沪教版小学四年级数学下册知识点整理
-
沪教版小学四年级数学下册知识点整理
知识点一
四则运算（背诵）
1
、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2
、在没有括号的算式里
.
如果只有加、减法或者只有乘、除法
.
都要从左往右按顺序计算。
3
、在没有括号的算式里
.
有
乘、除法和加、减法、要先算乘除法
.
再算加减法。
4
、算式有括号
.
要先算括号
里面的
.
再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的
计算
顺序。
知识点二
0
的运算（默写）
1
、“0”不能做除数；
字母表示：a÷
0
错误
2
、一个数加上
0
还得原数；
字母表示
：
a
＋
0= a
3
、一个数减去
< br>0
还得原数；
字母表示：
a
－
0= a
4
、
被减数等于减数
.
差是
0
；
字母表示：
a
－
a = 0
4
、一个数和
0
相乘
.
仍得
0
；
字母表示：a×
0= 0
5
、
0
除以任何非
0
的数
.
还得
0
；
字母表示：
0
÷a（
a
≠
0
）
= 0
知识点三
运算定律（默写）
1
、
加法交
换律：
a
＋
b
＝
b
＋
a
2
、
加法结
合律：
(a
＋
b)
< br>＋
c
＝
a
＋
(b
＋
c)
3
、
乘法交换律：a×b＝b×a
4
、
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
5
、
乘法分
配律：
(a
＋b)×c＝a×c＋b×c
或
a×(b＋
c)
＝a×b＋a×c
拓展：
(a
－b)×c＝a×c－b×c
或
a×(b－
c)
＝a×b－a×c
6<
/p>
、连减：
a
—
b
—
c
＝
a
—
(b
＋
c)
7
、连除：
a÷b÷c＝a÷(b×c)
知识点四
简便计算一（默写或自己举例子）
一、常见乘法计算：
25
×
4
＝
100 125
×
8
＝
1000
二、加法交换律简算例子：
三、加法结合律简算例子：
50+98+50
488+40+60
＝
50+50+98
＝
488+
（
40+60
）
＝
100+98
＝
488+100
＝
198
＝
588
四、乘法交换律简算例子：
五、乘法结合律简算例子：
25
×
56
×
4
99
×
125
×
8
＝
25
×
4
×
56
＝
99
×（
1
25
×
8
）
＝
100
×
5
6
＝
99
×
1000
＝
5600
＝
99000
六、含有加法交换律与结合律的简便计算：
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
1 / 18
65+28+35+72
25
×
125
×
4
×
8
＝（
65+35
）
+
（
< br>28+72
）
＝（
25
×
4
）×（
125
×
8
）
＝
100+100
＝
100
×
1
000
＝
200
＝
100000
知识点四
简便计算二（默写或自己举例子）
乘法分配律简算例子：
一、分解式
二、合并式
25
×（
40+4
）
135
×
12
—
135
×
2
＝
25
×
40+25
×
4
＝
135
×（
12
—
2
）
＝
1000+100
＝
135
×
1
0
＝
1100
＝
1350
三、特殊
1
四、特殊
2
99
×
256+256
45
×
102
＝
99
×
256+256
×
1
＝
45
×（
100+2
）<
/p>
＝
256
×（
99+1
）
＝
45
×
10
0+45
×
2
＝
256
×
100
=4500+90
＝
25600
=4590
五、特殊
3
六、特殊
4
99
×
26
35
×
8+35
×
6
—
4
×
35
＝（
100
—
< br>1
）×
26
＝
35
×（
8
+6
—
4
）
＝
100
×
2
6
—
1
×
26
＝
35
×
10
＝
2600
—
26
＝
350
＝
2574
知识点四
简便计算三（默写或自己举例子）
一、
连续减法简便运算例子：
528
—
65
—
35
528
—
89
—
128 528
—（
150+128<
/p>
）
=528
—
（
65+35
）
=528<
/p>
—
128
—
89
=528
—
128
—
< br>150
=528
—
100
=400
—
89
=400
—
150
=428
=311 =250
二、
连续除法简便运算例子：
三、其它简便运算例子：
3200<
/p>
÷
25
÷
4
256
—
58+44 250
÷
8
×
4
=3200
÷（
25
×<
/p>
4
）
=256+44
—
58 =250
×
4
÷
8
=3200
÷
100
=300
—
58
=1000
÷
8
=32
=242 =125
知识点五
小数的意义和性质
（第
7
、
10
条默写
.
其它要理解）
1
、小数
的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作
0.1
、
0.01
、
0.001
……
2
< br>、每相邻两个记数单位间的进率是（
10
）。
3
、小数的数位是十分位、百分位、千分位……
最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个
位和十分位的进率是
10
。
4
、小数的数位顺序表
小数
整数部分
小数部分
点
2 / 18
数
位
< br>万
…
位
千
位
百
位
十
位
个
位
十
分
位
·
百
< br>分
位
千
分
位
万
分
位
…
5
、小数的读法：先读整数部分（按
照原来的读法）
.
再读小数点
.
再读小数部分。读小数部分
.
小
数部分要依次读出每个数字
.
而且有几个
0
就读几个
0
。
6
、小数的写法：先写整数部分（按照原来
的写法）
.
再写小数点
.
再小数部分：写小数部分
.
小数
部分要依次写出每个数字
.
而且有几个
0
就写几个
0
。
< br>
7
、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0
”
.
小数的大小不变。
8
、小数的大小比较：（
1
）
先比较整数部分；（
2
）如果整数部分相同
.
就比较十分位；（
3
）十
分位相同
.
就比较百分位；（
4
）以此类推
.
直到比较出大小。
9
、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位
.
小数就扩大到原数的
10
倍；
移动两位
.
< br>小数就扩大到原数的
100
倍；
移动三位
.
小数就扩大到原数的
10 00
倍；
移
动四位
.
小数就扩大到原数的
1000
0
倍；……
小数点向左移：
1
< br>移动一位
.
小数就缩小
10
倍
.
即小数就缩小到原数的
10
；
1
< br>移动两位
.
小数就缩小
100<
/p>
倍
.
即小数就缩小到原数的
100
；
1
移动三位
.
小数就缩小
10
00
倍
.
即小数就缩小到原数的
1000
；
1
移动四位
.
小数就缩小
10000
倍
.
即小数就缩小到原
数的
10000
；……
10
、生活中常用的单位：
质量：
1
吨＝
1000
千克；
1
千克＝
1000
< br>克
长度：
1
千米＝
1000
米
1
分米
=10
厘米
1
厘米
=
10
毫米
1
分米
=100
毫米
1
米＝
10
分米＝
100
厘米＝
1000
毫米
面积：
1
平方米＝
100
平方分米
1
平方分米＝
100
平方厘米
1
平方千米
=100
公顷
1
公顷<
/p>
=10000
平方米
人民币：
1
元
=10
角
1
角
=10
分
1<
/p>
元
=100
分
11
、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（
1
）保留整数
.
表示精确到个位
.
就
是要把小数部分省略
.
要看十分位
.<
/p>
如果十分位的数字大于或
等于
5
则向前一位进一。如果小于五则舍。
（
2
）保留一位小数
.
表示精确到十分位
.
就要把第一位小数以后的部分全部省略
.
这时要看小数
的第二位
.
如果第二位的数字比
5
小则
全部舍。反之
.
要向前一位进一。
<
/p>
（
3
）保留两位小数
.
表示精确到百分位
.
就要把第二
位小数以后的部分全部省略
.
这时要看小数的
< br>第三位
.
如果第三位的数字比
5
小则全部舍。反之
.
要向前一位进一。
（
4
）为了
读写的方便
.
常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿
”作单位的数。改写成
“万”作单位的数就是小数点向左移
4<
/p>
位
.
即在万位的右边点上小数点
.
在数的后面加上“万”字。改
写成“亿”作单
位的数就是小数点往左移
8
位即在亿位的右边点上小数点
.
在数的后面加上“亿”字。
然后再根据小数
的性质把小数末尾的零去掉即可。
计
数
单
位
万
千
百
十
…
一
（
< br>个
）
十
分
之
一
百
分
之
一
千
分
之
一
万
分
之
一
…
3 /
18
知识点六
小数的加法和减法
（第
1
条背诵）
1
、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐
.
得数的末尾有
0.
一般要
把
0
去掉。
2
、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
知识点七
三种求近似值的方法
1
、去尾法
2
、进一法
3
、四舍五入法。
知识点八
统计图
（背诵）
1
、
条形统计图优点：直观地反映数量的多少。
2
、
折线统
计图优点：既可以反映数量的多少
.
又能反映数量的增减变化。
3
、
折线统计图中
.
变化趋势指：上升或者下降
。
知识点九
几何小实践
1
、垂直与相互垂直
.
垂线的画法。
2
、平行
.
平
行线间的距离处处相等
.
平行线的画法。
知识点十
应用题
1
、“增加几倍”与“增加到几倍”问题
2
、“工作效率”问题（
m
个人
n
小时工作量、
m
台机器
n
小时工作量、
m
辆车
n
趟运输量）
3
、“男女生植树”问题
< br>.
“鸡兔同笼”问题
知识点十一
数学广场
1
、多功能三角尺画垂线与平行线
2
、五舍六入
3
、“计算比赛场次”与“握手次数”问题
4
、位置的表示方法（用坐标表示位置）
知识点十二
补充知识
4 / 18
（一）植树问题：
1
、
两端要栽：间隔数＝总长÷间距；
总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数＋
1
；
< br>
间隔数＝棵数－
1
2
、
两端不栽：间隔数＝总长÷间距；
总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数－
1
；
间隔数＝棵数＋
1
（二）锯木问题：
段数＝次数＋
1
；
次数＝段数－
1
总时间＝每次时间×次数
（三）方阵问题：
最外层的数目是：
边长×4—
4
或者是（边长－
1
）×4
整个方阵的总数目是：边长×边长
（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：
总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数
5 / 18
上海小学数学四年级下册测试题
(
一
)
第一部分
计算题（
36
分）
1
．直接写出得数。（
9
分）
0.83
＋
0.27
＝
2.9
×
100=
50
÷
1000=
( )
×
10
＝
0.7
80
÷（
）
=0.8
3
10
＋
7
100
=
91
5.6
＋
4=
0.13×1000=
100
－
0.35
＝<
/p>
2
．递等式计算
.
能简便的就简便计算。（
18
分）
35.8
－
6.35
＋
3.65
4200
÷
25
200
＋
144<
/p>
÷
(16
×
3)
280
×
36
－<
/p>
360
×
18 540
0
÷（
50
×
27
）
[3920
－<
/p>
(56
＋
42
×
16)]
÷
28
3.
列综合算式计算（
9
分）
①
45
与
55
的和增加到
19<
/p>
倍
.
结果是多少？
③
2
个
13
相乘的积去除
169.
商是多少？
第二部分
概念题（共
36
分）
1.
判断题（对的打√
.
错的打×）（
7
分）
（
1
）大于
5.4
而小于
5.9
的二位小数有
49
个
…………………………
（
）
6 / 18
②
< br>（
2
）三位小数一定大于一位小数
…………………………
（
）
（
3
）平行线之间的距离处处相等
…………………………
（
）
（
4
）小数一定比整数小。
（
)
（
5
）已知直线
M,
画直线
M
的平行线
.
可以画
无数条。
（
）
（
6
）
18
×
500.
积的末尾有两个
0
。……………………
………………
（
）
（
7
）
同一平面内
.
不相交的两条直线叫做平行线
。
(
)
2.
选择题（在括号内填
入正确答案的选项）（
12
分）
（
1
）下面各数
.
把
0
去掉大小不变的是（
A. 150
）。
B. 1.50
C. 1.05 D. 0.15
（
2
）把
1
升的水倒
入容量为
200
毫升的纸杯中
.
可以倒（
）杯。
①
1
②
5
③
200
（
3
）小数部分的最高位是
……………………………………………………（
）
A
．个位
B
．十分位
C
．百分位
D
．千分位
（
4
）一个正方形中
.
互相垂直的线段
有（
）对。
A
、
5
B
、
6
C
、
3
D
、
4
（
5
）四年级
8
个班级举行拔河比赛
.
每
2
个班级之间进
行
1
场比赛
.
一共要进行几场比赛
.
以下那种算法是
正确的
(
)
。
A
、
8
×
7
÷
2
B
、
8
×
7
C
、
8+7+6+5+4+3+2
D
、
(7+6+5+4+3+2+1)
÷
2
（
6<
/p>
）
a
×
b
的一个乘数乘
100.
另一个乘数也除以
5.
得到的积等于（
）。
①原来的积乘
500
②原来的积乘
20
③原来的积乘
50
○
4
原来的积乘
200
（
7
）甲数是乙数的
2
< br>倍
.
乙数是丙数的
3
倍。那么甲、乙、丙三个数的和是丙数的（
）倍。
A. 5
D. 10
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
B. 6
C. 9
（
8
）下列各句话中有（
）句是错误的。
（
< br>1
）两条直线相交
.
这两条直线
互相垂直。
（
2
）两条直线的交点
.
叫做这两条直线的垂足。
（
3
< br>）平行线之间的线段处处相等。
（
4
）两条直线都与另一条直线相交
.
这两条直线一定平行。
（
9
）
7<
/p>
辆同样的卡车
3
天可以运黄沙
120
吨
.
增加了同样的
14
辆
3
天可
以运黄沙多少吨？下面的算式中
.
正确的有（
< br>
）个。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
（
1
）
120
÷
7
×（
14+7
< br>）
（
2
）
120
÷
7
×
14
＋
120
（
3
）（<
/p>
7
＋
14
）÷<
/p>
7
×
120
（
4
）（
1
＋<
/p>
14
÷
7
）×<
/p>
120
（
5
）
120
÷
7
÷
3
×（
14+7
< br>）
（
6
）
120
÷
7
÷
3
×（
14+7
< br>）×
3
（
10
）
2004
年旅行社组织的北京市出境旅游人数是
519766<
/p>
人。把这个数先改写成以万为单位的数
.
再
用“四舍五入”法保留一位小数是
(
)
人。
A.
51.9
万
B.
52.0
万
C.
52
万
D.
51.0
万
（
11
）一个四位小数保留二位小数的近似数是
5.74cm.
这个四位小数最大是
( )cm.
最小是
(
)cm
。
7 / 18
A. 5.7445 B. 5.7399 C.
5.7350 D. 5.7449
（
12<
/p>
）下面三组小棒
.
不能围成三角形的是（
）。
3
厘米
4
厘米
3
厘米
3
厘米
4
厘米
3
厘米
5
厘米
4
厘米
6
厘米
①
②
③
2.
填空题（
17
分）
2
2
2
8
m
2
cm
50
cm
(
（
1
）
2.06kg=(
)kg( )g
)
dm
2
（
2
）与<
/p>
9.3
相邻的三位小数是（
）和（
）
（
3
）
由
7
个
0.1
和
8
个
0.01<
/p>
组成的小数是
(
),
它的计数单位是
(
)
。把它改写
成三位小数是
(
)
。
（
4<
/p>
）一个小数的小数点先向左移动一位
.
再
向右移动三位后得到
5.6.
这个小数原来是
< br>
（
）。
（
5<
/p>
）如右图
.
一块三角形纸片被撕去了一个
角。
这个角是（
）度
.
原来这块纸片的形状是（
）
三角形
.
也是（
）三角形。
（
6
）在
里填“×”或“÷”
.
在
里填数。
156
÷
12 =
（
< br>156
×
3
）÷（
12
）
=
（
156
÷
3
）÷（
1
2
）
（
7
）一张长方形纸
.
长
15
厘米
.
宽
10
厘米。从这张纸上剪出一个最大的正方形
.
这个正形
的周长是（
）厘米
.
面积是（
）平方厘米。
（
8
）有一个小数如果去掉小数点就读作八万零八
.
如果这个小数只读出一个零
.
那么这个小
数是（
）；如果要读出两个
零
.
那么这个小数是（
）。
6
7<
/p>
（
9
）把
0.6
7
、
、
0.76
、
从小到大排列是
10
10
( )
〈
( )
〈
(
)
〈
( )
(10)
根据统计图所给的信息填空。
(1)
这天教室里从（
）时到（
）时温
度上升最快。
(2)
这天在
6
时至
17
时之间
.
教室里温度高于
14
℃
的时间
是（
）小时。
(11)
小丁丁等
26
人去超市购买同样的橙汁。超市的价
上海某日气温变化情况
< br>
8 / 18
格有三种：
每瓶
3.00
元
.
买
3
瓶一组
5.00
元
.5
瓶一组
8.00
元。
第三部分
作图题（共
8
分）
A
1
、画一画（
4
分）
（
1
）过
A
点
作线段
BC
的垂线
（
2
）过<
/p>
A
点作线段
BC
的平行线
B
2
．下表是小胖
5
次测验成绩的统计表
,
将它制成折线统计图（
4
< br>分）
次数
1
2
3
4
5
成绩（分）
成绩
(
分
)
我
们
每
人
各
自
买
一
不合算，
26
人合起来买便
他们两种想法的总价钱最多相差（
）元。
C
90
90
85
95
100
小胖
5
次测验成绩情况
0
1
2
3
4
次
5
（
数）
75
9 / 18