初中一次函数习题及例题
-
例
1
：
已知一次函数<
/p>
y=kx+b(k
≠
0)
在
x=1
时，
y=5
，且它的图象与
x
轴交点的横坐标是６，求这个
一次函数的解析式。
说明：满足函数关系式的有序数对，在坐
标平面内对应的点一定在函数图象上；反之，函数图象上的点，其坐标一定满足函数关系式。
例
2
：
.
已知
2y
－
3
与
3x
＋
1
成正比例，且
x=2
时，
y=5,
（
1
）求
y
与
x
之间的函数关系
式，并指出它是什么函数；
（
2
）若点
（
a
，
2
）
在这个函数的
图象上，求
a .
例<
/p>
3
：
．已知一次函数的图象经过点
A
（
-3
，
2
）
、
B
（
1
，
6
< br>）
．
①求此函数的解析式，并画出图象．
②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．
例
4
：
某一次函数的图象与直
线
y=6-x
交于点
A
（
5
，
k
）
，且与直线
y=2x-3
无交点
，
•
求此函数的关系式．
例
5
：
某移动通讯公司开
设两种业务：
业务类别
全球通
神州行
月租费
市内通话费
50
元
0
元
0.4
元
/
跳次
<
/p>
0.6
元
/
跳次
说明：
1
分
钟为
1
跳次，不足
1
< br>分钟按
1
跳次计算，如
3.2
分钟为
4
跳次
．
若设某人一个月内市内通
话
x
跳次，两种方式的费用分别为
z<
/p>
元和
y
元．
①写出
z
、
y
与
x
之间的函数关系式；
②一个月内市内通话多少跳次时，两种方式的费用相同？
③某人估计一个月内通话
300
跳次，应选
择哪种方式合算？
例
6
：
如图，折线
ABC
是在某
市乘出租车所付车费
y
（元）与行车里程
x
（
km
）
•
之间的函数关系图象．
①根据图象，写出该图象的函数关系式；
②某人乘坐
2.5km
，应付多少钱？
< br>③某人乘坐
13km
，应付多少钱？
④若某人付车费
30.
8
元，出租车行驶了多少千米？
<
/p>
1
．
A
市和
B
市分别库存某种机器
12
台和
6
台，现决定支援给
C<
/p>
市
10
台和
D<
/p>
市
8
台．
•
已知从
A
市调运一台机器到
C
市和
D
市的运费分别为
400
元和
800
元；
从
B
市调运一台机器到
C
市和
D
市的运费分别为
300
元和
500
元．
（
1
）
设
B
市运往
C
市机器
x
台，
•
求总运费
W
（元）
关于
x
的函数关系式．
（
2<
/p>
）
若要求总运费不超过
9000
元，问共有几种调运方案？（
3
）求出总运费最
低的调运方案，最低运费是多少？
一．
填空题
1
．
（－<
/p>
3
，
4
）关于<
/p>
x
轴对称的点的坐标为
________
_
，关于
y
轴对称的点的坐标为
__________
，关于原点对称的坐标为
__________.
2
．
<
/p>
点
B
（－
5
，－
2
）到
x
轴的距离是
____
，到
< br>y
轴的距离是
____
，到原点
的距离是
____
3
．
小华用
500
元去购买单价为
3
元的一种商品，剩余的钱
y
（元）与购买这种商品的
件数
x
（件）
之间的函数关系是
______________
，
x
的取值范围是
__________
4
．
当
a=____
时，函数
y=x
3
a
2
< br>是正比例函数
5
．
函数<
/p>
y=
－
2x
＋<
/p>
4
的图象经过
___________<
/p>
象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为
_________
，
周长为
_______
6
．
一次函
数
y=kx
＋
b
的图象经过点（
1
，
5
）
，交
y
轴于
3
，则
k=____
，
b=____
7
．
已知函
数
y=
（
k-1
）
x+
k
2
-1
，当
k________
时，它是
一次函数，当
k=_______•
时，它是正比例函数．
8
．若点（
m<
/p>
，
m
＋
3
）在函数
y=
－
1<
/p>
x
＋
2
的图象上
，则
m=____
2
9
．
y
与
3x
成正比例
，当
x=8
时，
y=
< br>－
12
，则
y
< br>与
x
的函数解析式为
_____
______
10
．若函数
y=4x
＋
b
的图象与两坐标轴围成的三角形面
积为
6
，那么
b=_____
11
．如图
1
，该直
线是某个一次函数的图象，
•
则此函数的解析式为
_________
．
(1) (2)
12
．如图
2
，
线段
AB
的解析式为
__
__________
．
二．
选择题：
1
、下列说法正确的是（
）
A
、正比例函数是一次函数；
B
、一次函数是正比例函数
;
C
、正比例函数不是一次函数
;
D
、不是正比例函数就不是一次函数
.
2
、下面两个变量是成正比例变化的是
(
)
A
、正方形的面积和它的面积
;
B
、变量
x
增加<
/p>
,
变量
y
也随之
增加
;
C
、矩形的一组对边的边长固
定
,
它的周长和另一组对边的边长
;
D
、圆的周长与它的半径
3
．已知一次函数
y=mx+
│
m+1
│的图象与
y
轴交于（
0
，
3
）
，且
y
随
x•
值的增大而增大，则
m
的值为（
）
A
．
2
B
．
-4 C
．
-2
或
-4
D
．
2
或
-4
4
、直线
y=kx
＋
b
经过一、二、四象限
,
则
k
、
b
应满足
(
)
A
、
k>0, b<0;
B
、
k>0,b>0;
C
、
k<0, b<0;
D
、
k<0, b>0.
5
．一次函数
y=-5x+3
的图象经过的象限是（
）
A
．一、二、三
B
．二、三、四
C
．一、二、四
D
．一、三、四
6.
一次函数的图象经过点
A
（
-
2
，
-1
）
，
且与直线
y=2x-3
平行，
•
则此函数的解析式为（
）
A
．
y=x+1
B
．
y=2x+3
C
．
y=2x-1
D
．
y=-2x-5
7
、已知正比例函数
y=kx (k<
/p>
≠
0),
当
x=
－
1
时
, y
=
－
2,
则它的图象大致是
(
)
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
8.
用
图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次
函数的图象（如图所示）
，则所解的二元一次方程组是
（
）
x
y
2
0
，
2
x
y
< br>
1
0
，
x
y
2
0
，
2
x
y
1
0
，
A
< br>．
B
．
C
．
D
．
3
x
2
y
5
0
2
x
< br>y
1
0
3
x
2
y
1
0
3
x
2
y
1
0
< br>
3
2
1
·
P
（
1
，
1
）
O
x
－
1
1
2
3
－
1
（第
8
题）
y
9
、一次
函数
y=kx
－
b
的图象（其中
k<0
，
b>0
）大致是（
）
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D <
/p>
10
、已知一次函数
y=(m
＋
2)x
＋
m
－
m
－
4
的图象经过点（
0
，
2
）
，则
m
的值是
(
)
2