高中物理必修二第六章万有引力与航天知识点归纳与重点题型总结(可编辑修改word版)
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辽宁省示范性高中
瓦房店市第八高级中学
高一物理
导学案
主备人
:
伦论
审核人：姜慎明蔡艳科
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WLBX2
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FX2
高中物理必修二第六章
一、行星的运动
万有引力与航天
知识点归纳与重点题型总结
1
、
开普勒行星运动三大定律
①第一定律
（轨道定律）：
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的
< br>一个焦点上。
②第二定律（面积定律）：
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内
扫过相等的面积。
推论：
近日点速度比较快，远日点速度比较慢。
③第三
定律（周期定律）：
次方的比值都相等。
所有行星的轨道的半长
轴的三次方跟它的公转周期的二
即
：
a
3
T
2
k
其中
k
是只与中心天体的质量有关，与做圆周运动的天体的质量无关。
推广：
对围绕同一中心天体运动的行星或卫星，上式均成立。<
/p>
K
取决于中心天体的质量
例
.
有两个
人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是
1
：
2
，则它们绕地球运转
的周期之比为
。
二、万有引力定律
1
、万有引力定律的建立
①太阳与行星间引力公式
F
G
Mm
②月—地检验
r
2
③卡文迪许的扭秤实验——测定引力常量
G
2
、万有引力定律
G
6.67
10
11
N
m
2
/
kg
2
①
内容：
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量
m
积成正比，与它们之间的距离
r
的二次方成反比。即
1
和
F
：
G
m
1
m
m
2
的乘
2
②适用条件
r
2
（Ⅰ）可看成质点的两物体间，
r
为两个物体质心间的距离。
（Ⅱ）质量分布均匀的两球体间，
r
为两个球体球心间的距离。
③运用
（
1
）
万有引力与重力的关系：
重力是万有
引力的一个分力，一般情况下，可认为重力和万有引力相等。
忽略地球自转可得：
mg
G
Mm
R
2
例
.
设地球的质量为
< br> M
，赤道半径
R
，自转周期
T
，则地球赤道上质量为
m
的物体所受重
力的大小为？（式中
G
为万有引力恒量）
（
2
）
计算重力加速度
地球表面附近（
h
《
R
）
方法：万有引力≈重力
mg
G
Mm
R
2
地球上空距离地心
r=R+h
处
方法：
mg
'
G
Mm
(
R
h
)
2
''
在质量为
M
< br>’
，
半
径
为
R’的任意天体表面的重力加速度
g
'
方
法
m
g
：
''
G
M
m
R
''
2
（
3
）计算天体的质量和密度
利用自身表面的重力加速度：
G
Mm
R
2
mg
2
利用环绕天体的公转：
G
Mm
m
v
2
r
2
r
m
2
r
m
4
T
2
r
等等
（注：结合
M
4
R
3
3
得到中心天体的密度）
例
.
宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度
V
0
沿水平方向抛出一个小球，经过时
间
t
，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为
V.
已知该星球的半径为
R
，引力常
量为
G
，求该星球的质量
M
。
例
.
宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球经时间
t
，小球落到星
球表面，测得抛出点与落地点的距离为
L
，若抛出时的初速度增大到
2
倍，则抛出点与
落地点之间的距离为√3L，已知两落地点在同一平
面上，该星球的半径为
R
，万有引力
常量为
G
，求该星球的质量
M
。
经验总结———“天上”：万有
引力提供向心力
2
一条龙：
F
ma=
G
M
m
2
2
＝
m
v
=m
r
2
=m
r
r
2
r
T
<
/p>
“地上”：万有引力近似等于重力
<
/p>
黄金代换：
GM
＝
gR
2
（
4
）双星：两者质量分别为
m
1<
/p>
、
m
2
，两者相
距
L
特点：距离不变，向心力相等，角速度相等，周期相等
。
双星轨道半径之比：
R
v
m
双星的线速度之比：
1
R
1
2
三、宇宙航行
2
v
2
m
1
1
、人造卫星的运行规律
G
Mm
v
2
2
r
2
m
r
m
r
m
4
2
T
2
r