初中面积问题习题精选
-
初中数学专题讲座
简单的面积问题
简单的面积问题
科学的灵感，决不是
坐待可以来的，只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的
人，给那些具有锲而不
舍的精神的人．
【知识纵横】
几何起源于对图形的面积的测量，面积是平面几何中一个重要的概念，求图形的面积是平面几
何中常
见的基本问题之一．
平面几何
图形形状不同，繁简不一，计算图形的面积有以下常用方法：
1
、
和差发
把图形面积用常见图形面积的
和差表示，通过常规图形面积公式计算．
2
、
运动法
有时直接求图形面积有困难，
可通过平移、旋转、割补等方式，将图形中的部分图形运动起来，把图
形转化为容易观察
或解决的形状，就可在动中求解．
3
、
等积变形法
即找出与所求图形面积相
等或有关联的特殊图形，通过代换转化求图形的面积．
【例题求解】
例
1
（
1
）如图①，边长为
3
cm
与
5
cm
的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一段以它的一个顶
点为圆心，边长为半
径的圆弧，则阴影部分的面积是
__________
cm
（
取
3
）
．
2
A
F
E
O
B
第
1
题图①
D
C
例
2
如图，
三角形
ABC
内的线段
BD
、
CE
相交于点
O
，
已知
OB
OD
,
OC
2
OE
，
设三角形
BOE
、
三角形
BOC
、三角形
COD
和四边形
AEOD
的面积分
别为
S
1
、
S
2
、
S
3
、
S
4
．
（
1
）求
S
1
:
S
3
的值；
（
2
）如果
S
2
2
，求
S
4
的值．
A
E
B
O
第
3
题图
D
C
简单的面积问题
第
1
页
初中数学专题讲座
简单的面积问题
基础夯实
1
、
如图是
阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色．若每个小长方形的面积是
1
，
则红色的面积是
_______
_______________
．
A
B
第
1
题图
C
D
第
2
题图
2
2
、
如
图
，
一
个
面
积
为
50
cm
的
正
方
形
与
另
< br>一
个
小
正
方
形
并
排
放
在
一
起
，
则
△
ABC
的
面
积
是
_____
___________
cm
．
A
P
B
、
BNHP
、
CQ
HN
的面积分别为
7
、
4
、
6
，
M
3
、
如图，若长方形
APHM
N
H
则阴影部分的面积是
______________________<
/p>
．
Q
D
C
第
3
题图
4
、
在下面
图形中，每个大正方形网格都是由边长为
1
的小正方形组成，则
图中阴影部分面积最大的是
（
）
．
D
A
B
C
A
5
、
如图，△
ABC
中，点
D
、
E
、
F
分别在三边上，
E
是
AC
的中点，
F
AD
、
BE
、
CF
交于一点
G
，
BD
2
DC
,
S
G
EC
3
,
S
G
D
C
< br>
4
，则△
2
< br>ABC
的面积是（
）
．
A
．
25
B
．
30
C
．
35
D
．
40
G
B
D
第
5
题
图
E
C
简单的面积问题
第
2
页