北师大版四年级数学下册知识点概括(全面)
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四年级数学下册知识点概括
第一单元：小数的意义
1
、
小数的
意义：把单位“
1
”平均分成
10
份、
100
份、
1
000
份……取其中的
1
份或几份，表
示十分之几、百分之几、
千份之几……的数，叫小数。
2
、
分母是
10
、
100
、
1000
……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是
一位小数、表示百分之几的小数是两位小
数、表示千分之几的小数是三位小数……
3
、
小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4
、
小数的数位、计算单位、进率：
①
小数的计数单位是十分之一、百分
之一、千分之一……分别写作
0.1
、
0.01
、
0.001
……与整数一样
，小数每相邻两个
计数单位之间的进率是
10
< br>。
②
小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③
小数的数位是无限的。
④
在一个小数中，小数点后面含有几
个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。
小数的数位顺序表
小
整数部分
数
点
小数部分
数
位
…
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
十
分
< br>位
百
分
位
千
分
位
万
分
位
…
5
、
小数的
读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是
0
的读作“零”
）
，小数点读作“点”
，
小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的
0
，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整
数的写法来写（整数部分是零的写作“
0
”
）
，小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
6
、
理解
0.1
与
0.10<
/p>
的区别联系：区别：
0.1
表示
1
个
0.1
、
0.10
表示
10
个<
/p>
0.01
、意义不同。联系：
0.1=0
.10
两个数大小
相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大
小，改写小数或化简小数。
7
、
整数部
分是
0
的小数叫做纯小数；整数部分不为
0
的小数叫做带小数。
（
1
）
1
分米
=0.1
米
1
厘米<
/p>
=0.01
米
1
克
=0.
001
千克……学会低级单位与高级单位之间的互化
（长度单位
，
面积单位，
重量单位……）
。低级单
位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是
10
、
100
、
1000
……的分数，再
把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的
名称。
（
2
）
复名数改单名数：
抄相同，
改不同。
（相同的单位抄在整数部分，
不相同的单位按照上面的改写方法写在小
数部分）
。
（
3
）
其他改写方法：单名数互化①低级单位名数÷进率
=
高级单位名数。②高级单位名数×进率
=
低级单位名数
。复名
数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）
。
1
·
计
数
单
位
万
千
百
十
…
一
（
< br>个
）
十
分
之
一
百
分
之
一
千
分
之
一
万
分
之
一
…
测量活动（名数的改写）
如：
3
米
2
厘米
=
（
）米。相同的单位米，抄在整数部
分，整数部分是
3
；改写不同：
2
厘米÷
100=0.02
米（厘米与米
之间的进率是
100
）
（
4
）生活中常用的单位：
高级单位（大的）化成低级单位（小的）
低级单位（小的）化成高级单位（大的）
质量：
1
吨
＝
1
×
1000=1000
千克；
1
千克<
/p>
=1
÷
1000=0.001
吨
1
千克＝
1
×
1000=1000
克
1
克
=1
÷
1000=0.001
千克
长度：
1
千米＝
1
×
1000=1
000
米
1
米
=1
÷
1000=0.001
千米
1
分米
=1
×
10=10
厘米
1
厘米<
/p>
=1
÷
10=0.1
分米
1
厘米
=1
×
10=10
毫米
1
毫米
=1
÷
10=0.1
厘米
1
分米<
/p>
=1
×
100=100
< br>毫米
1
毫米<
/p>
=1
÷
100=0.01
分米
1
米＝
10
分米＝
100
厘米＝
1000
毫米
1
毫米
=0.1
厘
米
=0.01
分米
=0.001
米
面积：
1
平方米＝
1
×
100=100
平方分米
1
平方分米
=1
÷
100=0.01
平方米
1
平方分米＝
1
×
1
00=100
平方厘米
1
平方厘米
=1
÷
100=0.01
平方分米
人民币：
1
元
=1
×
10=10
角
1
角
=1
÷
10=0.1
元
1
角
=1<
/p>
×
10=10
分
1
分
=1
÷
10=0.1
角
1
元
=1
×
100=100
分
1
分
=1
÷
100=0.01
< br>元
比大小（比较小数的大小）
1
、
比较两
个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分
位上数字大的小数就大……
2
、
把几个
小数按顺序排列：要先比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小
时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给
的原数进行排列顺序。
小数的加减法
1
、
小数加
、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的
运算。②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
2
、
小数的基本性质：小数末尾添上“
0
”或去掉“<
/p>
0
”
，小数的大小不变。
3
、
小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前 一位
进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“
0
”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；
得数的小数点要对齐横线上的小数点。
4
、
小数加
减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。
5
、
整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
2
第二单元：三角形
“
空
间
与
图
形
”
知
识
一、认识图形
①
按平面图形和立体图形分；
②
把平面图形按图形是否由线段围成
来分，分为两大类。一类是由曲线围成的，一类是由线段围成的。
③
按图形的边数来分。
2
、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。
三角形分类
1
、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
（
1
）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
①
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。②
有一个角是直角的三角形是直角三角形。③
< br>有一个角是钝角的三角形是
钝角三角形。
（
2
）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角
形。
①
有两条边相等的三角形是等腰三角形。
②
三条边都相等的三角形是等边三角形。
2
、通过分类发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。
三角形内角和、三角形边的关系
1
、
任意一
个三角形内角和等于
180
度。
2
、
三角形
任意两边之和大于第三边。已知两条边的长度，那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。
3
、
能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。
4
、四边形的内角和是
360
< br>°
5
、用
2
个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
6
、用
2
个相同的直角三
角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
7
、用
2
个相同的等腰的直角的三角形
可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
四边形的分类
1
、
由四条
线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行
的四边形是梯形。
2
、长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
< br>3
、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称
图形。
①
正方形有
4
条对称轴。②
长方形有
2
条对称轴。菱形有
2
条对称轴。
③
等腰梯形有
1
条对称轴。④
等边三角形有
3
条对称轴。⑤
圆有无数条对称轴。
3