初中数学笔试题
-
.
.
.
.
<
/p>
力邦教育教师招聘笔试试卷
1
（初中数学
）
（全卷满分：
< br>150
分；答卷时间：
120
分
钟）
一
.
选
择题：
（本大题有
7
小题，每小题
3
分，共
21
分）
1.
△
A
BC
中，∠
A
的正弦记作（
）
A
．
sinA
B
．
cosA
C
．
tanA
D
．
cotA
2.
下列计算正确的是（
）
Ａ．
(
3)
2
3
Ｂ．
3
2
2
2
1
Ｃ．
24
6
4
Ｄ．
3.
下
面的一元二次方程中，常数项为
5
的方程是（
< br>
）
A
．
5
x
-
3x+1=0
B
．
3
x
+5x+1=0
C
．
3
x
-x+5=0
D
．
3
x
-x=5
2
2
2
2
2
6
2
3
4.
若二次根式<
/p>
x
1
有意义，那么
x
的取值范围是（
）
A
．
x
＜
1
B
．
x
＞
1
C
．
x
≥
1
D
．
x
≠
1
5.
如果梯形的中位线的长是
6cm
，上底长是
4cm
，那么下
底长为（
）
A. 2cm
B. 4cm
C. 6cm
D. 8cm
6.
某种品牌的产品共
100
件，其中有
5
件次品，小勇从中任取一件，则
小勇取到次品的概率是（
）
A
．
0.5
B
．
0.05
C
．
0.95
D
．
0.095
A
7
．如图，在△
ABC
中，
DE
∥
BC
，
DE
分别与
AB<
/p>
、
AC
相交于点
D
、
E
，
若
AE=4
，
EC=2
，则
AD
︰
DB
的值为
（
）
1
3
2
A
．
B
．
C
．
D
．
2
2
2
3
D
B
E
C
（第
7
题）
二
.
填空题（本大题有
10
小题，每题
4
分，共
40
分）
A
8.
计算
(
2
1
)(
2
1
)
=
.
9.
在下面横线上写出一个有两个相等的实数根的一元二次方程
.
10.
当
x>l
时，化简
(
1
< br>x
)
=_____________
．
2
F
C
B
（第
13
题）
E
11.
x
2
－
8x
＋（
）＝（
x
－
）
2
.
12.
已知关于
x
< br>的一元二次方程（
m
－
2
）
x
2
＋
3x
＋
m
2
－
4=0
有一个解是
0
，则
m
的值是
. <
/p>
13.
如图，要使△
AEF
∽△
ACB
，已具备的条件是
，
还需补充的条件可以是
.
（只需写出一种）
14
．
在比例尺为
1∶100
0 000
的地图上，
量得两地间的距
离为
3
厘米，
那么两地间的实际距离是
_________
米．
15
．已知，
a
a
1
:
2
，则
的值为
.
b
a
b
16.
若关于
x
的方程
x
2
+5x+k=0
有实数根，则
k
的取值
范围是
______.
.
资
料
.
.. .
.
.
.
.
17.
如
图，已知
O
是坐标原点，点
A
、
B
分别在
x
、
y
轴上，
OA=1<
/p>
，
OB=2,
若点<
/p>
D
在
x
轴下方，
且使得△
AOB
与△
OAD
相似，则这样的点
D
有
个，其坐标分别是
. <
/p>
三
.
解答题（本大题有
< br>9
小题，共
89
分）
18. (
本题满分
8
分
)
计算
19.
(
本题满分
9
分
)
解方程：
3
x
4
x
1
0
20
．
(<
/p>
本题满分
10
分
)
小李拿到四张大小、质地均相同的卡片，上面分别标有数字
1
，
2
，
3
，
4
，他将标有
数
字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回）
，再从桌子上剩下的
3
张中随机抽取第二
张
.
（
1
）用画树状图的方法，列出小李这
两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；
（
2
）计算小李抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？
21. (
本题满分
10
分
)
如图，图中的小方格
都是边长为
1
的正方形，
△ABC
与△A′
B′
C′是关于点
< br>0
为
位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶
点上．
(1)
在图上标出位似中心点
0
的位置；
(2)
求出△ABC
与△A′B′C′
的相似比是
；
(3)
若点
A
在直角坐标系中的坐标是（
-6
，
0
）
，
写出下面三个点的坐标
.
点
A′的坐标是
.
点
B
的坐标是
.
点
B′的坐标是
.
（第
21
题）
2
y
B
25
x
16
x
9
x
4
O
A
（第
17
题）
x
.
资
料
.
.. .
.
.
.
.
22. (
本题满分
10
分
)
如图
,
△
ABC
中
,
∠
A=30
°
, tanB=
3
,
AC=
2
3
,
2
C
求
AB.
A
B
（第
22
题）
23. (
本题满分
10
分
)
从正方形的铁片上，截去
2cm
宽的一个矩形，余下的矩形面积是
48cm
2
，求
原来的正方形铁片的边长
< br>.
24.
(
本题满分
10
分
)
如图，直角梯形
ABCD
中，<
/p>
AD
∥
BC
，∠
DCB
=90
°，
BC
=2
AD
，对角线
AC
与
BD
相交于点
P
，且
AC
⊥
BD
，
过点
P
作
PE
∥
BC
交
AB
于点
E
.
A
（
1<
/p>
）已知△
APD
的面积为
1
，求△
BPC
的面积
.
D
（
2
）求证：
BE
BP
DP
2
E
P
B
C
（第
24
题）
25
．
(<
/p>
本题满分
10
分
)
如图
,
边长为
1
的正方形格纸中，△
ABC
是一个
格点三角形
（在方格纸中，小正方形
．．．．．
.
资
料
.
.. .
.
.
.
.
的顶点称格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形
）
.
．．．．．
(1)
在图（
1
）的方格纸中，画出一
个与△
ABC
相似但不全等的△
A
′
B
′
C
′；
（
2
）在图（
2
）中，以线段
EF
为边画格点三角形
，其中能够与△
ABC
相似的有
个（不要证明）
．．．．．
（
3
）在图（
2
）的方格纸中，以线段
EF
为边，画出一个与
△
ABC
相似的格点三角形
．．．．<
/p>
．
EFM
，
并证明
.
A
C
B
B
F
A
C
E
（第
25
题图
1
）
（第
25
题图
2
）
.
资
料
.
.. .
.
.
.
.
26. (
本题满分
12
分
)
已知，如图：在平面直角坐标系中，
O
是坐标原点，△
ABC
的三个顶点坐标分别是
k
A
（
1
，
2
3
）
，
B
（
-3
，
0
），
C(3,0)
，直线<
/p>
AC
与反比例函数
y
=
在第一象限内的图象相交
于
A,M
两点
.
x
k
（
1
）
求反比例函数
y
=
的解析式；
x
（
2
）
连
结
BM
交
AO
于点
N
，求证：
N
是△
ABC
的重心；
（
3
）
在直线
AC
上是否存在一点
P
使△
BPO
的周长
L
取得最小值，
若存在，
求出
L
的最小值并证明；
若不存在
，请说明理由
.
.
料
.
.. .
y
A
M
N
B
O
C
x
（第
26
题）
资