黑龙江省哈尔滨市道外区2020—2021学年度上学期期末调研测试八年级数学试题 含答案
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道外区
2020
—
2021
学年度上学期期末调研测试
八年级数学试卷
考生须知
:
1.
本试满分为
120
分。考试时间为
120
分钟。
2.
< br>答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写
清楚。
3.
请按照题号顺序在答
题卡各题目的答题区域内作答，
超出答题区域书写的答案无效；在
草稿纸、试题纸上答题无效。
4.
选择题必须使用
2B
铅笔填涂，非选择题必须使用
0.5
毫米黑色字迹的签字笔书写，字
体工整、笔迹
清楚。
5.
保持卡面整洁，不要折叠
、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
第Ⅰ卷
选择题
(
共
30
分
)
一、选择题：（
1
—
< br>10
题，每小题
3
分，共
30
分，每题只有一个答案）
1.
愿同学们好运相伴，在下列英文
字母中，不能看作是轴对称图形的是（
）
.
A. B.
C.
D.
2.
下列式子中分式的是（
）
.
A.
< br>x
m
2
π
1
B.
C.
D.
2
2
3
3
a
1
3.
下列二次根式是最简二次根式的为（
）
.
A.
10
B.
20
C.
4.
下列等式变形中属于因式分解的是（
）
.
A.
a
(
a
2
)
a
<
/p>
2
a
B.
a
b
(
a
b
)(
a
b
)
2
2
2
2
D.
3
.
6
3
）
3
D.
a
6
a
3
(
a
3
)
6
C.
m
m
3
m
(
m
1
5.
无理数
2
的倒
数是（
）
.
A.
2
B.
2
C.
6.
下列计算中正确的是（
）
.
2
3
6
A.
a
a
a
B.
(a
)
a
C.
(
3
a
)
3
a
D.
2
2
2
2
D.2
2
2
2
4
2
3
6
3
a
a
2
a
< br>x
2
1
7
.
已知分式
的值等于
0
，则
x
的值为（
）
.
x
1
A.0 B.1 C.-1
D.1
或
-1
8.
如图，△
ABC
中，
AB=AC,
∠
A=36
°，
BD
平分∠
AB
C,
则图中等腰三角形的个数是（
）
.
A.0
B.1 C.2 D.3
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9.
下列分式方程无解的是（
）
.
2
3<
/p>
1
2
B.
2
x
3
x
x
1
x
1
1
2
x
2
< br>x
C.
0
D.
1
2
x
x
3
x
1
3
x
3
A.
10.
下列命题中真命题有（
< br>
）个
.
①有一个内角是<
/p>
60
°的等腰三角形是等边三角形
;
②等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一
;
③在直角三角形中，如果一个锐角等于
30
°，那
么它所对的直角边等于斜边的一半
;
④线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
.
A.1 B.2
C.3 D.4
第Ⅱ卷
非选择题
(
共
90
分
)
二、填空题：（
11
—
20
题，每小题
3
分，共
3
0
分）
11.
将数
0.000 000 057
用科
学记数法表示
___________
．
1
有意义，则
x
< br>的取值范围为
___________
．
x
1
13.
已知
x
< br>
2
在实数范围内有意义，
则<
/p>
x
的取值范围是
___________
．
14.
计算
8
2<
/p>
___________
．
15.
把多项式
3
m
2
3
分解因式的结果为
___________<
/p>
．
3
a
b
16.
分式
2
与
2
的最简公分母是
___________
．
2
a
b
ab
c
1
17.
计算：
(
2020
)
0
(
)
1
___________
．
< br>
2
12.
若分式
18.
如图，△
ABC
中，∠
A=90
°，
AB=AC
，△
ABC
的面积为
8
，则
BC
的长为
___________
．
19.
△
ABC
中，∠
A=90
°，
AB=AC
，以
AB
为一边在同一平面内作等边△
ABD,
< br>连接
CD,
则∠
BDC
的度数为
___________
．
20.
如图，等边△
ABC
，
D
为
CA
延长线上一点，
E
在
BC
边上，且
AD=CE,
连接
DE
交
A
B
于点
F
，
连接
BD
，若∠
BFE=45
°，△
DBE
的面积为
2
，则
DB=
___________
．
三、解答题：（
21
—
25
每题
8
分，
26
、
27
每题
10
分，共
60
分
.
）
21.
（本题
8
分）
计算：
⑴
(
5
3
)(
5
3
)
⑵
(
4
2
6
6
)
2
2
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2
2.
（本题
8
分）
先化简，再求值：
a
1
(
1
)
，其中
a
2
< br>1
.
a
2
1
a
1
<
/p>
23.
（本题
8
分）
在平面直角坐标系中，△
ABC
的顶点坐标分别为
A(2,4),B(1,1),C(3,2)
.
⑴画出△
ABC
关于
x
轴的对称图形△
A
1
B
1
C
1
（点
A
与
A
1
、
B
与
B
1
、
C
与
C
1
对应）；
< br>
⑵直接写出点
A
1
、
B
1
、
C
1
的坐标
.
24.
（本题
8
分）
如图，点
D
、
E
在△
ABC
的边上，
AD=AE,
BD=CE.
⑴求证：
AB=AC
；
⑵当∠
DAE=
∠
B
时，直接写出图中所有等腰三角形
.
25.
（本题
8
分）
某加工厂甲乙二人做某种机
械零件，已知甲每小时比乙多做
6
个，甲做
90
个所用的时间
与乙做
60
个所用的时间相等
.
⑴求甲、乙每小时各做多少个零件；
⑵该加工厂急需甲、乙二人制造该种零件
240
个，由于乙另有
任务，所以先由甲工作若干
小时后，再由甲、乙共同完成剩余任务，工厂要求必须不超过
10
小时完成任务，请你求出乙
至少工
作多少小时
.
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26.
（本题
10
分）
四边形
ABCD
中，
DA
＝
DC
，连接
BD
，∠
ABD=
∠
DBC
.
⑴如图
1
，求证：∠
BAD+
∠
BCD
＝
180°
；
⑵如图
2
，连接
AC
，当∠
DAC<
/p>
＝
45°
时，
B
C
＝
3AB
，
S
△
DBC
＝
27
，求
AB
的长；
< br>
⑶如图
3
，在⑵的条件下，把
△
ADC
沿
AC
翻折，点
D
的对应点是点
E
，
AE
交
BC
于点
K
，
F
是线段
BC
上一点，连接
EF
，∠
BFE
＝
45
°，求△
EFC
的面积
.
27.
（
本题
10
分）
如图，平面直角坐标系中
O
为原点，
Rt
△
ABC
的直角顶点
A
在
y
轴正半轴上，斜边<
/p>
BC
在
x
轴上，
已知
B
、
C
两
点关于
y
轴对称，且
C(-8,0).
⑴请直接写出
A
、
B
两点坐标；
⑵动点
P
在线段
AB
上，横坐标
为
t
，连接
OP
，请用含
t
的式子表示△
POB
的面积；
⑶在⑵的条件下，当△
POB
的面积为
24
时
，延长
OP
到
Q
，使得
PQ=OP
,
在第一象限内是
否存在点
D
，使得△
< br>OQD
是等腰直角三角形，如果存在，求出
D
点坐标；如果不存在，请说明
理由
.