小数
1.
小数的性质：小数的“末尾”添
上
0
或去掉
0
，小数的大小不变。
化简：
125.50=
1.020000=
2.
小数数位顺序表。
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
计数
…
单位
.
…
…
3.
小数
点移动引起小数大小变化的规律：
一个数乘以
10
，原数扩大到原来的
10
倍，小数点向右移动一位。
乘以
10
0
，原数扩大到原来的
100
倍，小数
点向右移动两位。
乘以
1000
，原数扩大到原来的
1000
倍，小数点向
右移动三位
......
一个数除以
10
，原数缩小到原来的
(
),
小数点向左移动一位。
除以
100
，原数缩小到原来的
( ),
小数点向左移动两位。
除以
1000
，原数缩小到原来的
( ),
小数点向左移动三位
......
4.
小数与单位换算：
①常见单位之间的进率
长度：
1km=1000m 1m=10dm
1dm=10cm 1cm=10mm
1m=10dm=100cm=
（
）
mm
面积：
1
平方千米
=100
公顷
1
公顷
=10000
< br>平方米
1
平方米
=100
平方分米
1
平方分米
=100
平方厘米
1
平方米
=
（
）平方厘米
质量：
1t=1000kg 1kg=1000g
②单位换算。
低级单位改写成高级单位，要（
）它们之间的进率。
高级单位改写成低级单位，要（
）它们之间的进率。
34m=
（
）
km 123
平方米
=
（
）公顷
1.006kg=
（
）
g
0.02m=
（
）
mm
5.
大数的改写。
改成“万”作单位：直接在万位后面点上小数点，去掉小数末
尾的
0
，后面加个万字
改成“亿”作单
位：直接在亿位后面点上小数点，去掉小数末尾的
0
，后面加个
亿字
3455700
=
（
）万
2132423000=
（
）万
=
（
）亿
=
（
）亿
6.
由近似小数推导原小数。
最大值：四舍，所以直接在给出的近似小数后面加上
4
最小值：五入，所以在近似小数末尾加上
5
，
前一位减
1
已知下列两位小数是由三位小数精确到两位小数得
出，求原三位小数的最大和最小值。
2.22
1.30 3.00
最大值：
最小值：
6.
小数的加减法：
①小数点对齐（相同数位对齐）
②整数的加减法运算定律对小数同样适用
计算：
3.04+0.006
23.405
-
0.87
1.02
＋
0.864
＋
0.136
＋
8.98
5.64
－
0.87
＋
4.36
－
5.13