西师版四年级数学下册知识点复习(修订)
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西师版四年级数学下册知识点复习
第一单元
四则运算
一、四则运算的运算顺序
:
1
、在没有括号的算式里
,
如果只有加减法或者
只有乘除法
,
都要从左往右按顺
序计算
.
2
、在没有括号的算式里
,
有乘除法和加减法
,
要先算乘除法
,
再算加减法
.
3
、算式有括号
,
要
先算括号里面的
,
再算括号外面的
;<
/p>
括号里面的算式计算顺序
遵循以上的计算顺序
.
4
、
算式里既有小括号又有中
括号，
要先算小括号里面的，
再算中括号里面的，
最后算括号外面的。
5
、括号能改变运算顺序。
二、关于
的
运算
:
1
、
不能做除数
;
字母表示
:a÷
0
错误
2
、一个数加上
0
还得原
数
;
字母表示
:a+0= a
3
、一个数减去
0
还得原数
;
字母表示
:a-0= a
4
、一个数和
0
相乘
,<
/p>
仍得
0;
字母表示
:a×
0= 0
5
、
0
除以任何非
0
的数
,
还得
0;
字母表示
:0÷a(a≠0)=
0
第二单元
乘除法的关系和运算律
一、乘除法的关系
1
、被除数÷除法
=
商
被除数÷商
=
除数
商×除数
=
被除数
2
、除法和乘法互为逆运算。
3
、被除数能被除数整除；除数能整除被除数
二、加法运算定律
:
1
、两个加数交换位置
,
和不变
,
这叫做加法交换律
.
字母公式
:a+b=b+a
2
、先把前两个数相加
,
或者先把后两个数相加
,
和不变
,
这
叫做加法结合律
.
字母公式
:(a+b)
+c=a+(b+c)
三、乘法运算定律
:
1
1
、交
换两个因数的位置
,
积不变
,
这叫做乘法交换律
.
字母公式
:a×
b=b×
a
2
、先乘前两个数
,
或者先乘后两个数
,
积不变
,
这叫做乘法
结合律
.
字母公式
:(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
3
、两个数的和与一个数相乘
,
可以先把它们与这个数分别相乘
,
再相
加
,
这叫做
乘法分配律
.
用字母公式
:(a+b)×
c=a×
c+b×
c
或
a×
(b+c)
=a×
b+a×
c
拓展
:(a-b)×
c=a×
c-b×
< br>c
或
a×
(b-c)
=a×
b-a×
c
四、减法简便运算
:
1
、一个数连续减去两个数
,
可以用这个数减去这两个
数的和
.
用字母表示
:a-b-c=a-(b+c)
< br>2
、一个数连续减去两个数
,
可
以用这个数先减去后一个数再减去前一个数
.
用字母表示
:a-b-c=a
—
c-b
五、除法简便运算
:
1
、一个数连续除以两个数
,
可以用这个数除以这两个
数的积
.
用字母表示
:a÷
b÷
c=a÷
(b×
c
)
2
、一个数连续除以两个数
,
可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数
.
< br>用字母表示
:a÷
b÷
c=a÷
c÷
b
六、探索规律
1
、一个因数不变，另一个因数扩大（或者缩小）几倍，积也扩大（或者缩小）
相同的
倍数。
2
、一个因数扩大（或者缩小
）几倍，另一个因数扩大（或者缩小）几倍，积
就扩大两个因数扩大（或者缩小）倍数的
乘积。
3
、一个因数扩大几倍，另一
个因数缩小相同的倍数，积不变。
七、相遇问题
1
、行程问题
相遇路程
=
相遇时间×速度和
相遇时间
=
相遇路程÷速度和
2
速度和
=
相遇路程÷相遇时间
未知速度
=
速度和
-
< br>已知速度
2
、工程问题
工作总量
=
工作时间×效率和
工作时间
=
工作总量÷效率和
效率和
=
工作总量÷工作
时间
未知效率
=
效率和
-
已知效率
3
、关于售票问题
求人数最少，票价高的尽量多卖；
求人数最多，票价低的尽量多卖。
第三单元
确定位置
数对表示：
（列数，行数）
第四单元
三角形
1
、三角形的特征：
3
条边，
3
个角，
3
个顶点。
2
、三角形的定义：由三条线段围成的图形叫做三角形。
3
、三角形的特性：
三角形具有稳定性。
4
、画高方法
:
找一个顶点，再找顶点所对的边；
拿出三角板找到直角边；
直角的一边与对边重合，另一边与顶点重合；
画垂直线段，标上直角符号。
标清底和高。
5
、三角形三边的关系：
任意两边之和大于第三边。
6
、三角形内角和等于
180
°。
7
、
< br>3
个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8
、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
9
、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
10
、按角分类
;
3
直角三角形、钝角三角形、锐角三角形
11
、按边分类：
等边三角形、不等边三角形
12
、等腰三角形的定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形
13
、等腰三角形各部分名称：
相等的两条边叫做腰。两腰的夹角叫做顶角。底边上的两个角叫做底角。
14
、等腰三角形的特征：
<
/p>
2
条边相等；
2
个角相等；是轴对称图形。
15
、锐
角三角形、直角三角形、钝角三角形中有等腰三角形。
16<
/p>
、等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
17
、等边三角形的
3
个内角都是
60
°。
18
、等边三角形的特征：
3
条边相等；
3
个角相
等，都是
60
；是轴对称图形；是锐角三角形。
19
、等腰三角形与等边三角形的关系：等边三角形
是特殊的等腰三角形。
第五单元
小数的意义和性质
1
、小数的计数单位是十分之一
,
百分之一
,
千分之一
……
分别写作<
/p>
0.1,
0.01,
0.001……
2
< br>、每相邻两个记数单位间的进率是
(10).
3
、小数部分最高位是十分位
.
整数部分的最低
位是个位
.
个位和十分位的进率
是
10.
4
、小数的数位顺序表
4