高中物理必修二第六章万有引力与航天知识点归纳与重点题型总结
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辽宁省示范性高中
瓦房店市第八高级中学
高一物理
导学案
主备人
:
伦论
审核人：姜慎明蔡艳科
WFD8G1
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WLBX2
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FX2
高中物理必修二第六章
万有引力与航天
知识点归纳与重点题型总结
一、行星的运动
1
、
开普勒行星运动三大定律
①第一定律
（轨道定律）
：
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在
椭圆的一
Mm
（
2
）计算重力加速度
mg
G
2
地球表面附近（
h
《
R
）
方法：万有引力≈重力
R
Mm
m
g
'
G
地球
上空距离地心
r=R+h
处
方法：
(
R
h
)
2
M
< br>'
'
m
'
'
'
'
在质量为
M
’，半径为
R
’的任意天体表面
的重力加速度
g
方法：
mg
G
个焦点上。
②第二定律（面积定律）
：
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫
过相等的面积。
推论：
近日点速度比较快，远日点速
度比较慢。
③第三定律（周期定
律）
：
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次
方的比值都相等。
即：
a
3
T
2
k
其中
k
是只与中心天体的质量有关，与做圆周运
动的天体的质量无关。
推广：
对围绕
同一中心天体运动的行星或卫星，上式均成立。
K
取决于中心天
体的质量
例
.
有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是
1
：
2
，
则它们
绕地球运转
的周期之比为
。
二、万有引力定律
1
、万有引力定律的建立
①太阳与行星间引力公式
F
G
Mm
②月—地检验
r
2
③卡文
迪许的扭秤实验——测定引力常量
G
2
、万有引力定律
< br>G
6.67
10
11
N
m
2
/
kg
2
①内容：
自然界中任何两个
物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量
m
1
和
m
2
的乘
< br>积成正比，与它们之间的距离
r
的二次方成反比。即：<
/p>
m
m
②适用条件
F
G
1
2
r
2
（Ⅰ）可看成质点的两物体间，
r
为两个物体质
心间的距离。
（Ⅱ）质量分布均匀的两球体间，
r
为两个球体球心间的距离。
③运用
（
1
）万有引力与重力的关系：
重力是万
有引力的一个分力，一般情况下，可认为重力和万有引力相等。
忽略地球自转可得：
mg
G
Mm
R
2
例
.
设地球的质量为
M
，
赤道
半径
R
，自转周期
T
< br>，
则地球赤道上质量为
m
的物体
所受重
力的大小为？（式中
G
为万有引
力恒量）
R
'
'
2
（
3
）计算天体的质量和密度
< br>
利用自身表面的重力加速度：
G
Mm
利用环绕天体的公转：
G
Mm
R
2
<
/p>
mg
m
v
2
m
2
4
2
2
r
m
< br>2
r
r
r
T
等等
（注：结合
M
4
3
R
3
得到中心天体的密度）
例
.
宇航员站在一星球表面上的
某高处，
以初速度
V
0
沿水平方向抛出一个小球，经过时
间
t
，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为
V.
已
知该星球的半径为
R
，引力常
量为
G
，求该星球的质量
M
< br>。
例
.
宇航员站在一星球表面上的某高
处，
沿水平方向抛出一小球经时间
t
，
小球落到星
球表面，
测得抛出点与落地
点的距离为
L
，
若抛出时的初速度增大
到
2
倍，
则抛出点与
< br>落地点之间的距离为√
3L
，
已
知两落地点在同一平面上，
该星球的半径为
R
< br>，
万有引力
常量为
G
，求该星球的质量
M
。
经验总结———“天上”：万有引力提供向心力
一条龙：
F
ma
=
G
M
m
v<
/p>
2
2
2
2
r
2
＝
m
r
=mr
=mr
T
“地上”：万有引力近似等于重力
黄金代换：
GM
＝
gR<
/p>
2
（
4
）双星：两者质量分别为
m
1
、
m
2
，两者相距
L
特点：距离不变，向心力相等，角速度相等，周期相等。
双星轨道半径之比：
R
1
v
1
m
< br>2
双星的线速度之比：
R
v
2
m
三、宇宙航行
2
1
1
、人造卫星的运行规律
G
Mm
v
2
2
4
2
r
2
m
r
m
r
m<
/p>
T
2
r