用画线段图助解小学数学问题
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用画线段图助解小学数学问题
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用画
线段图助解小学数学问题小
学解决数学问题既是小学数学
教学中的重点
,
也是教学中的难点
,
有不少的数学问题
,
文字叙述比较抽象
,
数量关系比较复杂
,
而小学生的思维
又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段
,
因此，他
们对于一些抽象问题理解起来困难较大。如果教师一味的从
字面去分析题意
,
用语言来表述数量关系
,
即便是老师讲
得口干舌燥
,
学生也难以理解掌握。即便是学生理解了
,
< br>也
只是局限于会做某个题了。如何帮助学生理解数学问题中抽
象的数量关系，提高他们解决数学问题的能力，不言而喻，
大家都会想到借助线段图
，以线段图作为学生理解抽象数量
关系的一个拐杖，而往往由于咱们的学生理解能力有限
的问
题，他们通常不善于借助线段图来分析数量关系，主要是由
于他们对这种表示方法的陌生感所造成的。为了让线段图成
为学生学习应用题的一种工具
，我们有必要考虑线段图的提
前渗透问题。
关于线段图没有定义
,
词典中也没有解释。
在新教材里，<
/p>
线段定义为直线上两点间的部分叫做线段，特点是有两个端
点、<
/p>
有限长。
但关于线段图却没有定义，
词典
中也没有解释。
但我们可以这样理解
:
线段图是有几条线段组合在一起，用
第
1
页
来表示具体问题中的数量关系
，帮助学生理解题意，解答问
题的一种平面图形，它的特点就是从抽象的文字到直观的图
形的再创造、再演示过程。明了线段图的特点之后，我们就
要思
考它在具体教学中有何价值。
一、线段图在解决问题中的重要作用。
新课程以来，线段图虽然在小学数学课堂教学中的使用逐渐
减弱，但是在以解决问题为
载体的数学教学中仍然具有重要
的作用。
1
、有利于把抽象的概念形象化。
<
/p>
有的数学问题综合性强，要解决一个数学问题往往要涉及多
个数学
概念的应用。由于某些概念比较抽象，加上自身遗忘
等原因，学生对这些概念的认识变得
比较模糊，不能准确地
理解题目中的重要概念，弄清已知条件的意思，进而阻碍了
问题的解答，这时教师就可以借助线段图把已知条件形象地
展现出来帮
助学生理解题意。如在和倍问题中有这样一题：
一套衣服共
45
6
元，上衣的价钱是裤子的
2
倍多
6
元。这套
衣服的上衣和裤子各多少钱？，
学生在二年级时通过摆实物
认识过倍的意义，但是这个概念比较抽象，且有
多
6
元的
干扰，大多数孩子头脑里对上衣和裤子价格的相互关系不能
直接获得清晰的理解
，这时教师可以引导学生画出线段图，
实现概念到图形、几倍到几份的转化，
通过这样的半抽象
化过程，学生很容易就理解把
裤子的价钱看成
1
份，上衣的
第
2
页
价钱就是
这样的
2
份还多
6
元这样的关系，为进一步分析数
量关系奠定基础。
2
、有利于把隐藏的数量关系显性化。
有的数学问题已知条件多，而且条件之间、条件与问题之间
的联
系不明显，需要经过比较复杂的推理才能弄清其中的数
量关系，学生的思维活动在这个阶
段最容易受到阻碍。如果
有效利用直观图形手段辅助教学，往往可以使隐藏的数量关
系显性化，顺利分析出解答思路。在上例中，教师在画出线
段图以后
通过仔细观察图形，你发现了什么？这样的问题引
导学生观察和思考，学生很快就发现：
一套服装的价钱包括
3
份钱数和
6
元两部分，只要从总钱数里减去
6
元就得到
3
份钱数是多少，然后就可以求出
1<
/p>
份钱数是多少，即裤子的
价钱，数量关系变得清晰明了。相反，如
果没有线段图的铺
垫，学生在求裤子的价格时就容易写成
456 2
－
6=222
（元）或
456 3
－
6=146
（元）这样的错误形式。
3
、有利于找出数量间的对应关系。
有的应用题
,
数量关系比较复杂
,
学生难以理清
,
借助线
段图可以准确的找出数量间的对应关系
,
很容易解出要求
的问题。
在实际的教学中，我们也尝试过这样的教育，并
且取得了一定的效果。在二
年级学习比较两个数大小的数学
问题时，比（
）多（）
、比（）少（）的数学问题的教学是
个难点，
难在学生一看比（）多（）不加分析就判断用加法
第
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页
计算，反之则用减法计算。而线段
的正确使用能避免学生出
现这种错误判断，引导学生作图分析可以一目了然，学生对
于题意的理解就十分到位。
（此处是否可以谈谈具体怎么操
作的）
如一个数比另一个数多（少）几的问题。
主要有四类问题。
（此处可否帮我添加一些谈谈是如何引导
学生通过线段图理解数量关系）
（
1
）求多多少？
201
班有科幻书
46
本，
20
4
班有
74
本，
202
比
201
多多少本？
画线段图：
（
2
）求少多少？
鸡有
< br>45
只，鸭有
63
只，鸡比鸭少
多少只？
画线段图：
（
3
）求大数？
学校体育室有足球
37
个，
篮球比足球多
13
个，
篮球多少个？
画线段图：
（
4
）求小数
食堂苹果
< br>80
个，梨比苹果少
35
个，梨
有多少个？
画线段图：
四种类型的比多少问题，通过画图，学生可以很直观理解谁
多、
谁少的问题，
不用线段图，
让学生理解谁多时总是
搞错。
再如倍数关系应用题的教学：图书馆有科技书
150
本，故
第
4
页
事书是它的
3
倍，故事书有多少本？
4
、有利于找到解决问题的路径。
<
/p>
在解决某些比较复杂的行程问题的时，利用线段图这个手段
不但能
使学生准确的理解题意，还有助于确定解决问题思路
的入口，寻找解决的路径。如在相遇
问题的教学中，有这样
的问题：甲乙两人都要在游泳池里游一个来回，两人分别从
游泳池的左岸和右岸同时出发，相向而行，第一次相遇处距
离左岸
20
米，第二次相遇处距离右岸
10 <
/p>
米。游泳池左右
两岸相距多少米？，解答时仅从题意很难分析出需
要的数量
关系。如果用线段图画出两人游泳的路线，展示出两次相遇
的地点，并标出已知条件，就能让学生形象地发现当第一次
相遇时两人共行了一个全
程，其中甲行了
20
米，教师引导
学生
思考：当第二次相遇时两人一共行了几个全程？其中甲
该行多少米？，学生可以推理出两
人共行
3
个全程，甲应行
3
个
20
米，即
60
米这个结论，最后的问题在此基础上就迎
刃而解了。
< br>
用线段图帮助理解、分析题意是数形结合思想在数学教学中
的具体应用，用好线段图可以帮助我们提高教学质量。
二、培养学生画线段图的能力。
1
、从中低年级培养
,
从简单题入手
,
是培养学生画图能力
的基础。
有人认为用线段图帮助解题是高年级的事
,
是比较难的题
第
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页