2018-2019学年北京市海淀区某师大附中六年级(下)招生数学试卷
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2018-2019
学年北京市海淀区某师大
附中六年级（下）招生数学
试卷
一、
填空（每题
3
分，共
30
分）
1
．
（
3
分）一种商品打八折后的利润率为
20%
，原来定价时的利润率是
%
．
2
．
（
3
分）某班要
至少有
5
人是出生在同一个月里，这个班至少有
人．
3<
/p>
．
（
3
分）小红
今年的年龄是爸的
，再过几年是爸爸的
，爸爸今年
岁．
4<
/p>
．
（
3
分）一个
正方形的边长增加了
10%
，它的面积增加
%
．
5
．
（
3
分）有
13
个不同的自然数，它们的和是
100<
/p>
，其中偶数最多有
个．
6
．<
/p>
（
3
分）
一项工
作，
甲单独干
小时完成，
乙单独干
小时完成，
若甲、
乙合干，
小
时完成．
7
．
（
3
分）小军计算一道求
13
个自然数的平均数
的题目，要求结果保留两位小数，小军计
算的结果是
21.81
，
老师说：
“你算的结果百分位上的数
字错了，
其他数位上的数都正确．
”
那
么这道题正确的结果是
．
8
．
（
3
分）甲、乙、丙三人参加百米比赛，当甲到达终点时，乙离终点
20
米，丙离终点
40
米．求当乙到达终点时，
丙离终点
米．
<
/p>
9
．
（
3
分）三个质数的倒数之和是
，这三个质数之和是
．
，占小圆的
，若小圆半径是
10
．
（
3
分）如图所示，有大小两个圆，阴影部分占大圆的
4
厘米，则大圆的半径是
厘米．
二
、计算（每题
6
分，共
30
分）
11
．
（
6
分）
2012
÷
2012
12
．<
/p>
（
6
分）
13
．
（<
/p>
6
分）
2001+1999
﹣
1997
﹣
1995+1
993+1991
﹣
1989
﹣
1987+
…﹣
5
﹣
3+1
14
．
（
6
分）计算：
1
﹣
+
﹣
+
﹣
+
﹣
＝<
/p>
．
15<
/p>
．
（
6
分）如图
所示，平行四边形
ABDC
的面积为
1
12
平方厘米，又知
AB
＝
4
CF
，求三角
形
AOF
的面积．
第
1
页（共
9
页
）
<
/p>
三、应用题（每题
8
分，共
40
分）
16
．
（
8
分）一项工作，甲
、乙合干
12
天完成．如果让甲先干
8
天，余下的由乙单独干要
18
天完成．
这项工程由乙单独干需要几天完成？
17
．
（
8
分）一根风筝线断去
后，又接上
20
米，这时风筝线的长相当于原
来的
．这根风
筝线原来长多少米？
<
/p>
18
．
（
8
分）
现在想用
20%
和
30%
的盐水配制成
26%
的盐水
1000
克，
两种盐水应各取多少克？
19
．
（
8
分）上次师大组织考试，实到人数比原
定人数多了
，原定人数中有
15%
是女
生，
同时还多预订了
20%
的座位，但
实际安排的
200
多个座位还是不够．上次考试实到人数
是多少人？
20
．
（
8
分）甲容器中有浓度为
8%
的盐水
300
克，乙
容器中有浓度为
12.5%
的盐水
12
0
克，
向两容器中分别倒入等量的水，使两容器中盐水浓度相同
，需倒入多少克水？
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页）
201
8-2019
学年北京市海淀区某师大附中六年级（下）招生数学
试卷
参考答案与试题解析
一、填空（每题
3
分，共
30
分）
1
．
（
3
分）一种商品打八折后的利
润率为
20%
，原来定价时的利润率是
50
%
．
【解答
】
解：
（
1+20%
< br>）÷
80%
﹣
1
＝
120%
÷
80%
﹣
1
＝
1.5
﹣
1
＝
50%
答：原来定价时的利润率是
50%
．
故
答案为：
50
．
2
．
（
3
分）某班要至少有
5
人是出生在同一个月里，这个班至少有
49
人．
【解答】
解：
4
×
12+1
< br>
＝
48+1
＝
49
（人）
答：这个班至少有
49
人．
故
答案为：
49
．
3
．
（
3
分）小红今年的年龄是爸的
，再过几年是爸爸的
，爸爸今年
35
岁．
【解答】
解：设爸爸今年
x
岁，则小红今年
x
岁，设再过
a
年小红的年龄是爸爸的<
/p>
，
x
＝
35
a
因为
a
和
x
都是整数，
所以，
当
a
＝
1
时，
x
＝
35
符合
题意．
答：爸爸今年
35
岁．
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页）
故答案为：
35
．
4
．
（
3
分）一个正方形的边长增加了<
/p>
10%
，它的面积增加
21
%
．
【解答
】
解：设正方形的边长为
a
，则现在边
长为
a
×（
1+10%
）
，
a
×（
1+10%
）×
a
×（
1+10%
）÷
a<
/p>
2
，
＝
a
2
×
1.21
÷
a
2
，
＝
1.21
，
＝
121%
；
121%
﹣
1
＝
21%
；
答：面积增加
21%
．
故答案为：
21
．
5
．
（
3
分）有
13
个不同的自然数，它们的和是
100
，其中偶数最多有
13
个．
【解答】
解：
100
< br>是偶数，所以应是偶数个奇数相加，或者是由全部是偶数相加；
所以奇数的个数最少是
0
个，偶数最多是
13
个．
答：其中偶数最多有
13
个．
故
答案为：
13
．
6
．
（
3
分）一项工作，甲单独干
小时完成，乙单独干
小时完成，若甲、
乙合干，
小时完成．
【解答】
解：
1
÷（
1
÷
+1
＝
1
÷（
a
+
b
）
＝
（小时）
，
小时完成．
）
答：甲
、乙合干，
故答案为：
．
7
．
（
3
分）小军计算一道求
13
个自然数的平均数的题目，要
求结果保留两位小数，小军计
算的结果是
21.81
，
老师说：
“你算的结果百分位上的数字错了，<
/p>
其他数位上的数都正确．
”
那么这道题正
确的结果是
21.85
．
【解答】
解：百分位上错，那应该最小是
21.80
，
< br>21.80
×
13
＝
283.4
最大是
21
.89
，那比
21.89
×
13
＝
284.57
整数之和还是整数，所以只能是
284
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