四年级下册奥数试题-第十一课时 巧妙求和(二)无答案 全国通用
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四下奥数
第十一课时
巧妙求和（二）
【教学目标】
1.
< br>某些问题，可以转化为求若干个数的和，在解决这些问题时，同样要先判断是否求某个等差数列的
和；
2.
如果是等差
数列求和，才可用等差数列求和公式；
3.
< br>在解决自然数的数字问题时，应根据题目的具体特点，有时可考虑将题中的数适当分组，并将每组
中的数合理配对，使问题得以顺利解决。
【教学重点】
理解等差数列求和公式的概念，灵活使用等差数列求和公式。
【教学难点】
准确确定数列的项数
【教学内容】
【典型例题】
例题
< br>1
：
刘俊读一本长篇小说，
他第
一天读
30
页，从第二天起，他每天读的页数都前一天多
3
页，
第
11
天读了
60
页，正好读完。这本书共有多少页
？
练习
1
：
<
/p>
（
1
）刘师傅做一批零件，第一天做了<
/p>
30
个，以的每天都比前一天多做
2
个，第
15
天做了
48
个，
正好做完。这批零件共有多少个？
（
2
）胡茜读一本故事书，她第一天读
了
20
页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多
5
页。
最后一天读了
50
页恰好读完，这本书共有多少页？
（
3
）丽丽学英语单词，第一天学会了
6
个，以后每天都比前一天多学
1
个，最后一
天学会了
16
个。丽丽在这些天中学会了多少个英语单词？
例题
2
：<
/p>
30
把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要
试几次？
第
1
页
共
5
页
四下奥数
练习
2
：
<
/p>
（
1
）有
80<
/p>
把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？
< br>
（
2
）有一
些锁的钥匙搞乱了，已知至多要试
28
次，就能使每把锁都配上
自己的钥匙。一共有几
把锁的钥匙搞乱了？
< br>（
3
）有
10
< br>只盒子，
44
只羽毛球。
能不能
把
44
只羽毛球放到盒子中去，
使各个
盒子里的羽毛球只
数不相等？
例题<
/p>
3
：某班有
51
个同学，毕业时每人都和其他的每个人握一次手。那么共握了多少次手？
练习
3
：
<
/p>
（
1
）学校进行乒乓球赛，每个选手都要
和其他所有选手各赛一场。如果有
21
人参加比赛，一共
要进行多少场比赛？
（
2
）在一次同学聚会中，一共到
43
位同学和
4
位老师，每一位同学或老师都要和
其他同学握一
次手。那么一共握了多少次手？
（
3
）假期里有一些同学相约每人互通两次
电话，他们一共打了
78
次电话，问有多少位同学相约
互通电话？
例题
4
：求
1
～
99
这
99
个连续自然数的所有数字之和。
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2
页
共
5
页