四年级下册数学知识点梳理
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第一单元
小数的意义
1.
分母是
10
，
100
，
1000
，…的分数，可以用小数表示。这就是小数的意义。
把
1
米看成一个整体，
把一个整体平均分成
10
份，
100
份，
1000
份…这样的一份或
几份可以用分母是
10
，
100
，
1000
，…的分数来表示，也就可以用小
数来表示。
2.
< br>一位小数：表示把一个整体平均分成
10
份，取其中的一
份或几份。
两位小数：表示把一个整体平均分成
100
份，取其中的一份或几份。
三位小数：表示把一个整体平均分成
1000
份，取其
中的一份或几份。
如：
0.36
表示把整体“
1
”平均分成
100
份，取其中的
36
份。
小数的计数单位
小数点右边第一位叫
十分位，计数单位是十分之一（
0.1
）
，第二位叫百分位，计数单位是百分之一
（
0.01
）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。
分数和小数的互化
分数→小数：用分子除以分母。
小数
→分数：改写成分母是
10
，
100<
/p>
，
1000
，…的分数后再约分成最简分
数。
比较小数的大小
先比较整数部分，整
数部分大的数就大。如果整数部分相同，再比较小数部分。小数部分第一位大的那
个数就
大；如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数……直到比出大小为止。
小数的加法和减法
小数加法：小数点
对齐，从最低位加起，满十向前一位进
1
。
小数减法：小数点对齐，从最低位减起，不够减借
1
还
10
。
小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
同级运算，
从左往右；
有括号的，
先里后外。
整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
小数的基本性质
小数的末尾添上
“0”
或者去掉
“0”
，小数的大小不变，这就是小数的基本性质。
第二单元
图形的分类方法
1.
按平面图形和立体图形分
2.
把平面图形按图形是否由线段围
成来分，
分为两大类：
一类是由曲线围成的，
< br>另一类是由线段围成的
3.
按图形的边数来分
平行四边形和三角形的性质
三角形具
有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定行）的特点。
三角形分类
1.
把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
（
1
）
按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
①
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
②
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
③
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（
2
）
按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
①
有两条边相等的三角形是等腰三角形。
②
三条边都相等的三角形是等边三角形。
2.
通过分类发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。
三角形和四边形的内角和、三角形边的关系
1
/
4
1.
任意一个三角形的内角和都等于
180
°。
2.
三角形任意两边之和都大于第三边。
3.
任意一个四边形的内角和都等于
360
°。
4.
用
2<
/p>
个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
5.
用
2<
/p>
个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形或一个等腰三角形。
6.
用
2
个相同的等腰直角三角形可以拼成一个平行四边形或一个正方形或一个大的
等腰直角三角形。
四边形的分类
1.
由四条线段围成的封闭图形叫作
四边形。其中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只有一
组对边平行的四边形是
梯形。
2.
长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
3.
正方形、长方形、等腰梯形、菱
形、等腰三角形、等边三角形、圆都是轴对称图形。
第三单元
小数乘法的意义
1.
小数乘小数的意义：表示求一个
数的十分之几、百分之几……是多少。
2.
小数乘整数的意义与整数乘法的
意义相同。可以说是求几个相同加数的和的简便运算，也可以说是
求这个小数的整数倍是
多少。
3.
乘法的变化规律：
（
1
）
在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大
a
倍，积也扩大
a
倍。
（
2
）
在乘法里，一个因数扩大
a
倍，另一个因数
扩大
b
倍，积就扩大
a
×
b
倍。
< br>1
1
1
（
3
）
在乘法里，一个因数缩小为原来的
a
，另一因数缩小为原来的
b
，积就缩小到
ab
。
1
（
4
）
在乘法里，
如果一个因数扩大
a
倍（
10
倍、
100
倍、
100
0
倍……）另一个因数缩小到
b
1
1
1
（
10
、
100
、
1000
……
）
，那么积的扩大或缩小就看
a<
/p>
和
b
的大小，哪个大就顺从哪个。
1
4.
积不变规律：在乘法里，一个因数扩大
a
倍，另
一个因数缩小为原来的
a
，积不变。
小数点位置移动引起小数大小变化的规律
1
1
1
1.
小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的
10
、
100
、
1000
……
小数点向右移动一位、两位、三
位……这个数就扩大到原来的
10
倍、
100
倍、
1000
倍……
2.
积的小数位数与
因数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个因数一共有几位小数，积就有几位小
数。<
/p>
3.
小数点
右移，位数不够时，要添“
0
”补位，小数点移动完后，整数最
高位前边的“
0
”要去掉；小
数点左移
，位数不够时，也用“
0
”补足，点上小数点，若整数部分没有
数，用“
0
”表示，若小数
末尾有“<
/p>
0
”
，根据小数的性质，应把末尾的“<
/p>
0
”去掉。
小数乘法的法则
1.
小数乘整数的计算方法：
先把小数扩大成整数，
按整数乘法法则计算出积，
再看因数中有几位小数，
就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有
0
可以去掉。
2.
小数乘小数的计算方法：
先把小数扩大成整数，
按整数乘法法则计算出积，
再看因数中有几位小数，
就从积的右边起数出几位点上小数点。如果乘得的积位数不
够，要在前面用
0
补足。
3.
小数四则混合运算的运算顺序与
整数四则混合运算的顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，
先二后一；有括号的，
先里后外。
第四单元
2
/
4