最新人教版四年级下册数学知识要点梳理
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人教版四年级下册数学知识要点梳理
知识点一
四则运算（背诵）
1
、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2
、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要
从左往右按顺
序计算。
3
、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4
、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
括号里面的算式计算顺序遵
循以上的计算顺序。
知识点二
0
的运算（默写）
1
、“0”不能做除数；
字母表示：a÷
0
错误
2
、一个数加上
0
还得原数；
字母表
示：
a
＋
0= a
3
、一个数减去
< br>0
还得原数；
字母表示：
a
－
0= a
4
、被
减数等于减数，差是
0
；
字母表示：
a
－
a = 0
4
、一个数和
0
相乘，仍得
0
；
字母表示：a×
0= 0
5
、
0
除以任何非
0
的数，还得
0
；
字母表示：
0
÷a（
< br>a
≠
0
）
= 0
知识点三
运算定律
（默写）
加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
< br>加法交换律：
a
＋
b
＝
b
＋
a
加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：
(a
＋
b)
＋
c
＝
a
＋
(b
＋
c)
乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，
< br>再把所得的积相加（或相减）
。
乘法分配律：
(a
＋b)×c＝a×c＋b×c
或
a×(b＋
c)
＝a×b＋a×c
拓展：
(a
－b)×c＝a×c－
b
×c
或
a×(b－
c)
＝a×b－a×c
连减：
a
—
b
—
c
＝
a
—
(b
＋
c)
连除：
a÷b÷c＝a÷(b×c)
知识点四
简便计算一
（默写或自己举例子）
一、常见乘法计算：
25
×
4
＝<
/p>
100 125
×
8
＝
1000
二、加法交换律简算例子：
三、加法结合律简算例子：
50+98+50
488+40+60
＝
50+50+98
＝
488+
（
40+60
）
＝
100+98
＝
488+100
＝
198
＝
588
四、乘法交换律简算例子：
五、乘法结合律简算例子：
25
×
56
×
4
99
×
125
×
8
＝
25
×
4
×
56
＝
99
×（
1
25
×
8
）
＝
100
×
5
6
＝
99
×
1000
＝
5600
＝
99000
六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的
简便计算：
65+28+35+72
25
×
125
×
4
×
8
＝（
65+35
）
+
（
< br>28+72
）
＝（
25
×
4
）×（
125
×
8
）
＝
100+100
＝
100
×
1
000
＝
200
＝
100000
知识点四
简便计算二
（默写或自己举例子）
乘法分配律简算例子：
一、分解式
二、合并式
25
×（
40+4
）
135
×
12
—
135
×
2
＝
25
×
40+25
×
4
＝
135
×（
12
—
2
）
＝
1000+100
＝
135
×
1
0
＝
1100
＝
1350
三、特殊
1
四、特殊
2
99
×
256+256
45
×
102
＝
99
×
256+256
×
1
＝
45
×（
100+2
）<
/p>
＝
256
×（
99+1
）
＝
45
×
10
0+45
×
2
＝
256
×
100
＝
4500+90
＝
25600
＝
4590
五、特殊
3
六、特殊
4
99
×
26
35
×
8+35
×
6
—
4
×
35
＝（
100
—
< br>1
）×
26
＝
35
×（
8
+6
—
4
）
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_______________________
＝
100
×
26
—
1<
/p>
×
26
＝
35
×
10
＝
2600
—
26
＝
350
＝
2574
知识点四
简便计算三
（默写或自己举例子）
一、连续减法简便运算例子：
528
—
65
—<
/p>
35 528
—
89<
/p>
—
128 528
—（
150+128
）
=528
—（
65+35
）
=528
—
128
—
89 =528
—
128
—
150
=528
—
100
=400
—
89
=400
—
150
=428
=311 =250
二、连续除法简便运算例子：
三、其它简便运算例子：
3200<
/p>
÷
25
÷
4
256
—
58+44 250
÷
8
×
4
=3200
÷（
25
×<
/p>
4
）
=256+44
—
58 =250
×
4
÷
8
=3200
÷
100
=300
—
58
=1000
÷
8
=32
=242 =125
知识点五
三角形
（第
1
条到第
13
条要背诵）
1
、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
<
/p>
2
、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间
的线段叫做
三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有
3
条高。
3
、三角形具有稳定性。
4
、三角形任意两边之和大于第三边。
5
、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6
、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7
、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三
角形。
8
、每个三角形都至少有两个
锐角；每个三角形都至多有
1
个直角；每个三角
形都至多有
1
个钝角。
9
、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10
、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。<
/p>
11
、等边三角形是特殊的等腰三角形
12
、三角形的内角和是
180°。<
/p>
13
、四边形的内角和是
360°
14
、用
2
个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15
、用
2
个
相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个
大三角形。
16
、
用
2
个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、
一个正方形。
一个大的等腰直角三角形。
知识点六
小数的意义和性质
（第
7
、
10
条默写，其它要理解）
1
、
小
数的计数单位是十分之一、
百分之一、
千分之一……分别写作<
/p>
0.1
、
0.01
、
0.001
……
2
、每相邻两个记数单位间的进率是（
10
）。
3
、小数的数位是十分
位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的
最低位是个位。个位和十分位的进
率是
10
。
4
、
小数的数位顺序表
整数部分
小
数
小数部分
点
数
位
万
…
位
千
位
百
位
十
位
个
位
·
十
分
位
百
分
位
千
分
位
万
分
位
…
位
计
万
数
…
单
5
、小数
的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数
部分。读小数部分，
小数部分要依次读出每个数字，而且有几个
0
就读几个
0
。
6
、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部
分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个
0
就写几个
0
。
7
、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
8
、小数的大小比较：（
1
）
先比较整数部分；（
2
）如果整数部分相同，就
比较十分位；（<
/p>
3
）十分位相同，就比较百分位；（
4<
/p>
）以此类推，直到比较出大小。
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千
百
十
一
（
个
）
一
十
一
百
一
千
一
万
分
分
< br>分
分
…
之
之
之
之