最新西师版数学四年级下册知识点
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四则运算
（一）
、四则运算的运算顺序
:
1
、加法、减法、乘法和除法统称
四则运算
。加法和减法叫做
第一级运算
，乘法和
除法叫做
第
二级运算
。
2
、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只
有乘、除法，都要
从左到右依
次计算。
3
、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要
先算乘、除法，再算加、减法
。
4
、算式有括号，要先算
括号里面的
，再算
括号外面的
；括号里面的算式计算顺序遵循以上
的
计算顺序。
（二）
、关于“
0
”的运算
:
1
、“
0
”不能做
除数；
字母表示：
a÷0
错误
2
、一个数加上
0
还得原数；
字母表示：
a
＋
0= a
< br>3
、一个数减去
0
还得原数；<
/p>
字母表示：
a
－
0= a
4
、被减数等于减数，差是
0
；
字母表
示：
a
－
a = 0
4
、一个数和
0
相乘，仍得<
/p>
0
；
字母表示：
a
×
0= 0
5
、
0
除以任何非
0
的数，还得
0
；
字母表示：
0÷a（a≠0）
=
0
乘除法的关系和运算律
（一）
、乘除法各部分之间的关系：
（
1
）乘法各部分之间的关系：
因数×因数
=<
/p>
积
一个因数
=
积÷另一个因数
（
2
）除法各部分之间的关系：
没有余数的除法：
有余数的除法：
被除数
=
商
×
除数
被除数
=
商
×
除数
+
余数
除数
=
被除数÷商
除数
=
（被除数
-
余数）÷商
商
=
被除数÷除数
商
=
（被除数
-
余数）÷除数
（
3
）乘、除法之间的关系：
除法是乘法的逆运算
注意：
0
不能作除数。
（
4
）
)
整除：
a
÷
b(b
≠
0)
＝
c
则
a
能被
b
整除，
b
能整除
a
。
（二）
、乘法运算律
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1
、乘法交换律：
< br>两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这个规律叫做乘法交换律。用字母表示
为：
a
×
b=b
< br>×
a
2
、乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或先将后两个
数相乘再乘第一个数，它
们的积不变。这个规律叫做乘法结合律。用字母表示为：
(a
×
b)
×
c=a
×
(b
×
c)
3
、乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相
乘，再把积相加。这个规
律叫做乘法分配律。用字母表示为：
(a+b)
×
c=a
×
c+b
×
c
a
×
c+b
×
c=(a+b)
×
c
乘法分配律的拓展：
两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。用字母
表示为：
(a-b)
×<
/p>
c=a
×
c-b
×
c a
×
c-b
×
c=(a-b)
×
c
（三）
、减法简便运算：
1
、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：
a-b-c
＝
a-(b+c)
2
、一个数连续减去两个数，
可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：
a
－
b
－
c
＝
a
—
c
－
b
（四）
、除法简便运算：
1
、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：
a
÷
b
÷
c
＝
a
÷
(b
×
c
)
2
、一个数连续除以两个数，可
以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：
a
÷
b
÷
c
＝
a
÷
c
÷
b
（五）
、积的变化规律
①
一个
因数缩小（扩大）几倍，另一个因数扩大（缩小）相同的倍数，积不变。
②
一个
因数缩小
(
或扩大几倍
)
，另一个因数不变，积也随着缩小
(
或扩大
)
几倍。
③
一个因数扩大
< br>m
倍，另一个因数扩大
n
，积扩
大
m
×
n
倍；
一个因数缩小
m
倍，另一个因数缩小
n
，积缩小
m
×
n
倍；<
/p>
（六）
、解决问题：
1
、相遇问题
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相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
2
、相距问题（同向而行）
相距距离＝速度差×相距时间
相距时间＝相距距离÷速度差
速度差＝相距距离÷相距时间
3
、工程问题
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
4
、最多、最少问题
人数最少要尽量多买贵的，人数最少要尽量多买便宜的。
5
、购物、旅游合算问题
先计算后比较。
三单元：确定位置
1
、分清列和行
列：竖行叫做列，确定第几列一般是从左向右数。
行：横行叫做行，确定第几行一般是从前向后数。
描述物体的位置时，通常用“第几列第几行”的方式表述。
2
、写数对定位置
< br>用数对表示位置，先找出物体所在方格图上是第几列第几行，然后按照列数在前，行数在后
的规定写出数对。
巧记
：确
定位置有妙招，一组数对把位标。竖排为列横排行，列先行后不能调。标示位置用
括号，
逗号分隔要记牢。
3
、注意点
（
1
）
、能根据观测点、方向和距离三
个条件确定物体的位置，并能准确描述两个物体间的相
对位置关系。
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（
2
）
、能准确地根据路线图描述行进路线，能熟练地根据行进路
线画出路线图。
四单元：三角形
1
< br>、三角形的定义：
由三条线段围成的图形，叫三角形
。<
/p>
2
、三角形的特性点：
3
条边，
3
个角；
3
个顶点
。
3
、
三角形的底和高：
从
三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，
顶点和垂足间的线
段
叫做
三角形的高
，这条对边叫做
三角形
的底
。一个三角形有
3
条高
和
3
条底
。三角
形的底和高
互相垂直
，互相对应。
三角形高的画法：
1.
边底重合
，
2.
平移点边底重，
3.
画垂线（一
般画成虚线）
，
4.
标垂直符号写上“
高”
。
4
、
三角形的特性：
具有稳定性
。如：自行车的三角架，电线杆的三
角架。
5
、三角形边的关系：
任意两边之和大于第三边
。
6
、三角形的内角和：
三角形的内角和等于
180
度
。
7
、三角形的分类：
按角来分可
分为：
（
1
）锐角三角形：
3
个角都是锐角；
（
2
）直角三角形：有一个角是直角；
（
3
）钝角三角形：有一个角是直角。
注意：一个三角形中至少有两个锐角，最多有
3
个锐角；一个三角形中最多有
1
个直角
或
1
个钝角。
按边来分可分为：不等边三角形（任意三角形）
：
三条边不相等
等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）
：两条边相等<
/p>
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