初中数学考试试卷
-
初中
数
学
考试试卷
第Ⅰ卷（选择题
共
30
分）
一、选择题：本大题共
10
小题，每小
题
3
分，共
30
分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1
．
2sin
30
°
的值等于（
）
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
2
2
．
在艺术
字中，
有些字母是中心对称图形，
下面的
5
个字母中，
是中心对称图形的有
（
）
A
．
2
个
B
．
3
个
C
．
< br>4
个
D
．
5
个
E
H
I
N
A
2009
x
3
．若
x
，
y
为
实数，且
x
2
y
2
0
，则
<
/p>
y
A
．
1
B
．
1
C
．
2
<
/p>
D
．
2
4
．边长为
a
的正六边形的内切圆的半径为（
）
A
．
2
a
B
．
a
C
．
的值为（
）
3
1
a
D
．
a
2
2
5
．右上图是
一根钢管的直观图，则它的三视图为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
6
．为参加
2009
年“天津市初中毕业生升学体育考试”
，小刚同学进行了刻苦的练习，在投
掷实心球时，测得
5
次投掷的成绩（单位：
m
）为：
8
，
8.5
，
9
，
8.5
，
9.2
．这
组数据的众
数、中位数依次是（
）
A
．
8.5
，
8.5
B
．
8.5
，
9
C
．
8.5
，
8.75
D
．
8.6
4
，９
7
．
在
△
ABC
和
△
DEF
中，
AB
2
DE
，
AC
2
DF
，
A
D
，如果
△
A
BC
的周长
是
16
，面积是
12
，那么
△
DEF
的周长、面积依次为（
）
A
．
8
，
3
B
．
8
，
6
C
．
4
，
3
D
．４，
6
8
．在平面直角坐标系中，已知线段
AB
的两个端点分别是
A
4
，
1
，
B
1
，
1
，将线段
2
，则点
< br>B
的坐标为（
）
AB
平移
后得到线段
A
B
，若点
A
的坐标为
2
< br>，
C
A
．
4
，
3
B<
/p>
．
3
，
4
C
．
1
，
2
D
．
2
，
1
O
A
第（
9
）题
B
9
．如图，
△
ABC
内接于
⊙
< br>O
，
若
OAB
28
°
，则
C
的大小为（
）
A
．
28
°
B
．
56<
/p>
°
C
．
60
°
D
．
62
°
10
．在平面直角坐标系中，先将抛物线
y
x
x
2
关于
x
< br>轴作轴对称变换，再将所得的
抛物线关于
y
轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（
）
A
．
y
x
x
2
B
．
y
x
x
2
2
C
．
y
< br>
x
x
2
D
．
y
x
x
2
2
2
2
< br>2
第Ⅱ卷（非选择题
共
90
分）
二、填空题：本大题共
8
小题，每小题
3
分，共
2
4
分，请将答案直接填在题中横线上．
11
．化简：
18
8
=
．
x
2
x
2
12
．若分式
2
的值为
0
，则
x
的值
等于
．
x
2
x
1
13
．
我们把依次连
接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．
若一个四边形
ABCD
的中点四边形是一个矩形，则四边形
ABCD
可以是
．
14<
/p>
．已知一次函数的图象过点
3
，
5
与
4
，
< br>
9
，则该函数的图象与
y
轴交点的坐标为
__________
_
．
15<
/p>
．某书每本定价
8
元，若购书不超过
10
本，按原价付款；若一次购书
10
本以上，超过
10
本部分打八折．设一次购
书数量为
x
本，付款金额为
y
元，请填写下表：
x
（本）
y
（元）
2
16
7
10
22
16
．
为了
解某新品种黄瓜的生长情况，
抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，
得到下面的条
形图，观察该图，可知共抽查了
______
__
株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株
结
________
根黄瓜．
株数
20
15
10
5
0
10
12
14
15
黄瓜根数
/
株
第（
17
）题
第（
16
）题
17
．如图，是由
< br>12
个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有
_______
个．
18
．
如图，
有一个边长为
5
的正方形纸片
ABCD
，
要将其剪拼成边长分别为
a
，
b
的两个小
正方形，使得
< br>a
b
5
．①
a
，
b
的值可以是
________
（写出
一组即可）
；②请你设
计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画
出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明
2
2
2
D
C
该裁剪方法具有一般性：
__________________________________________
_______________________________________
__
A
B
__________
_______________________________
第（
18
）题
三、解答题：本大题共
8
小题，共
66
分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
19
．
（
本小题
6
分
）
解不等式组
5
x
1
2
x
5
，
．
< br>
x
4
3
x
1
20
．
（
本小
题
8
分
）
<
/p>
已知图中的曲线是反比例函数
y
m
5
（
m
为常数）图象的一支．
x
（Ⅰ）
这
个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数
m
的取值范围是什
么？
（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数
y
2
x
的图象在第一象内限的交点为
A
，过
A
点作
x
轴的垂线，垂足为
B
，当
△
OAB
的面积为
4
时，求点
A<
/p>
的坐标及反比例函数的解析式．
21
．<
/p>
（
本小题
8
分<
/p>
）
有
3
个完全相同的小球，把它们分别标号为
1
，<
/p>
2
，
3
，放在一
个口袋中，随机地摸出一
个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；
（Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于
5
的概率．
y
O
x
22
．<
/p>
（本小题
8
分）
如图，已知
AB
为
⊙
O
的直径，
PA
，
PC
是
⊙
< br>O
的切线，
A
，
C
为切点，
BAC
30
°
（Ⅰ）求
P
的大小；<
/p>
（Ⅱ）若
AB
2
，求
PA
的长（结果保留根号）
．
P
C
A
O
23
．
（本小题
8
分）
在一次课外实践活动中，同学们
要测量某公园人工湖两侧
A
，
B
两个凉亭之间的距
离．现测得
AC
30
m
，
BC
70
m
，
CAB
120
°
，请计算
A
，
B
两个凉亭之间的距离．
< br>
C
B
A
24
．<
/p>
（本小题
8
分）
注意：
为了使同学们更好地解答本题，
我们提供了一种解题思路，
你可以依照这个思路
填空，并完成本
题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照
解答题的一般
要求，进行解答即可．
如图①，要设计一幅宽
20cm
，长
30cm
的矩形
图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖
彩条的宽度比为
2
∶
3
，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图
案面积的三分之一，应如何
设计每个彩条的宽度？
D
C
30cm
30cm
B
A
20cm
20cm
图①
图②
分析：由横、竖彩条的宽度比为
2
∶<
/p>
3
，可设每个横彩条的宽为
2
x
，则每个竖彩条的宽为
3
x
．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的
情
况，得到矩形
ABCD
．
结合以上分析完成填空：如图②，用含
x
的代数式表示：
AB
=
__
__________________________cm
；
AD
=_______________________
_____cm
；
矩形
ABCD
的面积为
_____________cm
；
列出方程并完成本题解答
25
．
（本小题
10
分）
已知一个直角三角形纸片
OAB
，其中
AOB
90
°
，
OA
2
，
OB<
/p>
4
．如图，将该纸
片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边
OB
交
于点
C
，与边
AB
交于点
D
．
（Ⅰ）若折叠后使点
B
与点
A
重合，求点
C
的坐标；
y
B
x
O
A
（Ⅱ）若折叠后点
B
落在边
OA
上的点为
B
，设
O
B
x
，
OC
y
，试写出
y
关于
x
的
函数解析式，
并确定
y
的取值范围；
2
y
B
O
A
x
（Ⅲ）若折叠后点
B
落在边
OA
上的点为
B
，且使
B
D
∥
OB
，求此时点
C
的坐标．
26
．
（本
小题
10
分）
y
B
O
A
x
2
已
知函数
y
1
x
，
y
2
<
/p>
x
bx
c
，
，
为方程
y
1
y
2
0
的两个根，
点
M
1
，
T
在
函数
y
2
的图象上．
（Ⅰ）若
，
1
3
1
，求函数
y
2
的解析式；<
/p>
2
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数<
/p>
y
1
与
y
2
的图象的两个交点为
A
，
B
，当
△
ABM
的面
积为
1
< br>时，求
t
的值；
12
（Ⅲ）若
0
1
，当
0
t
1
时，试确定
T
，
，
三者之间的大小关系，并说明
理由．