最新北师大版四年级数学下册知识点预习
-
北师大版四年级数学下册知识点预习
一、小数的意义和加减法
(
三年级上册已经学习过《元、角、分与小数》
)
1
、
小数的意义
:
用来表示十分之几、百分之几
、千分之几等分数的数。
2
、表示<
/p>
十分之几的小数
是
一位小数
,
表示百分之几的小数是
两位小数
< br>,
千分之几的小数是
三
位小数<
/p>
……
,
例如：
用
小数表示为：
0.3
,
0.025
。
3
、
读
小数
的
时候
,
小数点
的
左
边
按
读
整
数
的
方
法
读
,
小
数
< br>点的右
边
依
次读
出每
个数字
。例
如：
33.14
读
作：三
十
三点
一
四
。<
/p>
4
、
小数部分
的数位：从左往右依次为：十分位、百分位……（见下表）；相邻数位之间的
进率为
10
。数
位顺序<
/p>
表
：
数级
整数部分
小数
点
小数部分
十分位
百分位
千分位
……
用小数表示为：
0.05
,
用小数表示为：
数位
百万
十万
……
万位
千位
百位
十位
个位
名称
位
位
千分之
●
十
分之
百分之
计数
一
……
百万
十万
万
千
百
十
一
（个）
一
一
……
单位
或
0.00
或
0.1
或
0.01
1
注：（
1
）小数部分
最大的计数单位
是
十分之一
,
小数部分
没
有最小的计数单位
。
（
2
）小数的
数位
是
无限
的。
（
3
）
在一个小数中
,<
/p>
小数点后面含有几个小数数位
,
它就是几
位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
< br>5
、
低级单位转化为高级单位：
先将这个低级单位的数改写成分数的形式
,
再写成小数的形式。
6
、
单名数
与
复名数
之
间的互化：
单名数
：由一个数和一个
单位名称组成的名数叫做
单名数
。
1
/
8
复名数
：由两个或两个以上的数及单
位名称组成的名数叫做
复名数
。
单名数互化：
①低级单位名数÷进率
=
高级单位名数。
②高级单位名数×进率
=<
/p>
低级单位名数。
（
口诀：小单位化大单位
,
小数点向左移；大单位化小单位<
/p>
,
小数点向右移；进率中有几个零
,
就移动几位；移到哪一位不够时
,
就添零再
移。
）
复名数化为单名数：口诀：<
/p>
抄相同
,
改不同。
（相同的单位抄在整数部分
,
不相同的单位按照
低
级单位转化为高级单位
的方法写在小数部分）。<
/p>
如：
3
米
2
厘米
=
（
）米
,<
/p>
相同的单位米
,
抄在整数部分
,
整数部分是
3
；
改写不同：
2
厘米
=
米
5
元
6
角
7
分
=5.67
元
3
米
4
分米
=3.4
米
2
千克
500
克
=2
500
克
单名数化为复名数：
2.04
平方米<
/p>
=2
平方米
4
平
方分米
8.3
元
< br>=8
元
3
角
1500
克
=1
千克
500
克
=1.5
千克
7
、
比较小数大小的方法：
先看整数部分
,
整数部分大的小数就大。整数部分相同
,
再看小
数
部分的十分位
,
十分位上数字大的就
大……
8
、
小数加减法的竖式
计算方法：
小数点对齐
,
也就是相同数位对齐
,
再按照整数
加减法的法
则进行计算（进位加法和退位减法的计算法则同整数加、减法的法则相同
)
。
米
=0.02
米（厘米与米之间的进率是
100<
/p>
）
,
所以
3
米
2
厘米
=
（
3.02
）
注意：
（
1
）
小数部分的末尾加上
“0”
或
去掉
“0”
小数的大小不变。
如：
0.2= 0.20 = 0.200=0.2000
=……
1.05=1.050 =1.0500
=1.0500=……
（
2
）
整数减去小数
,
可以在
整数小数点的后面添上“
0
”
,
帮助计算。
9
、
小数混
合运算的顺序
与整数四则混合运算一样：
先算小括号
,
再算中括号；
先乘除后加减。
< br>
10
、整数
加、减法的运算定
律
同样适用于
小数加减法
：
2
/
8
>
（
2
）
一个数
连续除以另外两个数
,
相当于除以那两个数的乘积
,
例如：
200÷
2÷
4=200÷
（
2×
4
）
。
1
1
、
小数加法的估算：
将算式中的小数
估计成它最接近的整数
,
然后再进行计算
,
例如：
7.1+6.8=
？
可以将
7.1
估计
成最接近的整数
7
,
将
6.8
估计成最接近的整数
7
,
然后用
7+7=14
得到算式
7.1+6.8
大概等于
14
,
这个结果与实际结果
13.9
十分接近。
二
认识三角形和四边形
1
、按照不同的标准给已知图形进行分类：
（
1
）按
平面图形
和<
/p>
立体图形
分；
（
2
）按平面图形
是否由线段围成
来分的；
（
3<
/p>
）
按图形的边数
来分。
< br>
2
、
平行四边形
具有易变性
,
三角形的
稳定
性。
3
、把三角形按照不同的标准分类：
（
1
）按角分
,
分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形
,
并了解其
本质特征
：
三个角
都
是锐角
的三角形是
锐角三角形
,
有一个角是直角
的三角形是
直角三角形
,
有一个角是钝角
的
三角形是
钝角三角形
。
（
2
）按边分
,
分为：
等腰
三角形、<
/p>
等边
三角形
、任意
三角形。
有两条边相等
的三角形是
等
腰三角形
,
三条边都相等
的三角形是<
/p>
等边三角形
,
等边三角形每个角都是
60
°。
4
、等腰三角形和等边三角形的关系：
等边
三角形
是
特殊的等腰三角形
。
5
、
任意一个三角形
内角和等于
180
度
。
6
、三角形
任意两边之和大
于第三边
。补充知识点：
三角形两边之差小于第三边。
7
、
四条线段围成的
图形
是
四边形
。
有
两组对边分别平行
的四边形是<
/p>
平行四边形；只有一组对边平行
的四边形是
梯形
。
知道
长方形、正方形
是
特殊的平行四边形
。
正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角
形、圆形是
轴对称图形
。
三、小数乘法
1
、
复习：乘法算式的读法和表示的意义：
①乘法的读法：如：
25
×
1
4
读作：“二十五乘十四”。
②乘法
的意义：如：
25
×
14,
“表示
25
个
14
的和是多少
,
或
25
的
14
倍是多少”。
< br>
3
/
8
乘法算式中各部分的名称：
读作“
25
乘
3<
/p>
等于
75
”。
2
、
小数乘整数的意义：
比起整数乘整数的意义
,
它有了进一步的扩展
,
小数乘整数的意义包
括
两种情况：
（
1
）
同整数
乘法的意义相同
,<
/p>
即
求相同加数的和的简便运算
。
（
2
）是求
一个整数
的
十分之几
,
百分之几……是多少
。
3
、
小数点搬家（
小数点移
动引起小数大小变化的规律
）：
小数
点向左移动一位
,
小数就缩小到原来的十分之一
；
小数点向左移动两位
,
小数
就缩小到原
来的百分之一
……以此类推。
小数点向右移动一位
,
这个数就扩
大到原来的
10
倍；小数点向右移动两位
,
这个数就扩大到
原来
100
倍
……以此类推。
4
、积的
小数位数
与乘数的
小数位数的关系
：
小数乘法中各
< br>个乘数中小数的
位数和
就是
积的
小数的位数。
5
、
小数乘法法则
：
先
不看小数点
,
按照
整数乘法
的法则
算出积
,
再看
< br>因数中一共有几位小数
,
就
从积
的右边起数出几位
,
点上小数点
。
小数乘法的计算
,
用的是转化的思想方法：
先把小数转化为整数算出积
,
再确定小数点的位置
,
还原成小数乘法的积<
/p>
,
如
6.2
×<
/p>
0.3
看作
62
×
3
相乘的积是
186,
因数中一共有两位小数
,
就从
186
的右边起数出两位
,
点上小数
点还原成小数乘法的积
1.86
。因此
,
小数乘法的关键是处理
好小数点
。<
/p>
在点小数点时注意
：乘得的积的小数位数不够时
< br>,
要在前面用
0
补足
,
如
0
．
04
×
0
．
< br>2=0
．
008,
在
8
的前面补两个
0,
点上
小数点后
,
整数部分也写一个
0
。
6
、
小数乘法的竖式格式
：
前面学习
小数加减法的竖式格式
时
,<
/p>
要求
小数点对齐
,
也就是相同数位对齐
,
举例如下：
7
、
小数乘法的估算：
将算式中的小数估计成它最接近的整数
,
然后再进行计算
,
例如
：
5.1
×
9.8=
< br>？
可以将
5.1
估计成最接近的整数
5
,
将
9.8
估计成最接近的整数
10
,
然后用
5
×
10=50
,
得到算式
5.1
×
9.8
大概等于
50
,
这个结果与实际结果
49.98
十分接近。
8
、
小数的混合运算
的运算顺序与整数四则混合运
算的顺序相同。
整数的运算定律在小数运
算中仍然适用
。例如乘法的结合律
,
交换律
< br>,
分配律等等。
4
/
8