初中数学中考模拟试卷及答案
-
数学中考模拟试卷
说明：本试卷共
8
页，包含选择题（第
1
题
~
第
8
题，
共
8
题）
、非选择题（第
9
题
~
第
< br>28
题，
共
20
题）两部分．本卷满分
150
分，考试时间为
120
分钟．
一、选择题（本大题共有
8
小题，每小题<
/p>
3
分，共
24
分
．在每小题所
给出的四个选项中，
恰有一项是符合题目要求的，
请将正确选项前
的字母代号涂在答题卡相应位置上）
1
．
|
3
|
的相反数是（
）
1
1
A
．
3
B
．
3
C
．
3
D
．
3
2
．下列运算正确的是（
）
2
2
3
2
5
2
3
3
6
4
2
6
< br>
a
a
3
ab
9
a
b
<
/p>
5
a
b
3
a
b
2
a
a
a
A
．
B
．
C
．
D
．
3
．估算
24
< br>2
的值（
）
A
．在<
/p>
5
和
6
之间
B
．在
6
和
7
之间
C
．在
7
和
8
之间
D
．在
8
和
9
之间
4.
如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是
A. B.
C. D.
5
．
把一个
图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直
线平行的方向平移，我们把这样的
图形变换叫做滑动对称变换．
在
自然界和日常生活中，大量地存
在这种图形变换（如图
1
）
．结合轴<
/p>
对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，
两个对应三角形（如图
2
）的对应点所具有的性质是（
）
A
A
．对应点连线与对称轴垂直
C
A
B
B
．对应点连线被对称轴平分
C
C
．对应点连线被对称轴垂直平分
B
D
．对应点连线互相平行
图
1
图
2
（第
5
题）
6
．观察泰州市统计局公布的“十五
”时期我市农村居民人均收入
每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（
）
A.2003
年农村居民人均收入低于
2002<
/p>
年
B.
农村居
民人均收入比上年增长率低于
9%
的有
2
年
C.
农
村居民人均收入最多时
2004
年
<
/p>
D.
农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，
但农村居民
人均收入在持续增加
7
．
已知四边形
ABCD<
/p>
是平行四边形，
下列结论中不正确的有
（
）
○
1
当
AB=BC
时，
它是菱形
○
2
当
AC
< br>⊥
BD
时，它是菱形
○
3
当∠
ABC=90
0
时，
它是矩形
○
4
当
AC=BD
时，
它是正方形
< br>
A
．
1
组
B
．
2
组
C
．
3
组
D
．
4
组
<
/p>
8
．今年是祖国母亲
60
岁生日，小明、小敏、小新商量要在国庆前
夕给祖国母亲献礼，决定画
5
幅国画表达大伙的爱国之情。小明说：
“我来
出一道数学题：把剪
5
幅国画的任务分配给
3
个人，
每人至少
1
幅，有多少种分配方法
?
”小敏想了想说：
“设各人的任务为
x
、
y
、
z
，
可以
列出方程
x+y+z=4
。
”
小新接着说：
“那么问题就成了问这个
方程有几
个正整数解。
”现在请你说说看：这个方程正整数解的个
数是<
/p>
( )
A
．
7
个
B
．
6
个
C
．
5
个
D
．
3
个
<
/p>
二、填空题（本大题共有
10
小题，每小
题
3
分，共
30
分．不需写出
解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9
．
如图，是一个简单的数值运算程序．当输入
x
的值为－
4
，则
输出的数值为
_
________
．
×（－
3
）
－
2
输出
输入
x
第
9
题图
10
．在函数
11
．国家游泳中心——“水立方”是北京
2008
年奥运会场馆之一，
它的外层膜的展开面积约为
260
000m
2
,
将
260
000
用科学计数
法表示
为
_________ .
1
2
．
2009
年全国教育经费计划支出
1980
亿元，比
2008
年
增加
380
亿元，则<
/p>
2009
年全国教育经费的增长率为
y<
/p>
2
x
x
5
中，自变量
x
的取值范围是
___________
．
___________
．
13
．如图
,P
是∠<
/p>
α
的边
OA
上一
点，且点
P
的坐标为
3,4
，则
sin
α
的值为
_________.
14
．近视眼镜的度数
y
（度）与镜片焦距
x
（米）成反比例，已知
250
度近视眼镜镜片的焦距为
0.4
米，
则眼镜度数
y
与镜片焦距
x
之
间的函数关系式为
_________.
15
．
已
知
M(a
，
b)
是平面直角坐标系
xOy
中的点，
其
中
a
是从
l
，
2
，
3
三个数
中任取的一个数，
b
是从
l
，
2
，
3
，
4
四个数中任取的一个
数．
定义“点
M(a
，
b)
在直线
x+y=n
上”为事件
Q
n
(2≤n≤7，
n
为整数
)
，则当
Q
n
的概率最大时为
__
____
．
16
．如图，两个同心圆，大圆半径为
5cm
，小圆的半径为<
/p>
3cm
，若大
圆的弦
AB
与小圆相交，则弦
AB
的取值
范围是
_________
．
y
A
O
x
·
B
C
B
A
第
17
题图
第
18
题图
第
16
题图
17
．如图是由
9
个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边
三角形
的边长是
1
，则六边形的周长是
___
______
．
18
．
如
图
，
正
方
形
OABC
< br>的
面
积
是
4
，
点
B
在
反
比
例
函
数
y
k
(
k
0
，
x
0)
x
的图象上．若点
R
是该反比
例函数图象上异于点
B
的任意一点，过点
R
分别作
x
轴、
y
轴的垂线，垂足为
M
、
N
，从矩
形
OMRN<
/p>
的面积中减去其与正方形
OABC
重合部
分的面积，
记剩余部
分的面积为
S
．则当
S=m(m
为常数，且
0
时，点
R
的坐
标是
________(
用含
m
的代数式表示
)
三、解答题（本大题共有<
/p>
10
小题，共
96
分．请在答题卡指定区域内
作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
）
19
．
（
本题满分
8
分）计算：
1
1
2006
(
3
2
)
0
(
)
1
2
；
（
1
）
（
2
）
(
3
x
2
x
1)
2
x
1
x
2
x
1
．
20
．
（本题满分
8
分）
“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同
学们在家里帮助父母做些力所能及的家务
.
王刚
同学在本学期开
学初对部分同学暑假在家做家务的时间进行了抽样调查
< br>（时间取整
数小时）
，所得数据统计如下表：
时间分组
频
数
0.5~20.5
20
20.5~40.5
25
40.5~60.5
30
60.5~80.5
15
80.5~100.5
10
（
1
）
样
本
中
暑
假做
家
务
的
时
间
在
20.5~40.5
的频率为
_________.
（
2
）
根据表中数据补全图中的频数分
布直方图
.
（
3
）
样本的
中位数所在时间段的范围
是
_____.
< br>（
4
）若该学校有学生
1260
人，那么大
约有多少学生在暑假做家务的时间在
40.5~100.5
小时之间？
21
．
（本题满分
8
分）如图，
（
1
）
，
A
、
B
两个
转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分
别转动
A
盘、
B
盘各一次（若指针恰好指在
分割线上，则重转一次，直到指针指向一个
数字为止）
。
（
1
）
两
个指针所指的区域内的数字之和大
2
4
3
5
1
A
图
1
B
7
6
2
1
3
4
6
5
A
图
2
B
（第
21
题图）
于
7
的概率为
_________.
（
2
）
如
果将图（
1
）中
的转盘改为图（
2
）
，其余不变，用列
表（或
画树状图）
的方法，
求两个指针
所知区域的数字之和大于
7
的
概率。
22
．<
/p>
（本题满分
8
分）甲乙两人加工同一种玩
具，甲加工
90
个玩具所
用的时间与乙
加工
120
个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天
共加工
35
个玩具，求甲乙两人每天各加工多少
个玩具？
23
．
（本
题满分
10
分）
(1)
填空：如图
1
，在正方形
PQRS
中，已知点
M
、
N
分别在边
QR
、
RS
上，且
QM=RN
，连结
PN
、
SM
相交于点
O
，
则∠
POM=_____
度
.
(2)
如图
2
，
在等腰梯形
ABCD
中，
已知
AB
∥
CD
，
BC=CD
，
∠<
/p>
ABC=60
°
.
以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证
明
< br>.
O
图
1
图
2
24
．<
/p>
（本题满分
10
分）如图，在以
O
为原点的直角坐标系中，点
A
、
C
分别在
x
轴、
y
轴的正半轴上，点
B<
/p>
（
a
，
b
）在第一象限，四边形
OABC
是矩形，若反
比例函数
于点
D
，与
< br>BC
相交于点
E
，且
BE=CE.
（
1
）求
证：
BD=AD
；
< br>（
2
）若四边形
ODBE
的面积是
9
，求
k<
/p>
的值
.
y
C
O
y
k
x
（
k
＞
0
，
x>0
）的图象与
AB
相交
E
D
A
B
x
（第
24
题）
25
．
（本
题满分
10
分）如图，已知某小区的两幢
10
层住宅楼间的距
离为
AC=30
m
，由地面向上依次为第
1
层、第
2
层、…、第
10
层，每
层高度为
3 m
．假设某一时刻
甲楼在乙楼侧面的影长
EC=h
，太阳光
线与水平线的夹角为
α
．
(1)
用含
α
的式子表示
h(
不必指出
α
的取值范围
)
；
(2)
当<
/p>
α
＝30°时，甲楼楼顶
B
点的影子落在乙楼的第几层？
若
α
< br>每小时增加15°，
从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙
< br>楼采光
？
26
．
（本
题满分
10
分）如图
1
，在6×8的网格纸中，每个小正方形的
边长都为
1<
/p>
，动点
P
、
Q<
/p>
分别从点
F
、
A
出发向右移动，点
P
的运动
速度为每秒
2
个单位，点
Q
的运动速度为每秒
1
个单位，当点<
/p>
P
运动
到点
E<
/p>
时，两个点都停止运动。
(1)
请在6×8的网格纸中画出运动时间
t
为
2
秒时的线段
PQ
；
(2)
如图
2
，动点
P
、
Q
在运动的过程中，
PQ
能否垂直于
BF
？请说明
理由。
< br>
(3)
在动点
P
、
Q
运动的过程中，
△PQ
B
能否成为等腰三角形？若能，
请求出相应的运动时间
t
；若不能，请说明理由．
P
F
（<
/p>
P
）
F
E
E
A
（
Q
）
B
A
Q
B
27<
/p>
．
（本题满分
12
分）兴化金三角华扬经销店为某工厂代销一种建
筑材料（这里的代销是指厂家先免费提
供货源，待货物售出后再进
行结算，未售出的由厂家负责处理）
．当每吨售价为
260
元时，月销
售量
为
45
吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行
促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降
10
元时，月销售量就会
增加
7.
5
吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付
厂家
及其它费用
100
元．设每吨材料售价为
x
（元）
，该经销店的月
利润为
y
（元）
．
（
1
）当每吨售价是
240
元时，计算此时的月销售量；
（
2
）求出
y
与
x
的函数关系式（不要求写出
x<
/p>
的取值范围）
；
（
3
）
据
（
2
）
中的函数关系式说明，
该经销店要获得最大月利润，
售价应定为每吨多少元；
（
4
）小明说：
“当月利润最大时，月销售额也最大．
”你认为对
吗
？请说明理由．
28
．
（本题满分
12
分）如图，在等腰梯形
ABCD
中
，
AB
‖
CD,
已知
AB
6
,
BC
2
2
，
DAB
45
，以
AB
所在直线为
x
轴，
A
为坐标原
点，
建立直角坐标
系，
将等腰梯形
ABCD
绕
A
点按顺时针方向旋转
90
得到等腰梯形
OEFG
（
O
、
E
、
F
、
G
分别是
A
、
B
、
< br>C
、
D
旋转后的对应
点）
（如图）
.
⑴在
直线
DC
上是否存在一点
P
，使
EFP
为等腰三角
形，若存在，
写出出
P
点的坐标，若不
存在，请说明理由
.
⑵将等腰梯形
A
BCD
沿
x
轴的正半轴平行移动，设移
动后的
OA
x
（
0
≤
6
）
，等腰梯形
ABCD
与等腰梯形<
/p>
OEFG
重叠部分的面积为
y
，
求
y
与
x
之间的函数关系式
.
并求出
重叠部分的面积的最大值。
第
28
题图