四年级下册数学期末复习知识点整理
-
人教版四年级数学（下册）知识要点
期末复习
第一单元
四则运算
1
、加、减法的意义和各部分间的关系
（
1
）把两个数合并成一个数的运算，
叫做加法。
（
2
）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
（
3
）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法
。
（
4
）在
减法中，已知的和叫做被减数……。
减法是加法的逆运算。
<
/p>
（
5
）加法各部分间的关系：
和
=
加数＋加数
加数
=
和－另一个加数
（
6
）减法各部分间的关系：
差
=
被减数－减数
减
数
=
被减数－差
被减数
=
减数＋差
2
、乘、除法的意义和各部分间的关系
（
1
）求几个相同加数的和的简便运算
，叫做乘法。
（
2
< br>）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
（
3
）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除
法。
（
4
）
在除法中，已知的积叫做被除数……
。
除法是乘法的逆运算。
（
5
）乘法各部分间的关系：
积
=
因数×因数
因数
=
积÷另一个因数
（
6
）除法各部分间的关系：
商
=
被除数÷除数
除数
=
被除数÷商
被除
数
=
商×除数
（
7
）有余数的除法：
被除数
=
商×除数
+
余数
2
、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算
3
、四则混和运算的顺序
（
1
）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，
或者只有乘、除法，
都要按（从左往右）的顺序计算；
（
2
）在没有括号的算式里，如果既有乘、除
法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（
先
乘除
,
后加减
）
< br>
（
3
）在有括号的算式里，要
先算括号里面的，后算括号外面的
。
4
、有关
0
的
计算
①一个数和
0
< br>相加，结果还得原数：
ɑ
+0
=
ɑ；
0 +
ɑ
=
ɑ
②一个数减去
0
，结果还得这个数：<
/p>
ɑ－
0 =
ɑ
③一个数减去它自己，结果得零：
ɑ－ɑ
= 0
④一个数和
0
相乘，结果得
0
：
ɑ×
0 = 0
；
0
×
ɑ
=
0
⑤
0
除以
一个非
0
的数，结果得
0
：
0
÷
ɑ
= 0
；
⑥
0
不能做除数：
ɑ
÷
0 =
（无意义）
5
、租船问题。
解答租船问题的方法：先假设、再调整。
第二单元
观察物体（二）
- 1 -
1
、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2<
/p>
、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量
。
3
、从不同位置观察同一个物体，
所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4
、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5
、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
第三单元
运算定律
1
、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
ɑ＋
b
＝
b
＋ɑ
②加法结合律：三个数相加，可以先把
前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再
加上第一个数，和不变。<
/p>
(
ɑ＋
b)
＋
c
＝ɑ＋
(
b
＋
c)
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：
165
＋
93
＋
35
＝
93
＋
（
165
＋
35
）
＝
＝
2
、连减的性质：
一个数连续减去两个数，
等于这个数减去那两个数的和。
ɑ－
b
－
c
＝ɑ－
(b
＋
c)
3
、乘法运算定律：
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
ɑ×
b
＝
b
×ɑ
②乘法结合律：三个数相乘，可以先把
前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，
再乘以第一个数，积不变。
(
ɑ×
b)
×
c
＝ɑ×
(
b
×
c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
< br>如：
125
×
78
×
8
＝（
125
×
8
）×
78
＝
＝
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相
加。
(
ɑ＋
b)
×
c
＝ɑ×
c
＋
b
×
c
<
/p>
4
、连除的性质：
一个数连续除以两个数
，等于除以这两个数的积。
ɑ÷
b<
/p>
÷
c
＝ɑ÷
(b
×
c)
5
、有关简算的拓展：
102
×
38
－
38
×
2
125
×
25
×
32 37
×
96+37
×
3+37
59999+6999+399+29+6
125
×
88
1+2+3+4+
…
+18+19+20
1+3
+5+7+
…
+15+17+19
2+4+6+8+
…
+16+18+20
20-19+18-17+16-15+
…
+4-3+2-1
人教版四年级数学（下册）知识要点
期末复习
易错的情况：
35
< br>×
3
÷
35
×
3
38
×
99+99
第四单元
小数的意义和性质
1
、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。
分母是
10
、
< br>100
、
1000
……的分数可
以用（小数）来表示；
分母是
10<
/p>
的分数可以写成（一位）小数，
分母是
100
的分数可以写成（两位）小数，
分母是
1000
的分数可以写成（三位
）小数……
所以，一位小数表示（十分）之几，
两位小数表示（百分）之几，
三位小数表示（千分）之几……
如：
0.5
表示（十分之五），
0.05
表示（百分之五），
0.25
表示（百分之二十五），
0.005
表示（千分之五），
0.025
表示千分之二十五）。
<
/p>
2
、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小
数的（小数）部分，
3
、小数点后面
第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作
0.1
；
小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单
位是百分之一，又可以写作
0.01
；
小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作
0.001
……
如：<
/p>
20.375
，十分位上的
3
，表示
3
个（十分之一）；百分位上的
7
，表示
7
个（百分之一
）；千分位上的
5
，表
示
5
个（千分之一）。
4<
/p>
、
小数每相邻两个计数单位间的进率都是
10
,
（
10
个千分之一是
1
个百分之一，
10
个百分之一是
1
个十分之一，
10
个十分之一是整数
1
，
或
10
个
0.001
< br>是
1
个
0.01
,10
个
0.01
是
1
个
0.1,
10
个
0.1
是整数
< br>1
……）
5
< br>、
读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次
读出每一个数字。
如：
31.031
读作：三十一点零三一
6
、
写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小
数部分要依次写出每一个数位上的数
字。
如：一百二十点零零九八写作：
120.0098
7
、
在小数的末尾添上“
0
”或去掉“
0
”，小数的大小不
变，这叫小数的性质。
如：
0.2=
0.20 = 0.200 =0.2000 =
……
1.05=1.050 =0.0500
=0.0500=
……
1.080=1.08
10.0800=10.08
100.080000= 100.08
8
、小数大小的比较：
先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较
百分位，百
分位也相同，就比较千分位……
9
、小数点的移动：
（
1
）小数点向右：
移动一位
，相当于把原数乘
10
，小数就扩大到原数的
< br>10
倍；移动两位，相当于把原数乘
100
，
小数就扩大到原数的
100
倍；移动三位，相当于把原数乘
1000
，小数就扩大到原数
的
1000
倍……
（
2
）小数
点向左：
移动一位，相当于把原数除以
10
，小数就缩小到原来的
1/10
；移动两位，相当于把原数
除以
100
，小数就缩小到原来的
1/
100
；移动三位，相当于把原数除以
1000
，小数就缩小到原来的
1/1000
……
- 2 -
10
、不同数量单位的数据之间的改
写：
低级单位数÷进率
=
高级单位数
高级单位数
×
进率
=
低级单位数
< br>
当进率是
10
、
100
、
1000
……时，
可以直接利用小数点的移动来换算。
11
、
求近似数时：
保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；
<
/p>
保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；
保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。
（表示近似数时小数末尾的
0
不能
去掉）
12
、为了读写方便，常常把
非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：改写时，只要在
万位或亿位的右
边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字
第五单元
三角形
1
、
由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形。如：
2
、写出下面三角形的各部分名称。
3
、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫
做三角形的底。如：
4
、三角形具有稳定性。
5
、三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
6
、三角形按角分类，可以分为锐角三角形、
直角三角形和钝角三角形这三类；如：
7
、三角形按边分类，可以分为等腰
三角形、等边三角形和不等边三角
形这三类。如：
8
、三角形的三个内角和是
180
º。
9
、在等腰三角形中：底角
=
（
180
°
-
顶角）÷
2
；顶角
=180
°
-
底角
×
2
10
、在一个等边三角形中，三条边
长度相等，三个角都等于
60
°。
<
/p>
11
、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；一个平行
四边形可以割成两个完全一样的三角
形。