【强烈推荐】小学四年级下册数学各单元知识点复习(北师大版)
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一、北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习
二、小数的意义和加减法
小数的意义（一）
1.11
元是
1
元
1
角
1
分；
1.11
米是
1
米
1
分米
1
厘米
1
1
；也可
以写成
0.1
元。
1
< br>分是
1
元的
< br>；也可以写成
0.01
元。
<
/p>
10
100
1
1
1
分米是
1
米
的
；也可以写成
0.1
米。
1
厘米是
1
米的
；也可以写成
0.
01
米。
10
100
1
角是
1
元的
练习题。
一、填空题。
（
1
）把
1
平均分成
10
份；其中的
1
份是（
）
；也可以用小数表示为（
）
。其中的
6
份是
（
）
；也可以用小数表示为（
）
。
（
2
）把
1
平均分成
100
份；其中的
8
< br>份是（
）
；也可以用小数表示为（
）
。其中的
25
份
是（
）
；也可以用小数表示为（
）
。
（
3
）把
1
平均分成
1000
份；其中的
16
份是（
）
；也可以用小数表示为（
）
。其中的
500
份是（
）
；也可以用小数表示为（
）
。
（
4
）
5.62
＝（
）
+
（
）
+
（
）
0.23
＝（
）
+
（
）
22.22
＝（
）
+
（
）
+
（
）
5.09
＝（
）
+
（
）
二、先说一说下面每个数中的“<
/p>
3
”分别是什么意思；再连一连。
1.39
元
5.63
元
3.04
元
0.73
米
3.25
米
6.318
米
3
元
3
角
3
分
3
米
3
分米
3
厘米
小数的意义（二）
1
千克＝
1000
克
1
克＝
1
千
克＝
0.001
千克
1000
1
1
米＝
100
厘米
1
厘米＝
米＝
0.01
米
100
高级单位变成低级单位；乘以进率。低级单位变成高级单位；除以进率。
练习题。
一、填空题。
23
厘米＝（
）米
2
米
5
厘米＝（
）米
3
分米＝（
）米
6
米<
/p>
6
分米＝（
）米
1
千克
< br>600
克＝（
）千克
60
克＝（
）千克
5
克＝（
）千克
8
角＝（
）元
0.3
时＝（
）分
0.7
时＝（
）分
325
米＝（
）千米
二、判断。
1. 2.50
元和
2.5
元都表示
2
元
5
角。
（<
/p>
）
2.
3.8
米和
3
米
8
分米是相等的。
（
）
3. 3
米
2
分米
8
厘
米
9
毫米用小数表示是
3.289
米。
（
）
4. 25
分是
0.25
时。
小数的意义（三）
小数的数位顺序表
整数部分
小数
点
十<
/p>
个
十分
位
.
十分
小数部分
百
分
千
分
万
分
…
数
位
计
数
单
位
…
万
千
百
位
位
位
位
位
一
位
位
位
百
分
千
分
之
万
分
之
…
…
万
千
百
十
（
个
）
之一
之
一
一
一
1.
小数的左边是（整数部分）
；中间是（小数点）
；右边是（小数部分）
。
1
1
1<
/p>
2.
小数部分的计数单位分别是
,
,
10
1
00
1000
……也可以写成
0.1
；
0.01
；
0.001
……
3.
相邻的两个计数单位的进率是
10
练习题。
填空。
1.
0.8
里面有（
）个
0.1
；有
80
个（
）
。
2.
3
就是
3
个（
）
；
30
个（
）
；
（
）个
0.01.
3.
1.25
的计数单位是（
）
；它有（
）个这样的计数单位。
4.
23.456
中；
2
在（
）位上；表示（
）
；
4
在（<
/p>
）位上；表示（
）
；
6
在（<
/p>
）位上；表示（
）
。
5.
小数点左边第二位是（
）位；计数单位是（
）
；右边第一位是（
）位；计
数单位是（
）
。
6.
写出下面各数。
< br>有一个数；十位和十分位上的数字都是
7
；个位和百分位
上的数字都是
4
；这个数是
（
）
。
有一个数；百位上是
4
；百分位上是
8
；其余数位上都是
0
；这个数是（
）
。
有一个数；小数点左边第二位是
5
；右边第
三位是
6
；其余数位上都是
1
；这个数是
（
）
。
比大小
小数比较大小的方法：先比较
小数的整数部分；整数部分大的小数就大；如果整数部分相
同；再比较小数部分；比较小
数部分时；应从十分位开始；十分位上大的小数就大；如果
十分位上的数字相同；就比较
百分位上的数……
练习题
一、比大小
0.56
○
0.65 3.8
○
3.08 5.009
○
5.09
0.6
○
0.59
3.217
○
3.22 4.28
○
4.280 8.402
○
8.042
二、把下列各数按照从大到小的顺序排列
1
、
6.18 6.17
6.099 6.176
2
、
7.009 7.09
7.901 7.109
三、
4
名同学参加游泳比赛；小明用
2
．
0
分钟；
小雨用
2
．
23
分钟；小建用
1
．
98
分钟；
小强用
2
．
15
分钟。第一名是
(
)
；第二名是
(
)
；第三名是
(
)
第四名是
(
)
。
买菜、比身高
1.
竖式计算小数加减法时；小数点
要对齐。得数末尾的
0
；一般要去掉。
2.
小数末尾添上
< br>0
或去掉
0
；小数的大小不变。
（但小数的计数单位、意义都发生了变化）
< br>例如：
8
＝
8.0
＝
8.00
这三个数的大小相等；但
8
的计数单位是
1
；
8.0
的计数单位是
0.
< br>1
；
8.00
的计数单位是
0.01
。
<
/p>
8
表示
8
个
1
；
8.0
表示<
/p>
80
个
0.1
；
8.00
表示
800
< br>个
0.01
练习题
一、竖式计算。
(1)3.47+5.38 4.56+2.79
6.1-5.4 2.25-1.95
(2)23.8+5.29 6.23-1.48
14.5-6.75 2.75+3.48
二、用小数计算下面各题。
6
米
4
厘
米
-3
米
60
厘米
13
元
-5
元
8
角
5
分
＝
6.04
米
-3.60
米
＝
6
千克<
/p>
20
克
+420
千克
1
吨
5<
/p>
千克
-850
千克
歌手大赛
1.
小数四则混合运算的运算顺序和整数的四则混合运算的运算顺序相同。没有小括号的；
要先算乘除法；再算加减法。如果只有乘除混合运算；或是加减混合运算的话；就按从左
往右的顺序计算。只有小括号的话；就先算小括号里面的；再算小括号外面的。如果有中
括号和小括号的话；就先算小括号里面的；再算中括号里面的；最后算中括号外面的。
2.
整数加减法的运算律同样适用于小数的加减混合运算。
3.
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
减法性质
a-b-c=a-(b+c)
练习题。
一、根据运算定律在方框里填上适当的数或字母。
63
＋
a=
□＋□
369
＋
d
＋
142=369
＋（□
＋
142
）
(28
＋
47)
＋
53=28
＋（□＋□）
603
＋（
97
＋
a
）
=
（
603
＋□）＋□
二、怎样简便就怎样计算。
3.96
—
0.28
—
1.72
35.5
＋
2.6
＋
1.4
＋
24.5
23.43
＋
18.9
＋
6.57
3.46+2.43+1.57+2.54
12.06-
（
2.9+2.06
）
5.2-4.3+1.8
三、认识三角形和四边形
图形分类
1.
图形分类；可以按照图形是平面图形还是立体图形来分。平面图形可以按照是由线段围
成还是由曲线围成来分。由线段围成的平面图形可以按照围成图形的边数来分。
2.
长方形沿着对角线一拉；就成了平行四边形；平行四边形具有不稳
定性。三角形是最坚
固的图形；三角形具有稳定性。
3.
我们见过的平面图形有正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形
、圆形……立体图
形有正方体、长方体、圆柱、圆锥、球……
练习题。
填空题。
1.
我们学习过的平面图形有
（
）
、
（
）
、
（
）
、
（
）
、
（
）、（
）……立体图形有（
）、（
）、
（
）……
2.
自行车的三角车架是利用三角形的（
）的特性制造的；
（
）是最坚固的图形。
3.
平面图形中由线段组成的图形有（
）、
（
）、
（
）……由曲线组
成的图形有（
）。
4.
由
五条线段首尾相连围成的图形叫（
）。
三角形分类
1.
三角形按角分；可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
2.
三角形按边分；可以分为不规则三角形和等腰三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形。
3.
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角
是钝角的三角形叫做钝角三角形；
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
4.
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；等
腰三角形有一个顶角；两个底角；其中两个
底角相等。
5.
三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形一定是锐角三角形；
三个角都是
60
°
；
等边三角形也叫做正三角形。
腰
腰
边
边
练习题。
一、填空。
底边
边
1.
三<
/p>
角
形
按
角
分
；
可
以
分
为
（
）
、
（
）
、
（
）
。
2.<
/p>
在一个三角形中；
最多有
（
）
个钝角；
（
）
个直角。
在一个三角形中；
最多有
（
）
个锐角；最少有（
）个锐角。
3.
红领巾按角分类是（
）三角形；按边分类是（
）三角形。
4.
等腰三角形的两个底角（
）
。在等腰三角形中；如果一个锐角
是
70°
；那么顶角可
能是（
）
°
或（
）
°
5.
一个三角形中；两个锐角度数相加的和是
90°
；这个三角形是（
）三角形。
二、有一个等腰三角形；其中的两条边分别是
6
厘米和
5
厘米；那么这个三角形的周长可
能是多少？
探索与发现：三角形的内角和。
1.
三角形的内角和等于
180°
2.
锐角三角形中任意两个锐角相加的度数都大于
90°
；
直角三角形中的两个锐角相加的度数
都等于
90°
；钝角三角形中的两个锐角相加的度数
都小于
90°
。
3.
四边形的内角和等于
360
度
；五边形的内角和等于
540
度。
练习题。
一、填空题。
1.
< br>一
个
三
角
形
的
两
个
内
角
分
别
是
45°
和
90°
；
另
一
个
内
角
是
（
）
；
这
是
一
个
（
）三角形。
2.
有一个等腰三角形；它的顶角是
40°
；那么它的一个底角
是（
）
。
二、判断。
1.
钝角三角形的内角和与锐角三角形的内角和相等。
（
）
2.
一个
三角形两个内角和的和是
80°
；这个三角形一定是钝角三角形
。
（
）
3.<
/p>
一个等边三角形沿高对折；每个三角形的内角之和是
90°
（
）
4.
把一个三角形的三个内角撕下来；拼在一起；可以组成一个平角
。
（
）
发现：三角形边的关系
1.
三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。
2.
判断三根小棒是否能组成一个三角形；
就看
较短的两根小棒的长度之和是否大于长的那根
小棒。
练习题。
一判断。
1.
一个三角形的三条边的长度可能是
3
厘米、
< br>4
厘米、
8
厘米。
（
）
2.<
/p>
三条线段中；只要有两条线段相等就一定能组成三角形。
（
）
3.3
根
小棒可以摆成一个三角形。
（
）
4.
因为
8+3>5
；
所以用长为
8
厘米、
3
厘米、
5
厘米的三根小棒
可以摆成一个三角形。
（
）
二、在能围成三角形的一组小棒后
面画
v
。
1.
5
分米、
5
分米、
5
分米（
）
2.
6
分米、
4
分米、
2
分米（
）
3.
11
米、
23
米、
35
米（
）
4.
12
厘米、
8
厘米、
11
厘米（
）
三、一个三角形的两条边分别是<
/p>
6
米和
5
米；第
三条边是整数；那么这个三角形的周长最
少是多少米？
四边形分类
1.
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
2.
由四条线段首尾相连围成的图形叫做四边形。
3.
四边形分类；分别是不规则四边形；平行四边
形；梯形。
4.
正方形、长方形是特
殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。
5.
有两条边相等的梯形叫做等腰梯形；有两个角是直角的梯形叫做直角梯形。
平行四边形
长方形
正方形
练习题。
填空。
1.
四边形的内角和是（
）。
2.
平行四边形的两组对边分别（
）；并且长度（
）。
3.
有
一个平行四边形；其中有一个角是直角；那么这个平行四边形有可能是（
）或
（
）。
4.
（
）、（
）是特殊的平行四边形；（
）是特殊的长方形。
5.
用四根小棒钉成一个长方形；
可以拉成一个
（
）
；
（
）
没有变化；
（
）
发生了变化。
（最后两个小括号填“周长”或“面积”）
三、小数乘法
买文具
1. 0.2
×
4
表示
4
< br>个
0.2
相加是多少；也表示
0
.2
的
4
倍是多少。
< br>
2.
简单的小数乘整数的口算方法是；
将小数乘法转化成整数乘法来计算；
再把积改成小数。
练习题。
一、填空。
1.
0.3+0.3+0.3+0.3+0.3+0.3
＝（
）
×
（
）
2. 8
个
1.2
相加是（
）；<
/p>
1.01
的
8
倍
是（
）。
3.
9×
0.03
表示（
）相加是多少；也表示（
）是多少。
二、口算。
0.35
×
0.2=
2.8
×
0.5=
1.4
×
0.3=
39
×
0.1=
0.5
×
1.6=
4.2
×
0.2=
小数点搬家
1.
左缩小右扩大。
2.
一个数的小数点向右移动一位；得到的数是它的
1
0
倍；向右移动两位；得到的数是它的
100
< br>倍；向右移动三位；得到的数是它的
1000
倍……
1
1
3.
一个数的小数点向左移动一位；
得到的数是它的
；
向左移动两位；
得到的数是它的
,
10
100
向左移动三位；得到的数是它的
1
……也可以说；一个数的小数点向左移动一位；这个
1000
数
就缩小
10
倍；向左移动两位；这个数就缩小
< br>100
倍；向左移动三位；这个数就缩小
1000
倍……
4.
小数末
尾添上
0
或去掉
0
；小数的大小不变。
练习题
一、填空。
1.
两个因数相乘的积是
27.5
；如果一个因数扩大
10
倍；另一个因数扩大
10
< br>倍；积就扩大
（
）
；结果是（
）
。
2.<
/p>
把
0.035
扩大到它的
100
倍是
(
),
把
65
0
缩小到它的千分之一是（
）
3.<
/p>
两个因数的积是
5.28,
把一个因数扩
大到它的
10
倍；
另一个因数缩小到它
的百分之一
,
积是
（
< br>
）
4.
一个数的小数点先向右移动两位；再向左移动一位后是
14.56
< br>；原数是（
）
。
5.
14
的小
数点先向右移动三位；再向左移动两位后是（
）
。
6.
1.35
的小数点先向左移动一位；再向右移动三位后是（
）
。
7.
把
4.56
的小数点去掉；
就变成了
（
）
；
原数扩大了
（
）
倍；
原数增加了
（
）
倍。
二、按要求填一填。
下面的数同
24
相比；各缩小到它的几分之几？
2.4
（
）
0.024
（
）
0.24
（
）
下面的数同
0.365
相比；各扩大到它的几倍？
36.5
（
）
3650
（
）
3.65
（
）
三、口算。
1.25
×
10
＝
1.25
×
100
＝
< br> 1.25
×
1000
＝
0.4
÷
10
＝
0.4
÷
100
＝
0.4÷
1000
＝
2÷
100
＝
30÷
1000
＝
23.4×
100
< br>＝
街心广场
在小数乘法中；积的小数位数是两个乘数的小数位数的和。
练习题
一、填空。
1. 49
×
0.2
积是（
）位小数；
0.35
×
0.7
积是（
）位小数；
0.45
×
1.02
积是（
）位小数；
150
×
< br>7.4
积是（
）位小数。
2.
7
4
×
1.6
的积是
（
）位小数；
0.25
×
0.03
的积是（
）位小数
3.
< br>一个三位小数保留两位小数为
3.50,
这个三位小数最
大是（
）
；最小是（
< br>二、根据
12
×
14
＝
168
；在（
）里填上适当的数。
（
）×（
）＝
16.8
（
）×（
）＝
16.8
（
）×（
）＝＝
0.168
（
）×（
）＝
0.168
（
）×（
）＝
1.68
（
）×（
）＝
1.68
三、
判断。
（
1
）一个数乘小于
1
的数
,
积比原数小。
（
2
）
7.2
×
0.78 > 7.2 ( )
（
3
）
8.9995
用“四舍五入”法精确到百分位是
9.00
。
( )
（
4
）
3.03
×
2.06
的积有四位小数。
（
）
（
5
）一个数乘
100,
等于将这个数扩大到它
的
100
倍。
（
）
包装
）
。
1.<
/p>
竖式计算小数乘法时；末位要对齐。
2
.
小数乘法可以看成整数乘法来计算；计算完毕后再把积改写成小数。积的小数位数是乘
数的小数位数之和。
3.
在没有特殊意义的情况下；根据小数的性质；小数末尾的
0
一般要去掉；使结果简洁。
4.
在计算小数乘法时；要养成先估算结果再进行计算的好习惯。
练习题
用竖式计算
0.26
×
3.5=
2.43
×
1.3=
4.33
×
0.19=
4.4
×
2.5
＝
0.125
×
88
＝
3.4
×
1.02
＝
0.87
×
1.9
(
得数保留二位小数
)
8.5
×
0.39
＝
（这题要验算）
蚕丝
1.
小数乘法可以转化成整数乘法；整数乘法算法多样化都可以迁移到小数乘法。
2.
竖式计算小数乘法时；末位要对齐。
3.
一个乘数大于
1
时；积大于另一个乘数；一个乘数等于
1
时；积等于另一个乘数；一个
乘数小于
1
< br>时；积小于另一个乘数。
练习题
一、在○里填上“
>
”
“
<
”或“
=
”
。
6.7
×
0.98
○
6.7 6.09
×
1.3
○
6.09
18
×
0.35
○
0.35
4.8
×
7.5
○
7.5
×<
/p>
4.8 6.3
×
2.04<
/p>
○
2.04 3.9
< br>×
1
○
1
56
×
0.86
○
56 87
×
1
.15
○
87 1
×
0.98
○
1 8.25
×
1.1
○
8.25
二、竖式计算。
0.38
×
0.25
＝
150
×
0.12
＝
< br> 0.14
×
600
＝
三、
1.
土豆每千克
2.60
元
,
食堂一天要用
36.7
千克
,
买这些土豆需要多少元
?