四年级数学下总复习知识点(最新版)
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人教版小学四年级数学下册（第八册）总复
习知识点
四则运算
< br>1
、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2
、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要<
/p>
从左往右按顺序计算。
3
、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再
算加减法
。
4
、算式有括号，要先算括号里面
的，再算括号外面的；括号里面的算
式计算顺序遵循以上的计算顺序。
< br>
5
、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
关于“
0
”的运算
1
、
“
0
”不能做除数；
字母表示：
a
÷
0
错误
2
、一个数加上
0
还得原数；
字母表示：
a
＋
0= a
3
、一个数减去
0
还得原数；
字母表示：<
/p>
a
－
0= a
4
、被减数等于减数，差是
0
；
字母表示：
a
－
a = 0
<
/p>
5
、一个数和
0
相乘，仍得
0
；
字母表示：
a
×
0= 0
6
、
0
除以任何非
0
的数，还得
0
；
字母表示：
0
÷
a
（
a
≠
0
）
= 0
7
、
0
÷
0
得不到固定的商
;5
÷
0
得不到商
.
位置与方向：
1
、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
（比例尺、角的画法
和度量）
注意：
1
、比例尺
2
、正北方向
3
、角的画法
2
< br>、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。
(
观测点的确
定
)
3
、简单路线图的绘制。
4
．地图的三要素：图例、方向、比例尺。
5
．确定方向时：
A
、先确定观测点
（
1
）从那里出发，那里就是观测点。
（
2
）
“在”字后面的为观测点。
B
站在观测点来看方向。
例如：①东偏南
25
°（标
25
°的那个角就靠近东）
②西偏北
35
°（标
35
°的那个角就靠近西）
6
．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。
7
．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
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运算定律
及简便运算：
一、加法运算定律：
1
、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，
和不变。
a+b=b+a
2
、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个
数；
或者先把后两个数相加，
再加上第一个数，
和不变。<
/p>
（
a+b
）
+c
=a+(b+c)
加
法的这两个定律往往结合起来一起
使用。
如：
１６５
+
< br>９３
+
３５＝９３
+
（１６５
+
３５）依据是什么？
< br>
3
、连减的性质：一个数连
续减去两个数，等于这个数减去那两个数的
和。
a-b-c=a
-(b+c)
二、乘法运算定律：
1
、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，
积不变。
a
×
b=b
×
a
2
、乘法结合律
：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个
数，也可以先把后两个数相乘，再
乘以第一个数，积不变。
（
a
×
b
）×
c
= a
×
(b
×
c )
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７
８×８的
简算
3
、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与
这两个数相乘，
再把积相加。
（
a+b
）×
c=a
×
c+b
×
c (a
－
b)
×
c
＝
a
×
c
－
b
×
c
乘法分配律的应用：
< br>①类型一：
（
a+b
）×
c (a
－
b)
×
c
= a
×
c
＋
b
×
c = a
×
c
－
b
×
< br>c
②类型二：
a
×
c
＋
b
< br>×
c a
×
c
－
b
×
c<
/p>
=
（
a+b
）×
c =(a
－
b)
×
c
③类型三：
a
×
99
＋
a a
×
b
－
a
= a
×（
99+1
）
= a
< br>×（
b
－
1
）
④类型四：
a
×
99
a
×
102
= a
×（
100
－
< br>1
）
= a
×（
100+2
）
= a
×
100
－
a
×
1
= a
×
100+a
×
2
三、简便计算
1
．连加的简便计算：①使用加法结
合律（把和是整十、整百、整千、
的结合在一起）
②个位：
1
与
9
，
2
与
8
，
3
与
7
< br>，
4
与
6
，
5
与
5
，
结合。
③十位：
0
< br>与
9
，
1
与
8
，
2
与
7
，
3
与
6
，
4
与
5
，结合。
2
．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：
106-26-74=10
6-
（
26+74
）
< br>
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：
1
06-
（
26+74
）
=106-26-74
3
．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（
可以先加，
也可以先减）
例如：
123+38-23=123-23+38
146-78+54=146+54-78
4
．连乘的简便计算：
使用乘法结合律：
把常见的数结
合在一起
25
与
4
；
125
与
8
；
125
与
80
等
看见
25
就去找
4
，看见
125
就去找
8
；
5
．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.
乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。
（可以先乘，
也可以先除）
例如：
27
×
13
÷
9=27
÷
9<
/p>
×
13
四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a
÷
b
÷
c
= a
÷
(b
×
c)
1
、常见乘法计算：
25
×
4
＝
< br>100 125
×
8
＝
1000
2
、加法交换律简算例子：
3
、加法结合律简算例子：
50+98+50
488+40+60
＝
50+50+98
＝
488+
（
40+60
）
＝
100+98
＝
488+100
＝
198
＝
588
4
、乘法交换律简算例子：
5
、乘法结合律简算例子：
25×
56×
4
99×
125×
8
< br>＝
25
×
4
×
56
＝
99
×（
125<
/p>
×
8
）
＝
100
×
56
＝
99
×
10
00
＝
5600
＝
99000
6
、含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
＝（
65+35
）
+
（
28+72
）
＝
100+100
＝
200
7
、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25×
125×
4×
8
＝（
25
×
4
）×（
125
×
8
）
＝
100
×
1000
＝
100000
乘法分配律简算例子：
1
、分解式
2
、合并式
25
×（
40+4
）
135
×
12
—
135
×
2
＝
25
×
40+25
×
4
＝
135
×（
12
—
2
）
＝
1000+100
＝
135
×
1
0
＝
1100
＝
1350
3
、特殊
1
4
、特殊
2
99×
256+256
45×
102
＝
99
×
256+256
×
1
＝
45
×（
100+2
）<
/p>
＝
256
×（
99+1
）
＝
45
×
10
0+45
×
2
＝
256
×
100
=4500+90
＝
25600
=4590
5
、特殊
3
6
、特殊
4
99×
26
35×
8+35×
6
—
4×
35
＝（
100
—
1
）×
26
＝
35
×（
8+6
—
4
）
＝
100
×
26
—
< br>1
×
26
＝
35
×
10
＝
2600
—
26
＝
350
＝
2574
一、
连续减法简便运算例子：
528
—
65
—
35
528
—
89
—
128 528
—（
150+128<
/p>
）
=528
—（
65+35
）
=528
—<
/p>
128
—
89 =52
8
—
128
—
150
=528
—
100
=400
—
89
=400
—
150
=428 =311
=250
二、
连续除法简便运算例子：
3200÷
25÷
4
=3200
÷（
25
×
4
）
=3200÷
100
=32
三、
其它简便运算例子：
256
—
58+44
250÷
8×
4
=256+44
—
58
=250×
4÷
8
=300
—
58
=1000÷
8
=242
=125
五、有关简算的拓展：
１０２×３８－３８×２
１２５×２５×３２
１２５×８８
３
.
２５
+
１
.
９８
１０
.
３２－１
.
９８<
/p>
37
×
96+37
< br>×
3+37
易错的情况：
0.6+0.4-0.6+0.4
38
×
99+99
小数的意义和性质：
1
．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，
这时常
用小数来表示。
2
、分母是
10
、
100
、
1000
……的分数可以用小数来表示。
<
/p>
3
、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4
、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……
分别写作
0.1
、