初中数学综合试题
-
考
场
考
号
班
级
姓
名
（
装
订
201
3~2014
学年度第一学期共和片联考
数
考
生
注
意：
1.
考试
时间
120
分钟
2.
全卷共三道大题，总分
120
分
得分
得分
评卷人
一、填空题：
（每小题
3
< br>分，共
33
分）
题号
一
二
21
22
23
24
三
25
26
27
28
总分
学
试
卷
线
1.
2011
年
8
月
3
日美参议院通过了提高国家债务上限的议案，此时债务总额达
10.2
万亿
美元，
请将
10.2
万亿用科学计数法表示为
_____________
亿
.
2.
函数
1
－
3
x
中，自变量
x
的取值范围是
_________
.
x
2
内
3.
如图
，已知
AB=AC
，请添加一对相等的线段，
< br>
使△
ABE
≌△
ACD
，
条件为
_______
4.
因式分解：
a
－
10a
+25a=_____
________ .
o
3
2
不
许
5.
一个扇形的圆心角为
120
，它的面积为
3
π
，则这
个扇形的半径是
_______ .
（
8
题图）
6.
某商品标价为
< br>270
元，当打八折售出时，仍可获利
20%
，则这件商品的进价为
_____
元
.
7.
已知三角形两边长分别是
1
和
3
3
，面积为
4
，则第三边的长为
________ .
o
答
题
）
8.
如图
，
AB
是⊙
O
的直径，过点
B
作弦
BC
，且
OD
⊥
BC
于
E
，若
BC=8cm<
/p>
，∠
ABC=30
，则
< br>DE
的长
为
_________.
盆景是由<
/p>
15
朵红花、
24
朵黄花和、
25
朵紫花搭配而成，乙种盆景由
10
朵红花、和
12
朵黄花搭
配而成，
丙种盆景由
10
朵红花、
18
朵黄花和
25
朵紫花搭配而成，这些盆景共用了
2900
朵红花，
3750
朵紫花，则
黄花一共用了
________
朵
.
10
.
如图已知正三角形
ABC
的边长为<
/p>
1
，按图中的规律，用
2013
个这样的三角形镶嵌而成的四边形周长
为
___
_______ .
9.
齐
齐
哈
尔
市
在
“
绿
博
会
”
期
间
市
府
街
摆
放
有
若
干<
/p>
盆
甲
、
乙
、
丙
三
种
造
型
的
盆
景
，
甲
种
2
11.
如图所示的二次函数
y=ax
+bx+c
的图像，观察得出了下面五条信息：
①
b<0
②
abc>0
；
③
a
－
b+c>0
④
2a+c>0
⑤
b
－
4ac<0
，其中正确的信息有
_____
条
.
2
得分
评卷人
二
、选择题
(
每小题
3
< br>分，共
27
分
)
12.
下列各式计算正确的是（
）
A
（－
1
）
－（
1
）
0<
/p>
1
2
=
－
3
B
2
+
3<
/p>
=
5
C
<
/p>
2a
+4a
=6a
D
(a
)
=
a
2
2
4<
/p>
2
3
6
13.
下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（
）
A B
C D
14.m
是方程
x
+x
－
1=
0
的根，则式子
m
+2m
+2013
的值为（
）
A 2012
B 2013 C 2011 D 2014
15.
如图小正方形的边长均为
1
，则
下图中的三角形（阴影部分）与△
ABC
相似的是
( )
2
3
2
16.
小明在上学的路上共遇到
3
次红绿灯，则他在上学途中遇到
2
个绿灯
1
个红灯（不考虑黄灯的情况）
概率（
）的
A
1
B
2
C
3
D
4
5
9
7
8
17.
函数<
/p>
与
在同一平面直角坐标系中的图像可能是（
）
。
18.
一宾馆有二人间、
三人间、
四人间三种客房供游客租住，<
/p>
某旅行团
20
人准备同时租用这三种客房
共
7
间，
如果三种客房都住人，且房间
都住满，租房方案有（
）
A
4
种
B
3
种
C
2
种
D
1
种
19.
已知关于
x
的分式方程
x
1
=1
< br>的解是非正数，则
a
的取值范围是（
）
a
2
A
a<
/p>
≤－
1
且
a
≠
－
2
B
a
≤－
1
C
a<
－
1<
/p>
且
a
≠
－
2
D
a<
－
1
20..
如图在
Rt
△
ABC
< br>中，
AB=AC
，
D
、
E
是斜边
BC
上两点，且∠
DAE=45
，将△
ACD
绕点
A
顺
时针旋转
90
后，得到
△
ABF
，连接
EF
< br>。下列结论中正确的有（
）
①∠
EAF=45
；②
△
ABE
∽△
ACD
；③
EA
平分∠
CEF
；
④
BE
+DC
=DE
A
①②③
B
①③④
C
②③④
D
①②④
得分
评卷人
2
1.
（
6
分）为申报
< br>2010
年冬奥会，需改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程
中，要伐掉一棵树
AB
，在地面上事先划定以
B
为圆心，半径与
AB
等长的圆形危险区域，现在某工人站
在离
B
< br>点
3
米远的
D
< br>处，从
C
点测得树的顶端
A
点的仰角为
60
，树的底部
B
点的俯角为
30
。问：距<
/p>
离
B
点
8
米远的保护物是否在危险区内？
ｏ
ｏ
2
2
2
o
o
o
三、解答题（满分
60
分
）
22.
（
6
分）如图在边长为
1
个单位长度的小正
方形组成的网格中：
（
1
）把△
ABC
先向右平移
3
个单位，再向下平移
4
个单位得到△
A
1
B
1
C
1
，再把△
A<
/p>
1
B
1
C
1
绕点
A
o
1
顺时针旋转
90
，得到△
A
1
B
2
C
2
.
（
2
）求
线段
A
1
C
1
变换到
A
1
C
2
位置时所扫过的区域的面积。
23.
（
6
分）九
年一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数去整数，满分为
100
< br>分）进
行了一次初步统计，看到
80
分以上（含
80
分）有
17
人，但没有满分，也没有低
于
30
分的。为了更清楚了解本班的考试情况，他们
分别用两种方式进行了统计分
析，如图
1
和图
2
所示。请根据图中信息回答
下列问题：
（
1
）班级共有多少学生参加了考试？
（
2
）填上两个图中三个空缺的部分；
（
3
）问
85
分到
89
分的学生有多少人？
---
--------------------------------------------------
--------------------------------------------------
---------------------------------
装
订
线
内
不
许
答
题
（
---------------------------
--------------------------------------------------
--------------------------------------------------
---------
-------
24.
（
6
分）如图，二次函数
y=-x
+bx+
c
的图像经过坐标原点，且与
x
轴交于
点
A
（
2,0
）
.
（
1
）求此二次函数解析式；
<
/p>
（
2
）求顶点
B
的坐标；
（
3
）在抛物线上存在点
P
，使
S
=3
，直接写出点
P
的坐标。
25.
（
8
分）在
笔直的公路上依次有
A
、
B
、
C
三地，甲车从
A
地出发匀速向
C
地行使，
< br>
2
（
装
订
线
内
不
许
答
同时乙
车从
C
地出发匀速向
B
地行使，到达
B
地停留
1
小时后，按原速返回
C
地。
在两车
行使的过程中，甲、乙两车距各自出发地的路程
y
（千米）与行
使时间
x
（小时
)
之间的函数图像
如图所示，请结合图像回答下列问题：
（
1
）求甲、乙两车的速度，并在图中（
）内填上正确的数；
（
2
）求乙
车从
B
地返回
C
地的过程中
y
与
x
< br>之间的函数关系式；
（
3
）当甲、乙两车行使到距
B
地的距离相等时，甲、乙两车距
B
地的距离是多少？
26.
（
8
分）在
△
ABC
中，∠
C=90
，
AC=BC.
如图
1<
/p>
，
AD
平分∠
B
AC
，交
BC
于点
D
，易证：
AC+CD=AB
；<
/p>
（
1
）如图
2
，
AD<
/p>
平分△
ABC
的外角∠
< br>FAC
，交
BC
的延长线于点<
/p>
D
，
AC
、
CD
与
AB
有怎样
的数量关系？
请写出你的猜想并加以证明；
<
/p>
（
2
）如图
3<
/p>
，
AD
、
AE<
/p>
分别平分∠
BAC
和△
< br>ABC
的外角∠
FAC
，交
BC
及
BC
的延长
线于点
D
、
E
，请你猜想
CE
、
< br>CD
与
AB
有怎样的数量关系？
只写出猜想，不需证明。
o