部编版四年级数学(下册)知识要点
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部编版四年级数学（下册）知识要点
第一单元四则运算
1
、加、减的意义和各部分间的关系
（
1
）把两个数合并成一个数的运算，
叫做加法。
（
2
）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
（
3
）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做
减法。
（
4
）在减法中，已知的和叫做被就减数
……
。
减法是加法的逆运算。
（
5
）加法各部分间的关系：
和
< br>=
加数＋加数
加数
=
和－另一个加数
（<
/p>
6
）减法各部分间的关系：
差
=
被减数－减数
减数
=
被减数－差
被减数
=
减数＋差
2
、乘、除法的意义和各部分间的关系
（
1
）求几个相同加数的和和的简便运
算，叫做乘法。
（
2
）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
（
3
）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做
除
法。
<
/p>
（
4
）在除法中，已知的积叫做被除数<
/p>
……
。除法是乘法的逆运算。
（
5
）乘法各部分间的关系：
积
=
因数
< br>×
因数
因数
< br>=
积
÷
另一个因数
（
6
）除法各部分间的关
系：
商
=
被
除数
÷
除数
除数
=
被除数
×
商
被除数
=
商
×
除数
（
7
）有余数的除法，
被除数
=
商
×
除数
+
余数
2
、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算
3
、四则混和运算的顺序
（
1
）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，
或者只有乘、除法，
都要按（从左往右）的顺序计算；
（
2
）在没有括号的算式里，如果既有乘、除
法，又有加、减法，要先
算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除
,
后加减）
（
3
）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4
、有关
0
的计算
①一个数和
0
相加，结果还得原数：
a + 0
=a
0 + a = a
②一个数减去
< br>0
，结果还得这个数：
a
－
0 = a
③一个数减去它自己，结果得零：
a
－
a = 0
④一个数和
0
相乘，结果得
0
：
a
×
0 = 0 0 ×
a = 0
⑤
0
除以一个非
0
的数，结果得
0
：
0
÷
a = 0
；
⑥
0
不能做除数：
a÷
0 =
（无意义）
5
、租船问题。
解答租船问题的方法：先假设、再调整。
第二单元观察物体二
1
、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2
、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，
画图形时要
注意，只分上下画数量。
3
、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能
< br>不一样。
4
、从同一个位置观
察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可
能不一样。
5
、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
第三单元运算定律
1
、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a
＋
b
＝
b
＋
a
②加法结合律
：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个
数；或者先把后两个数相加，再加
上第一个数，和不变。
(a
＋
b)
＋
c
＝
a
＋<
/p>
(b
＋
c)
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：
165
＋
93
＋
35
＝
93
＋（
165
＋
35
）
2
、连减的性质
：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的
和。
<
/p>
a
－
b
－
c
＝
a
－
(b
＋
c)
3
、乘法运算定律：
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×
b
＝
b×
a
②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第
三个
数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×
b) ×
c
＝
a×
(b×
c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
< br>如：
125×
78×
8
的简算。
③乘法分配律：两个数的和
与一个数相乘，可以先把这两个数分别与
这两个数相乘，再把积相加。
< br>
(a
＋
b) ×
c
＝
a×
c
＋
b×
c
4
、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷
b÷
c
＝
a÷
(b×
c)
5
、有关简算的拓展：
102×
38
－
38×
2
125×
25×
32
37×
96+37×
3+37
125×
88
3.25
＋
1.98
10.32
－
1.98
易错的情况：
0.6+0.4-0.6+0.4
38×
99+99
第四单元小数的意义和性质
1
、
在进行测量和计算时，
往往不能正好得到整
数的结果，
这时常用
（小
数）来表示。
分母是
10
、
100
、
1000……
的分数可以用（小数）来表示；
分母是
10
的分数可以写成（一位）小数，
分母是
100
的分数可以写成（两位）小数，
分母是
1000
的分数可以写成（三位）小数
……
所以，一位小数表示（十分）之几，
两位小数表示（百分）之几，
三位小数表示（千分）之几
……
如：
0.5
表示（十分之五），
0.05
表示（百分之五），
0.25
表示（百分之二十五），
0.005
表示（千分之五），
0.025
表示千分之二十五）。
2
、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的
（小数
）部分，
3
、小数点后面第一位是（
十）分位，十分位的计数单位是十分之一，
又可以写作
0.1<
/p>
；
小数点后面第二位是（百）分位，百
分位的计数单位是百分之一，又
可以写作
0.01
；
小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数
单位是千分之一，又
可以写作
0.001……
< br>
如：
20.375
，十分位上
的
3
，表示
3
个（十分之一）；百分位上的
7
，
表
示
7
个（百分之一）；千分位上的
5
，表示
5
个（千分之一）。
4
、
小数每相邻两个计数单位间的进率都是
10,
（
10
个千分之一是
1
个
百分之一，
10
个百分之一是
1
个十分之一，
10
个十分之一是整数
1
，
或
10
个
0.001
是
1
个
0.01 ,10
个
0.01
是
1
个
0.1, 10
个
0.1
是
整数
1……
5
、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作
“
点
”
，小数
部分要依次读出每一个数字。
如：
31.031
读作：三十一点零三一
6
、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下
角，小
数部分要依次写出每一个数位上的数字。
如：一百二十点零零九八
写作：
120.0098
7
、在小数的末尾添上
“0”
或去掉
“0”
，小数的大小不变，这叫小数的性
质。
如：
0.2=
0.20 = 0.200 = 0.2000 =……
1.05=1.050 =0.0500
=0.0500=……
1.080=1.08
10.0800=10.08
100.080000=
100.08
8
、小数大小的比较：
先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比
较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千
分位
……
9
、小数点的移动：
（
1
）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘
10
，小数就扩大到原
数的
< br>10
倍；移动两位，相当于把原数乘
100
，小数就扩大到原数的
100
倍；
移动三位，
相当于把原数乘
1000
< br>，
小数就扩大到原数的
1000
倍
……
（<
/p>
2
）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以
< br>10
，小数就缩小到
原来的
1/
10
；移动两位，相当于把原数除以
100
，小数就缩小到原来