数列求和裂项法,错位相减法,分组求和法
余年寄山水
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2021年02月27日 21:52
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数列求和的三种特殊求法
< br>例
1
、已知数列
{a
n
}
的通项公式为
a
n
=
2
n
1
+3n
，求这个数
列的前
n
项和
例
2
、求下
列数列的前
n
项和：
（
1
）
1
1
，
2
1
1
1
1
2
4<
/p>
，
3
8
，
……
n
2
2
）
1
，
1
1
n
，
< br>……
（
1
2
，
1
2
3
……
1
2
3
n
……
（
3
）
5
，
55
，
555
．……，
5
5
……
5
，……（
4
）
0.5,0.55,0.555
，……，
0.55
……
5
，……
例
3
、已知
数列的的通项，求数列的前
n
项和：
（
1
）
a
1
n
n
(
n
1
)
（
2
）
b
1
n
n
(
n
2
)
（
3
）
{a
1
2
2
4
2
n
}
满足
a
n
=
n
< br>n
1
，
求
S
n
（
4
）
求和：
S
n
1
3
3
5
……
+
(
2
n
)
2
(
2
n
1
)(
2
n
1
)
（
5
）求和
S
1
n
1
2
3
1
2
3
< br>4
1
n
(
n
1
)(
n<
/p>
2
)
例
4
、求数列
a
,<
/p>
2
a
2
,
3
a
3
,
,
na
n
,
（
a
< br>为常数）的前
n
项和
S
n
。
练习：求和：
1
2
，
3
5
2
n
1
2<
/p>
2
，
2
3
，……
2
n
，……<
/p>