新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题
-
一、小数的认识意义和加减法
1
、小数的
计数单位
为十分之一、百分之一、千分之一
„„分别
写作
0.1
、
0.01
、
0.001
„„<
/p>
2
、
每相邻的
两个计数单位之间进率是
10
。
3
、小数的
数位
是
十分位、百分位、千分位„„最高位是十分位，
整数部分最低位是个位，个位与十分位是
进率是
10
。
4
、小数的数位顺序表
整数部分
小
数
点
小数部分
数
位
„
万
位
万
千
位
千
百
位
百
十
位
十
< br>个
位
位
十
位
百
位
千
位
万
分
·
分
一
百
分
之
分
分
„
计
单
数
位
„
一
（
个
）
一
十
分
之
一
千
一
< br>万
分
分
„
之
之
5
、
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分
数的形式，再写成小数的形式
。例如
1
分米
=
米
=
1
米
=
0.01
100
1
米
< br>=0.1
10
6
、
小数的大小比较：
（
1
）<
/p>
先比较整数部分；
（
< br>2
）如果整数部分
相同，
就比较
小数部分十分位；
（
3
）
十分位相同，
就比较百分位；
（
4
）以此类推，直到比较出大小。
7
、小数的基本性质：
小数末尾添上“
0
”或去掉“
0
”
< br>，小数的大
小不变。
理解
0.1
与
0.10
的区别联系：区别：
0.1
表示
1
个
0.1
、
0.1
0
表示
10
个
0.01
、意义不同。联系：
0.1=0.10
两个数
大小相等
。
运用小数的
基本性质可以不改变数的大小，
改写小数
米，
1<
/p>
厘
米
,1
克
=
1
1000
千克
=0.001
千克。
或化简小数。
8
、小数加减计算法则：
小数点对齐；按照整数加减法的法则计
算
。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如
果被减数的小数末尾位数不够，可以添“
0
”再减；哪一位上
的
数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点
要对齐横线上的小数点。
9
、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
只有加
减运算，从左往右；有括号的，先里后外。
整数加、减
法的运算定律同样适用于小数加减法。
例如加法的结合律，
交换
律。
小数的加减法
要注意：
小数点要对齐，
也就是将数位要对齐，
得
数的末尾有“
0
”
，一定要把“
0
”去掉。
易错题；
1
、名数改写
360
平方米
=
（
）公顷
23400
万吨是（
）亿吨
40.
7
分米
=
（
）米
1.32
千克
=
（
）克
4
平方米
=
（
）平方分米
0.56
吨
=
（
）千克
40.7
分米
=
（
）米
（
）克
=2.05
千克
1.4
平方米
=
（
）平方分米
4.02
平方千米
=
（
）公顷
0.3
千克
=
（
）克
0.86
平
方分米
=
（
）平方米
5.06
< br>吨
=
（
）吨（
）千克
2.80
吨
=
（
）千克
2.08
吨
=
（
< br>
）千克
40
公顷
=
（
）平方分米
4
米
5
分米
2
厘米
=
（
）米
3
吨
8
0
千克
=
（
）吨
=
（
）千克
79
千克
=
（
）吨
2.6
吨Ｏ
< br>260
千克
70
千
克Ｏ
0.7
克
3
小时
15
分Ｏ
3.15
小时
5.
25
千克Ｏ
5025
克
二、认识三角形和四边形
1
、按照不同的标准给已知图形进行分类；
①
按
平面图形和立体图形
分；
②
按平面
图形
是否由线段围成
来分的；
③
按
图形的边数
来分。
2
、把三角形按照不同的标准分类，
并说明分类依据；
①
按角分，分为：直角三角形、锐角
三角形、钝角三角形
，并
了解其本质特征：
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，
有一
个角是直角的
三角形是直角三角形，
有一个角是钝角的三角形是
钝角三角形。
②
按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形
。有
两条边相等的三角形是等腰三角形，
三条边都相等的三角形是等
边三角形。
（等边三角形是特殊的等腰三角形）
3
、三角形的性质：
三角形具有稳定性，不易变形
。
4
、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有
1
个直
角；每个三角形都最多有
1
个钝角。
5
、
任意一个三角形内角和等于
180
度
。
6
、
三角形任意两边之和大于第三边
。
7
、由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有
两组对边分别平行
且相等的四边形是
平行四边形
，只由一组对边平行的四边形是
梯形
。
考点：
一个等腰三角形的
顶角是
70
°
,
它的一个底角是
(
)
，按角分它是
( )
三角形。
一个等腰三角形的两边长分
别是
8
厘米、
7
厘米，它的周长是
（
）厘米。
一个等腰三角形的一个角为
80
度，则它的另外两个角分别是
（<
/p>
）
。
三、
小数乘法
1
、小数乘法的意义：就是求
几个相同加数的和的简便运算<
/p>
，也
可以说是求
这个小数的几倍是多少<
/p>
。
2
、小数点
位置移动引起小数大小变化的规律
①
小数点位置移动引起小数大小变化
的规律：
小数点
向右移动
一位、
两位、
三位„„这个数就扩大到原来的
10<
/p>
倍、
100
倍、
1000
倍
......
小数点
向左移动
一位、
两位、
三位„„这个数就缩小到原
来的
1
1
1
、
、
10
100
10
00
......
②
小数点右移，位数不够时，要添“
0
”补位，小数点
移动完
后，整数最高位前边的“
0
”要
去掉；小数点左移，位数不够时，
也用“
0
”
补足，点上小数点，若整数部分没有数，
用
“
0
”
表示，
若小数末尾有
0
，根据小数的性质，应把末尾的“<
/p>
0
”去掉。
③
积的小数位数与乘数的小数位数的
关系：
在小数乘法中，
两
个乘数一共有
几位小数，积就有几位小数。
3
、<
/p>
乘数与积的大小关系
：
当一个乘数大于“
1
”时，积就大于
< br>另一个乘数；
当一个乘数小于“
1
”时，积就小于另一个乘
数；
<
/p>
当一个乘数等于“
1
”时，积就等于另一
个乘数。
4
、
小数乘法的法则
①
计算小
数乘法，
先按照整数乘法的法则算出积，
再看乘数
中一共有几位小数，
就从积的末位起向左数出几位，
点上小数点。
小数末尾有“
0
”
，必须删掉。
②
小数四则混合运算的运算顺序与整
数四则混合运算的顺序
相同：
只有加减或乘除运算，
从左往右；
既有加减又有乘除运算，
先乘除后加减
；有括号的，先里后外。
③
整数的
运算定律在小数运算中仍然适用。
例如乘法的结合
律，交换律，
分配律。
易错点：
3
、小数点的移动
0.5
扩大
10
倍等于
500
缩小（
）倍。
0.45
扩大
100
倍是
( )
。
( )
缩小
100
倍是
2.6
。
500
缩小
100
倍等于
0.25
扩大
(
)
倍。
646000
千米是（
）万千米。
去掉
1.32
的小数点
,
原数扩大
( )
倍
,
结果比原数大
( )
。
把
0.302
扩大
10
倍是
(
)
。
把小数的小数点向右移动两位
,
这个小数就
(
)
。
先把
0
.36
扩大
1000
倍
,
再缩小
100
倍
,
结果是
(
)
。
一个数的小数点右移两位，增
加了
198
，这个数是（
）
。
一个数
的小数点左移一位，减少了
88.2
，这个数是（
）
。
一个数扩大
100
倍后比原来的数多
< br>782.1
，原来的数是
(
)
。
4
、
小数的计数单位
35
个百分之一是（
）
，
35
个十分之
一是（
）
。
3.07
里有（
）个一和（
）个千分之一组成。
1.25
里有
( )
百分之一
,
至少再添上
(
)
百分之一就是整数。
百位和百分位上都是
6,
其余是
0,
这个数写作
(
)
。
4.68
的计数单位是
(
),
它有
(
)
个这样的计数单位。
1.2
里面有
( )
个
0.01
。
0.365
是由
3
个
( )
，
6
个
(
)
和
( )
个
< br>0.001
组成。
4.9628
精确到十分位是
(
)
，精确到百分位是
(
)
。
在
2.
5
的末尾添上两个
0,
它的计数单位由
( )
变为
(
)
。
整数部分最小的计数单位比小数部分最大的计算单位多（
）
。
5
个
0.1
和
5
个
1/100
组成的数是
< br>( ),
这个数读作
(
)
。
4.505
左边的
5
是右边
5
的
( )
倍。
小数点的左边第二位是
( )
位
,
它的计数单位是
(
)
，小数点右边
第二位是
( )
位
,
它的计数单位是
< br>( )
。
一个数写
错了
,
丢掉了小数点
,
读四万五千零一
,
原来的小数只读一个零
,
这
个小数是
(
)
。
小数点左边第二位上的
2
要比小数点右边第二位上的
2
多（
）
。
一个数
由
8
个
1,9
个
0.1
和
6
个
1/1000
组成
,
这个数是
(
),
保留两位
小数是
(
)
。
比
0.
6
大比
0.7
小的小数只有
9
个。
( )
一个小数它的位数越多
,
数就越大。
( )
20.560
化简后是
2.56
。
( )
大于
0.3
小于
0
.5
的一位数只有
0.4
。
( )
把
10.060
化简得
1.6
。
(
)
5
、计算
13.03-0.93= 1.05-0.75=
0.56+0.54= 3.14
÷
10=
5.35+0.5=
1.6
×
1000= 0.03+0.7=
3.28
÷
0.02=
8.19
÷
0.9=
0.0025-0.00035=
6.
脱式计算
5.89-0.16-3.84 0.8
×
75
×
12.5
< br>×
4
9-0.9
÷
9+1
46
×
2.
02-0.02
×
46 3.96+5.04
÷
9
×
5
8
×
(1.25+0.7)
25
×
3.
2
×
125
34.89-(14.89+12.7)
3.8
×
99+3.8
6.18-(2.47+1.18)
8.7+1.3-8.7+1.3 34.85
×
3
.2+3.2
×
65.15