新人教版四年级数学(上下册)知识点汇总
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新人教版四年级数学上册知识点整理
第一单元
大数的认识
1.
10
个
一千是一万，
10
个一万是十万，
10
个十万是一百万，
10
个一百万是一千
万。
2.
10
个一千万是一亿，
10
个一亿是十
亿，
10
个十亿是一百亿，
10
个一百亿是一千亿。
3.
按照我国的计数习惯，
从右边起，
每四个数位是一级
。
从右往左每四个数位分一级，
数
级包括：个级、万级、
亿级。
4.
数
位
顺
序
表
数
级
……
千
数
位
……
亿
位
千
计数单位
……
亿
亿
亿
亿
级
百
亿
位
百
十
亿
位
十
亿
万
万
万
千
亿位
万
位
千
万
级
百
万
位
百
十
万
万
位
位
位
十
万
千
百
十
个
位
位
位
千
百
十
个
个
级
5.
<
/p>
在用数字表示数的时候，
这些计数单位要按照一定的顺序排列起来
，
它们所占的位置叫
做
数位。
个位、十位、百位、千位、万位……是数位
6.
一（个）
、十、百、千、万……是计数单位。
7.
位数：
一个数含有几个数位，就是几位数，
如
652100
是个六位数。
8.
亿以上数的读法：
①
先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。
②
亿级的数要按照个级的数的读法来
读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按
照个级的数的读法来读，再在后面加上一
个“万”字。
③
< br>每级末尾不管有几个
0
，都不读。其他数位有一个“
0
”或连续几个“
0
”
，都只读
一个“
0
”
。
9.
亿以上数的写法：
①
从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
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②
哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写
0
< br>。
10.
比较数的大小：
①
位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②
位数相同的两个数，从最高位开始比较。
11.
每相邻两个计数单位之间的进
率都是
10
的计数方法叫做
十进制计数
法。
12.
表示物体个数的
1
，
2,3,4,5
,6,7,8,9,10,11,
……都是
自然数
。一个物体也没有，用
0
表示。
0
也是自然数。
13.
最小的自然数是
0
，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
14.
改写和省略
①
改写：
去掉末尾的四个
< br>0
，将数写成用万作单位的数。
如：
450000=45
万
去掉末尾的八个
< br>0
，将数写成用亿作单位的数。
如：
200000000=2
亿
②
省略：
去掉末尾的四位数字，
将数写成用万作单位的数。
去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。
（用“
四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是
5
或比<
/p>
5
大，要
向前一位进一。
）
如：
54
340
≈
5
万
56070
≈
6
万
720023000
≈
7
亿
459800000
≈
5
< br>亿
改写和省略的区别
：
改写：
不改变数的大小
用
=
连接
如：
450000=45
万
200000000=2
亿
省略：
改变了数的大小
用
≈
连接
如：
5
4340
≈
5
万
720023000
≈
7
亿
15.
计算工具的认识：
①
由我国古代发明的，沿用至今的计
算工具是（算盘）
。
②
算盘的上珠代表
< br>5
，下珠代表
1
。
③
计算器上的按键：
ON/C
开关及清除屏键
OFF
关机键
AC
清除键
CE
清除键
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第二单元
公顷和平方千米
一、常用的长度和面积单位及进率
1.
长度单位：千米、米、分米、厘米
进率：
1
千米
=1000
米
1
米
=10
分米
=100
厘米
1
分米
=10
厘米
2.
面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
进率：
1
平
方千米
=100
公顷
=1000000
平方米
1
公顷
=1
0000
平方米
< br>1
平方米
=100
平方分米
=10000
平方厘米
1
平方分
米
=100
平方厘米
二、单位之间互化的方法
低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，
高级单位化低级单位要乘它
们之间的进率。
三、带合适的单位
带面积单位时，先
考虑面积的大小，再看括号前面数的大小。果园、广场、体育馆一
般带公顷，
如：一个足球场的面积大约是
1
（公顷）
。一个果园的面积是
3
（公顷）
。天安门广场的
面积大约是
44
（公顷）
。较大的面积如一个区、一个城市、一个省、一个
国家都用平方千米
做单位，
如：
洛阳市
的面积约是
15230
（平方千米）
。
河南省的面积约是
17
万
（平方千米）
。
上海市的面积约是
< br>6364
（平方千米）
第三单元
角的度量
1.
像手电筒、
汽车灯和太阳等射出来的光线，
都可以近似地看成是射线。
射线有一个端点，
没有端点的那一端可以无限延伸，
不能量出长
度。
如出现一条射线长
8
米这样的判断题一定是错的。
读作：射线
AB
（只有一种读法，从端点读起。
）
2.
把线
段的一端无限延长，
就得到一条射线。
把线段的两端都无限延长
，
就得到一条直线。
线段和射线都是直线的一部分。
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图形
相同点
线段
射线
都是直的
直线
不同点
有两个端点，有限长（可以度量）
有一个端点，无限长
没有端点，无限长
3.
经过一点可以画无数条直线，经
过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）
。
4.
从一点引出两条射线所组成的图
形叫做角，角有一个顶点，两条边。
5.
角的计量单位是“
度
”
，用符号“
°
”表示。
6.
角的大小与两条边的长短无关，
与两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角越大。
7.
量角器就是度量角的工具。把半
圆分成
180
等份（平均分成
180<
/p>
份）
，每一份所对的角
就是
1
度的角。
“度”是计量角的单位，用符号“°”表
示，如
1
度记做
1
°。
8.
量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点，
0
刻度线
对角的一条边，
,
再看另一
边。
”
9.
一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做
平角
。
1
平角
=180
< br>°
10.
< br>一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做
周角
。
1
周角
=360
°
1
周角
=2
平角
=4
直角
1
直角
=90
°
11.
小于
90
度的角叫做
锐角
，大于
90
度而小于
180
度的角叫做
钝角
。
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
12.
放大镜不能把角放大。放大镜
可以把东西放大，但不可以把角放大。
13.
两条直线相交，
构成四个角，
相对的两个角度数相等，
相邻的两个角
度数和是
180
º。
14.
用
三角板可以拼出
30
度、
60
度、
90
度、
45
度、
75
度、
10
5
度、
135
度、
120
度和
150
度的角。
15.
1
小时，时针转一大格，所对的角是
30
°；<
/p>
分针转一圈，所对的角是
360
°。
钟面上
3
时和
9
时整，时针和分针组成了直角；
钟面上
6
时整，
时针和分针组成了平角。
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16.
画角的步骤：
①
画一条射线，使量角器的中心和射
线的端点重合，
0
°刻度线和射线重合。
②
在量角器上找到要画的角的度
数（如
65
°）的地方，并点一个点。
③
以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。
第四单元
三位数乘两位数
1.
三位数乘两位数的乘法法则：
①
先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。
②
再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。
③
最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。
2.
积的变化规律
①
两数相
乘，
一个因数不变，
另一个因数乘以
（
或除以）
几，
积也乘以
（或除以）
几。
②
两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。
<
/p>
注：在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反，一个因数乘一个数，另
一个因数就要除以相同的数。
③
两数相乘，一个因数乘以
2
，另一个因数乘
3
，
积就乘（
2
×
3
）
。
3.
每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。
单价
×
数量
=
总价
单价
＝
总价
÷
数量
数量
＝
总价
÷
单价
4.
一共行了多长的路，叫做路程；
每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小
时（或几分钟等）
，叫做时间。
速度
×
时间
=
路程
速度
＝路程
÷
时间
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时间
＝路程
÷
速度
5.
速度单位通常有：千米
/
时、米
/
分、米
/
秒等。
估算
①
<
/p>
估算必须符合两个要求：一是接近准确值（符合实际）
，二是计算
方便（将两个因
数看成整十、整百或几百几十的数）
②
估算时所得的结果是近似数，所以一定要用“≈”号。
注：
➢
乘法估算，
什么时候应估大些，
什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械
地采用“四舍五入”法取近似数，但结果一定要接近准确值。
➢
有关带钱问题的估算，要做到估大不估小。
第五单元
平行四边形与梯形
1.
在同一平面内，
不相交的两条直线叫做平行线，
也可以说这两条直线互相平行。
其中一
条直线是另一条直线的平行线。
（同一平面内，
两条直线不平行就相交）
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线（互相平行
）
。
2.
画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。
（一贴，二靠
，三移，四画）
3.
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的
垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
如果两条直线都和第三条直线垂
直，那么这两条直线也（互相垂直）
。
4.
画垂线应先放直尺，再放三角尺
，平移三角尺。
（一对，二移，三画）
5.
点到直线之间垂直线段最短。
从直线
外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
6.
两条平行线之间所有的垂直线段
的长度相等。
（平行线间的距离处处相等）
7.
两组对边分别平行的四边行叫做
平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
①
平行四边形
➢
平行四边形的对边（平行且相等）
。平行四边形相对的角（对角）度数相等，
相邻的角（邻角）度
数和是
180
度，四个角的度数和是
3
60
度。
➢
平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。
➢
从平行四边形一条边上的一点到对
边引一条垂线，
这点和垂足之间的线段叫做
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<
/p>
平行四边形的高，
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
平行四边形有无数条高，
同一底上的高长度都相等。
②
梯形
➢
在梯形中，
平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底
（其中短的叫上底，
长的
叫下底）
。不平行的两条边叫做梯形的腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂
线，这点和
垂足之间的线段叫做梯形的高。
➢
梯形有无数条高，所有的高长度都相等。
➢
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。
➢
两个完全一样的梯形可以拼成一个
平行四边形。
两个完全一样的三角形可以拼
成一个平行四边形。
8.
正方
形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。长方形和正方形的对边
互相平
行，邻边互相垂直。可以用画垂线或平行线的方法画长方形和正方形。
9.
用集合图表示四边形之间的关系
补充知识：
1.
从平行四边形一条边上的一点到
对边引一条垂线，
这点和垂足之间的线段叫做平行四边
形的高，
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
2.
梯形的各部分名称
.
两腰相等的梯形
叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。
3.
四边形的内角和是
360
。
4.
平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。
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第六单元
除数是两位数的除法
1.
除数是两位数的除法的笔算法则：
①
从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；
②
如果前两位比除数小，就要看前三
位；除到被除数的哪一位，
商就写在那一位的上
面；
③
余下的数必须比除数小。
2.
除数是两位数的除法，
一般把除数用
“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；
试
商大了要调小，试商小了要调大。
（四舍商大舍去
1
，五入商小加上
3
）
3.
除数是两位数的除法法则：
①
先用除数试除被除数的前两位数，
如果前两位数比除数小，再除前三位数。
②
除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。
③
每求出一位商，余下的数必须比除数小。
4.
三位数除以两位数，
被除数的前两位数比除数小，
商是一位数；
被除数
的前两位数比除
数大，商是两位数。
5.
商的变化规律：
①
除数不变，被除数乘（或除以）一
个非
0
的数，商就乘（或除以）同一个数。
②
被除数不变，除数乘（或除
以）一个非
0
的数，商反而除以（或乘）同一个数。
③
被除数和除数都乘
（或除以）一个非
0
的数，商不变。
6.
解决问题
：
①单价×数量
=
总价
< br>
总价÷数量
=
单价<
/p>
总价÷单价
=
数量
7.
在有余数的除法中：
被除数
÷
除数
=
商……余数；
被除数
=
商
×
除数
+
余数。
商
=
（被除数
—
余数）÷
除数；
除数
=
（被除数
—
余数）÷商
第七单元
条形统计图
1.
条形统计图
一般简称“条形图”
，也叫“长条图”
、
“直条图”
．条形图可画成竖条，也
可画成横条．从条形统计图可直观地看出各个数量
的多少。
2.
制作条形统计图的步骤：
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