北师大版四年级数学下册知识要点归纳总结

温柔似野鬼°
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2021年02月26日 22:18
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2021年2月26日发(作者:濡羽)



北师大版四年级(下册)数学知识要点归纳






第一单元



小数的意义和加减法




1


、小数的意义:


< br>把单位“1”平均分成


10


份、


100


份、


1000


份……取其中的< /p>


1


份或几份,


表示十

分之几、百分之几、千份之几……的数,叫小数。




2


、分母是


10



100


、1000……的分数可以用小数表示

< br>


表示十分之几的小数是一位小数



表示百分之几的小数是两位小数



表示千分之几的小数是三位小数……




3


、小数的组成:



以小数点为界,小数由整数部分和小数部分组成。




4


、小数的数位、计算单位、进率:



① 小数的计数单位是十分之一、


百分之一、

< br>千分之一……分别写作


0.1



0.01



0.001……与整数一样,


小数每相邻两个计数单位之间的进率是


10




② 小数部分最大的计算单位是十分之一,小数部分没有最小的计数单位。



③ 小数的数位是无限的。



④ 在一 个小数中,小数点后面含有几个小数数位,它就是几位小数。小数部分


末尾的零也要计入 其中。




5


、小数的数位顺序表




数位



整数部分



小数


小数部分





千位



百位



十位



个位



十分位



百分位



千分位



万分位







万位



·



计数单位













一(个)



十分之一



百分之一



千分之一



万分之一






6


、小数的读写:


< br>读小数


时,从左往右,整数部分按照整数的读法来读(整数部分是


0


的读作


“零”),小数点读作“点”,小数部分顺次 读出每一个数位上的数字,即使是


连续的


0

,也要依次读出来。



写小数


时,


也是从左往右,


整数部分按照整数的写法来写

< br>(整数部分是零的写作


“0”),小数点点在个位的右下角,小数部分顺次写出每 一个数位上的数字。




7

< p>
、理解


0.1



0.10


的区别联系:



区别:


0.1


表示


1



0.1



0.10


表示


10



0.01


、 意义不同。



联系:


0.1=0.10


两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小,


改 写小数或化简小数。





8


、纯小数和带小数



整数部分是


0


的小数叫做


纯小 数




整数部分不为

< br>0


的小数叫做


带小数





9


、测量活动(名数的改写)




1


分米


= 0.1




1


厘米


=0.01





1



=0 .001


千克……学会低级单位与高


级单位之间的互化(长度单 位,面积单位,重量单位……)。



低级单位单名数化为高级单 位时,


先将这个低级单位的数改写成分母是


10



100



1000……的分 数,


再把分数写成小数的形式,


并在后面加上所要化成的高级单 位


的名称。




② 复名数改单名数:


抄相同,改不同。(相同的单位抄在整数 部分,不相同的


单位按照上面的改写方法写在小数部分)。




③ 其他改写方法:



单名数互化:



a.

< br>低级单位名数÷进率


=


高级单位名数。

< br>


b.


高级单位名数×进率


=< /p>


低级单位名数。




复名数与单名数之间互化:



抄相同,改不同(同单名数互化方法)。


如:


3



2


厘米


=






)米。相同的单位米,抄在整数部分,整数部分是

< p>
3



改写不同:


2


厘米÷100=0.02


米(厘米与米之间的进率是

< br>100





④ 生活中常用的单位:




10


、比大小(比较小数的大小)



① 比较两个小数大小的方法:


先看整数部分,整数部分大的小 数就大;整数部


分相同,再看小数部分的十分位,十分位上数字大的小数就大……



② 把几个小数按顺序排列:


要先比较它们 的大小。再按照题目的要求按顺序排


列。


当单位不统一的几个数 量比较大小时,


要先将这几个数量的单位统一,


再按

< p>
小数大小比较方法进行比较,最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。




11


、小数加、减法的意义:



小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。



①小数加法的意义:


把两个数合并成一个数的运算。



②小数减法的意义:


已知两个加数的和与其中的一个加数,


求另一个加数的运算。




12


、小数的基本性质:



小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。




13


、小数加减计算法则:



小数点对齐;


按照整数加减法的法则计算。


从末 位算起;


哪一位上的数相加满十,


要向前一位进一。如果被减数 的小数末尾位数不够,可以添“0”再减,哪一位


上的数不够减,


要从前一位退一,


在本位上加十再减;


得数的小数点要对齐横 线


上的小数点。




14


、小数加减混合运算





和整数加减混合运算的顺序相同。 同级运算,从左往右;有括号的,先里后


外。



② 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律,交换


律。





15


、小数的加减法要注意:



小数点要对齐,


也就是将数位要对齐,


得数的 末尾有“0”,


一定要把“0”去掉。




2


第二单元



认识三角形和四边形




1


、按照不同的标准给已知图形进行分类





按平面图形和立体图形分;






按平面图形是否由线段围成来分的;






按图形的边数来分。





2


、平行四边形和三角形的性质:


< /p>


三角形具有稳定性,平行四边形具有易变形(不稳定性)的特点。




3


、把三角形按照不同的标准分类, 并说明分类依据;






按角分,分为:

< br>直角三角形、锐角三角形、钝角三角形



其本质特征:



三个角都是锐角的三角形是锐角三角形;



有一个角是直角的三角形是直角三角形;



有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。






按边分 ,分为:


等腰三角形、等边三角形、任意三角形。



有两条边相等的三角形是等腰三角形;



三条边都相等的三角形是等边三角形。(等边三角形是特殊的等腰三角形)





4


、三角形内角和、三角形边的关系



① 任意一个三角形内角和等于


180


度。



② 三角形任意两边之和大于第三边。已知两条边的长度,那么第三边的长度要


大于已知两边之差小于两边只差。



③ 能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。



④ 四边形的内角和是


360°



⑤ 用


2


个相同的三角形可以拼成一个 平行四边形。



⑥ 用


2


个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三


角形。



⑦ 用


2


个 相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。


一个大的等腰的直角 的三角形。





5


、四边形的分类



① 由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四


边形是平行四边形,只由一组对边平行的四边形是梯形。



② 长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。



③ 正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对


称图形。



a


正方形 有


4


条对称轴。



b


长方形有


2


条对称轴。菱形有


2


条对称轴。



c


等腰梯形有


1

条对称轴。



d


等边三角形有< /p>


3


条对称轴。



e


圆有无数条对称轴。




3


第三单元



小数乘法





1


、小数乘法的意义:



① 小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。





② 小数乘整数的意义与整数乘法 的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简


便运算,也可以说是求这个小数的整数倍是 多少。



如:2.3×5


表示求


5



2.3


的和是多 少。也可以表示求


2.3



5


倍是多少。




2


、乘法的变化规律:



① 在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大(或缩小)


a


倍,积也扩大(或


缩小)


a

< p>
倍。



② 在乘法里,


一个因数扩大


a


倍,


另外一个因数扩大


b


倍,

< br>积就扩大


a×b


倍。



③ 在乘法里,


一个因数缩小


a


倍,


另外一个因数缩小


b

< br>倍,


积就缩小


a×b


倍。




3


、积不变规律:







在乘法里,一个因数扩大


a


倍,另外 一个因数缩小


a


倍,积不变。




4


、小数乘整数计算方法:



① 先把小数扩大成整数



② 按整数乘法乘法法则计算出积



③ 看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。



④ 若积的末尾有


0


可以去掉



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